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1、江苏省南京实验国际学校江苏省南京实验国际学校 2010-20112010-2011 学年高二下学期期中考学年高二下学期期中考试（数学理）试（数学理）班级 姓名 得分 ( (考试时间考试时间 100100 分钟分钟 满分满分 100100 分分) )一、填空题：本大题共一、填空题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 48 分不需要写出解答过程，请把答案直分不需要写出解答过程，请把答案直 接填在题中的横线上接填在题中的横线上. 1、已知 i 为虚数单位，则2)2 ( i= 2、椭圆14922 yx的离心率是 3、对于函数15)4(, 8)3(, 3)2(, 0) 1 (),
2、(ffffxf若，运用归纳推理的方法可猜测)(nf 4、若(1)(35 )iiabi(, a b是实数，i是虚数单位)，则ab 5、已知曲线 C：3223xxxy，则曲线 C 在点), 2 (aP处的切线方程为 6、若向量)2 , 3, 6(),4, 2 , 4(ba，则(23 ) (2 )abab_。 7、已知复数122,()zai zai aR，且复数12zz在复平面内对应的点位于第二象限，则a的取值范围是 ；8、已知双曲线的离心率等于25，且与椭圆1 4922 yx有公共焦点，则该双曲线的方程为_ _ 9、已知抛物线方程为xy82，若抛物线上一点到y轴的距离等于 5，则它到抛物线的焦点
3、的距离等于_ _；10、已知抛物线2yxbxc在点（1，2）处的切线方程为1yx，则bc，11、已知ABC 的三个顶点为) 1 , 5 , 0(),7 , 3, 4(),2 , 3 , 3 (CBA, 则 BC 边上的中线长为 12、不论k取何值，直线bkxy与椭圆14922 yx总有公共点，则b的取值范围是 二、解答题：本大题共本大题共 5 小题小题,满分满分 52 分分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤13、设z为复数，满足iziz34)103 () i 21 ( ，求复数z。14、求一条渐近线方程是043yx，一个焦点是0 , 4的双曲线标
4、准方程，并求此双曲线的 离心率 15、已知 A、B 为椭圆22ax+22925 ay=1 上两点，F2为椭圆的右焦点，若|AF2|+|BF2|=58a，AB中点到椭圆左准线的距离为23，求该椭圆方程16、已知32( )(0)f xaxbxcx a，在1x 时取得极值，且(1)1f 。（1）试求函数)(xf的表达式；（2）试判断1x是函数的极小值还是极大值，并说明理由。17、 (用空间向量证明)如图，直三棱柱 ABCA1B1C1，底面ABC 中，CA=CB=1，BCA=90，棱AA1=2，M、N 分别是 A1B1，A1A 的中点， （1）求;的长BN（2）求;,cos11的值CBBA（3）.:11MCBA求证（14 分）高考资源网w w 高 考 资源 网
