《江苏省10-11学年度高一上学期期末统考试题（数学）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省10-11学年度高一上学期期末统考试题（数学）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、F E B C D A 第 12 题 江苏省仪征中学江苏省仪征中学 20102011 学年度第一学期期末调研测试高一学年度第一学期期末调研测试高一 数学试卷数学试卷 注意：考试时间注意：考试时间 120 分钟，满分分钟，满分 160 分。请将答案写在答题卷上。考试结束后，分。请将答案写在答题卷上。考试结束后， 只交答题卷。只交答题卷。2011-1-18 一、填空题：一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，计 70 分. 1、 cos( 1200 ) 2、已知全集合,，| 12,Uxxx z 2 |0Ax xx| 12Bxx 则 () U AB 3、函数的最小正周期是 ；tan() 2
2、3 yx 4、已知扇形的周长为 8cm，圆心角为 2 弧度，则该扇形的面积为 2 cm 5、计算： 11 34 1 (0.0081)10 0.027lglg25 4 6、已知,向量与的夹角是，则实数 (1,2),(3, 2)AB 2 (23,4)axx AB 0x 7、若，则与的夹角等于 ( 2 3, 2)a (1,3)b a b 8、函数的值域是 1 ( ) (1) ( )2 2(1) x x f x x 9、函数的图像关于直线对称，则 xaxxf2cos2sin)( 8 xa 10、函数的递增区间是 (5)|yxx 11、在平面直角坐标系中，角的终边关于一、三象限的角平分线对称，且角的终边
3、, 经过点，则 15 (,) 24 sin() 12、如图，菱形 ABCD 的边长为 1，E、F 分别60ABC 为 AD、CD 的中点，则 BE BF 13、已知函数是定义在上的奇函数，且当时，( )f xR0x ，则 . 1 ( )( ) 3 x f x 3 ( 2log 5)f 14、已知函数，对于上的任意有如下条件： 2 ( )2cosf xxx 22 , 33 12 ,x x ； ， 12 xx 22 12 xx 12 |xx 其中能使恒成立的条件是 （填写序号） 12 ( )()f xf x m (N) 3 N 5 NC B A O CB A 二、解答题：二、解答题：本大题共 6
4、道题，计 90 分.请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说 明、证明过程或演算步骤. 15 （本题满分 14 分） 已知 ， 3 tan2,( ,) 2 求：（1）； （2） 3 sin2sin() 2 cos 31 cossin 16（本题满分 14 分） 函数在它的某一个周期内的单调减区间是( )sin() (0,|) 2 f xx . 511 , 1212 （1）求的解析式；( )f x （2）将的图象先向右平移个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍( )yf x 6 1 2 （纵坐标不变） ， 所得到的图象对应的函数记为，求函数在上的最大值和最小值.( )g x( )g x
5、 3 , 88 17.（本题满分 15 分） 已知函数( )lg(2)lg(2).f xxx （1）求函数的定义域；( )f x （2）记函数求函数的值域； ( ) ( )103 , f x g xx( )g x （3）若不等式有解，求实数的取值范围.( )f xmm 18、 （本题满分 15 分） 如图，在ABC 中，BC、CA、AB 的长分别为，, ,a b c （1）求证：；coscosabCcB （2）若，试证明ABC 为直角三角形. 2 0AB BCc 19、 （本题满分 16 分） 如图所示，一根绳穿过两个定滑轮，且两端分别挂有和的重物，现在两个滑轮5 N3 N 之间的绳上挂一个重
6、量为的物体，恰好使得系统处于平衡状态，求正数的取值范围.()m Nm （滑轮大小可忽略不计） 20、 （本题满分 16 分） 已知函数是偶函数. 2 ( )log (41)() x f xkx kR （1）求的值；k （2）设函数，其中若函数与的图象有且只有一个 2 4 ( )log (2) 3 x g xaa0.a ( )f x( )g x 交点， 求的取值范围.a 高一数学期末调研测试试题答案 命题说明：试卷的第 16 题，第 8、9 题，第 15、16 题，第 17 题（1） ，第 18 题（1） ， 第 19 题，或直接源自教材，或稍加改编。旨在引起学生对教材的重视。教学中要研究教材
7、中的练习题、中档的习题和例题，这是源头活水。这一点在高一、高二阶段，尤为重要。不 能也不必过早进入像高三一轮那样的训练。以上想法，供参考。 评卷前，请认真核做答案。谢谢！ 一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，计 70 分. 1、 、 3、2 4、4 5、 1 2 1, 2 5 3 6、2 7、 8、 9、-1 10、 5 6 2,) 5 0, 2 11、1 12、 13、 14、 13 8 5 9 16（本题满分 14 分） 解：（1）由条件， 2 分 115 212122 T 2 , 2 又 4 分 5 sin(2)1, 12 3 的解析式为 5 分( )f x( )sin(2
8、) 3 f xx （2）将的图象先向右平移个单位，得7 分( )yf x 6 2 sin(2) 3 x 9 分 2 ( )sin(4) 3 g xx 而 11 分 325 ,4 88636 xx 函数在上的最大值为 1，最小值为 14 分( )g x 3 , 88 1 2 （3）不等式有解， 13 分( )f xm max ( )mf x 令，由于， 2 4tx22x 04t 的最大值为( )f xlg4. 实数的取值范围为 15 分mlg4m c b a A B C m (N) 3 N 5 NC B A O x y 说明：也可以结合的是偶函数和单调性，求得的最大值，参照给分。( )f x(
9、)f x 18、 （本题满分 15 分） 解：（1）， 2 分BCBAAC 5 分BC BCBA BCAC BC 7 分 2 coscosaacBbaC 8 分coscosabCcB 说明：也可以取与同向的单位向量，在的两边作数量积，同样可证。BC e BCBAAC （2）由 得 ， 2 0AB BCc 2 AB BCc 而 13 分 2 ()AB BCABBAACcAB AC ，ABC 为直角三角形 15 分0AB AC 证法二：由（1）类似可证得：（*） 10 分coscoscaBbA 由得， 即：12 分 2 0AB BCc 2 cos()0.acBc 2 coscacB ，结合（*）式
10、得 14 分coscaBcos0bA ，ABC 为直角三角形 15 分90A 19、 （本题满分 16 分） 解：如图建立坐标系，记 OB、OA 与轴的正半轴的夹角y 分别为，则由三角函数定义得，, (3sin,3cos )OB (5cos(90),5sin(90)( 5sin,5cos)OA 4 分(0,)OCm 由于系统处于平衡状态，0OCOBOA 6 分 3sin5sin0(1) 3cos5cos(2)m 注：也可以用力的正交分解得到上述式子 【方法一】 移项， （1） 、 （2）平方相加得：， 2 925 10cosmm 即 9 分 2 10cos160 (*)mm 而存在正数使得系统
11、平衡，m 2 100cos640 （因滑轮大小忽略，写成亦可，不扣分。这时均为 0） 4 cos1 5 4 cos1 5 , 12 分 且（写成不扣分，这时均为 0） 2 2 , 从而， （这里的范围不是，这是易错点）13 分0 2 (0, ) ，即 15 分cos()cos()1 2 3 cos()1 5 正数的取值范围为 16 分 2 1664mm48m 即：方程在上只有一解 9 分 414 2 23 x x x aa 2 4 (log,) 3 令则，因而等价于关于 的方程2, x t 4 3 t t （*）在上只有一解 10 分 2 4 (1)10 3 atat 4 ( ,) 3 当时，解得，不合题意； 11 分1a 34 ( ,) 43 t 当时，记，其图象的对称轴01a 2 4 ( )(1)1 3 h tatat 2 0 3(1) a t a 函数在上递减，而 2 4 ( )(1)1 3 h tatat(0,)(0)1h 方程（*）在无解 13 分 4 ( ,) 3 当时，记，其图象的对称轴1a 2 4 ( )(1)1 3 h tatat 2 0 3(1) a t a 所以，只需，即，此恒成立 4 ( )0 3 h 1616 (1)10 99 aa 此时的范围为 15 分a1a 综上所述，所求的取值范围为 16 分a1a 版权所有：高考资源网()
