《江苏省徐州市邳州市第四中学高三数学复习学案：两角和与差的正余弦正切（高二部分）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省徐州市邳州市第四中学高三数学复习学案：两角和与差的正余弦正切（高二部分）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（ ） ，您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 课 题两角和与差的正弦、余弦、正切两角和与差的正弦、余弦、正切课课 型型新新 授授 高考要求 （1）掌握两角和与两角差正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系）掌握两角和与两角差正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系 （2）能运用上述公式进行简单的恒等变换）能运用上述公式进行简单的恒等变换 教学重难点 公式的灵活运用公式的灵活运用 自主学习自主学习 1、三角式变换方向：解决好三角变换的关键是认真观察题目中的条件与结论，找出角、函数名、三角式变换方向：解决好三角变换的关键是认真观察题目中的条件与结论，找出角、函数名 称及
2、次数三方面的差异及联系，然后通过称及次数三方面的差异及联系，然后通过“角变换角变换” 、 “函数名称变换函数名称变换” 、 “升降幂变换升降幂变换” （也称变角、变名、变次数）找到已知式与所求式之间的联系。具体步骤是：（也称变角、变名、变次数）找到已知式与所求式之间的联系。具体步骤是：（1）如果）如果 只含同角三角函数，一般应从变化函数入手，尽量化为同名函数，常用只含同角三角函数，一般应从变化函数入手，尽量化为同名函数，常用“化弦法化弦法” ；（；（2） 如果含有异角，一般应从变化角入手，尽量化不同角为同角，变复角为单角；（如果含有异角，一般应从变化角入手，尽量化不同角为同角，变复角为单角；（
3、3）如果）如果 含有异次幂，一般利用升幂或降幂公式化异次幂为同次幂。含有异次幂，一般利用升幂或降幂公式化异次幂为同次幂。 2、公式的灵活运用：在处理问题时，要注意以下三点：、公式的灵活运用：在处理问题时，要注意以下三点： （1）对一些公式，不仅能正用，也要会逆用及变形用。比如：由）对一些公式，不仅能正用，也要会逆用及变形用。比如：由 变形为变形为，由，由 tantan1 tantan )tan( )tantan1)(tan(tantan =变形为变形为，等。等。1cos22cos 2 2 sin21 2 2cos1 cos2 2 2cos1 sin 2 （2）重视角的变换。如）重视角的变换。如
4、； )()()()2( ；等等)()( 2 1 ) 4 ()( 4 （3）充分利用三角函数值的变化。如）充分利用三角函数值的变化。如 1=， 45tan 135tan1 等。等。) 3 sin(2cos3sin xxx 3 、三角式的最简形式：三角函数化简的总体要求是：经过三角函数式恒等变形的最后结果、三角式的最简形式：三角函数化简的总体要求是：经过三角函数式恒等变形的最后结果 （1）项数尽量少；（）项数尽量少；（2）次数尽量低；（）次数尽量低；（3）尽量不含分母；（）尽量不含分母；（4）尽量不含根式；（）尽量不含根式；（5）能求值）能求值 的要求出值来。的要求出值来。 4 、证明三角恒等式的
5、基本思路：根据等式两端的特征，通过三角恒等变换，应用化繁为简、证明三角恒等式的基本思路：根据等式两端的特征，通过三角恒等变换，应用化繁为简、 左右归一、变更命题等方法将等式两端的左右归一、变更命题等方法将等式两端的“异异”化为化为“同同” 。 基础过关基础过关 1、的值等于的值等于 313sin253sin223sin163sin 高考资源网（ ） ，您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 2、化简：、化简：= xxsin6cos2 3、可化简为可化简为 tan tan 1 tan tan 1 4 化简：化简：= 15tan1 15tan1 5 5、已知、已知 cos（）+sin
6、= 6 47 3 56 ,sin() 值值值 新课讲解新课讲解 例例 1、(1)化简化简； ) 4 (sin) 4 tan(2 1cos2 2 2 xx x (2) 设设=，=，求，求，。)cos( 5 4 )cos( 13 12 ), 2 ( )2 , 2 3 ( 2cos2cos 例例 2 2、求值：、求值： 2sin50sin80 (13tan10 ) 1 cos10 例例 3、 （1）已知）已知为锐角，为锐角，=，求，求的大小的大小, 7 1 cos)cos( 14 11 （2）已知）已知=，=，求，求的值的值)tan( 5 2 ) 4 tan( 4 1 ) 4 tan( （3）化简）
7、化简2cos2cos 2 1 coscossinsin 2222 高考资源网（ ） ，您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 （4）证明：）证明： 2sin 4 1 2 tan 2 tan 1 cos2 课后练习课后练习 1、 = 50tan10tan350tan10tan 2、 ， = ), 0(sin1sin1 3、 若若，则，则= 2 cos 2 sin 1 2 sin2 tan2)( 2 f) 12 ( f 高考资源网（ ） ，您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 4、若、若，则，则的值为的值为 cos22 2 sin 4 cossin 5 5、若、若，则
8、，则 13 cos(),cos() 55 tantan 6、化简、化简= ) 2 tan 2 tan 1 ( )tan1 ( 2 7 7、已知、已知， ，求求的值的值 1 cos 7 11 cos() 14 (0,) 2 (, ) 2 8 8、已知、已知为一三角形的內角，求为一三角形的內角，求的取值范围的取值范围A 22 2 coscos () 3 yAA 本节小结本节小结 课外一练课外一练 已知函数已知函数 f(x)x3ax23x. (1)若若 f(x)在区间在区间1，)上是增函数，求实数上是增函数，求实数 a 的取值范围；的取值范围； (2)若若 x 是是 f(x)的极值点，求的极值点，求 f(x)在在1，a上的最大值；上的最大值； 1 3 (3)在在(2)的条件下，是否存在实数的条件下，是否存在实数 b，使得函数，使得函数 g(x)bx 的图象与函数的图象与函数 f(x)的图象恰有的图象恰有 3 个个 交点，若存在，请求出实数交点，若存在，请求出实数 b 的取值范围；若不存在，试说明理由的取值范围；若不存在，试说明理由
