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1、电学（电路）计算题 1如图 3-87 所示的电路中，电源电动势24，内阻不计，电容 12，10，60，20，40，电流表的示数为零，此时 电容器所带电量7210，求电阻的阻值?图 3-872如图 3-88 中电路的各元件值为： 10，20，300，电源电动势6，内阻不计，单刀 双掷开关开始时接通触点 2，求：图 3-88（1）当开关从触点 2 改接触点 1，且电路稳定后，电容所带电量（2）若开关从触点 1 改接触点 2 后，直至电流为零止，通过电阻的电量3光滑水平面上放有如图 3-89 所示的用绝缘材料制成的形滑板（平面部分足够长） ，质量为 4，距滑板的壁为距离的处放有一质量为，电量为的大小
2、不计的 小物体，物体与板面的摩擦不计，整个装置处于场强为的匀强电场中初始时刻，滑块 与物体都静止，试问：图 3-89（1）释放小物体，第一次与滑板壁碰前物体的速度多大?（2）若物体与壁碰后相对水平面的速率为碰前速率的 35，则物体在第二次跟 壁碰撞之前，滑板相对于水平面的速度和物体相对于水平面的速度分别为多大?（3）物体从开始运动到第二次碰撞前，电场力做的功为多大?（设碰撞所经历时间极 短）4一带电粒子质量为、带电量为，可认为原来静止经电压为的电场加速后， 垂直射入磁感强度为的匀强磁场中，根据带电粒子在磁场中受力所做的运动，试导出它所形成电流的电流强度，并扼要说出各步的根据（不计带电粒子的重力
3、）5如图 3-90 所示，半径为的金属球在匀强磁场中以恒定的速度沿与磁感强度 垂直的方向运动，当达到稳定状态时，试求：图 3-90（1）球内电场强度的大小和方向?（2）球上怎样的两点间电势差最大?最大电势差是多少?6如图 3-91 所示，小车的质量2，置于光滑水平面上，初速度为 14带正电荷02的可视为质点的物体，质量01，轻放 在小车的右端，在、所在的空间存在着匀强磁场，方向垂直纸面向里，磁感强度 05，物体与小车之间有摩擦力作用，设小车足够长，求图 3-91（1）物体的最大速度?（2）小车的最小速度?（3）在此过程中系统增加的内能?（10）7把一个有孔的带正电荷的塑料小球安在弹簧的一端，弹
4、簧的另一端固定，小球穿 在一根光滑的水平绝缘杆上，如图 3-92 所示，弹簧与小球绝缘，弹簧质量可不计，整个装 置放在水平向右的匀强电场之中，试证明：小球离开平衡位置放开后，小球的运动为简谐 运动（弹簧一直处在弹性限度内）图 3-928有一个长方体形的匀强磁场和匀强电场区域，它的截面为边长020的正方 形，其电场强度为410，磁感强度2102，磁场方向垂直纸面向里， 当一束质荷比为41010的正离子流以一定的速度从电磁场的正方形区 域的边界中点射入如图 3-93 所示，图 3-93（1）要使离子流穿过电磁场区域而不发生偏转，电场强度的方向如何?离子流的速度 多大?（2）在离电磁场区域右边界 0
5、4处有与边界平行的平直荧光屏若撤去电场，离 子流击中屏上点，若撤去磁场，离子流击中屏上点，求间距离9如图 3-94 所示，一个初速为零的带正电的粒子经过、两平行板间电场加速后， 从板上的孔射出，当带电粒子到达点时，长方形区域内出现大小不变、方向 垂直于纸面且方向交替变化的匀强磁场磁感强度04每经（4）103，磁场方向变化一次粒子到达点时出现的磁场方向指向纸外，在处有一个 静止的中性粒子，、间距离3直线垂直平分、已知 16，带电粒子的荷质比为 1010，重力忽略不计求图 3-94（1）加速电压为 220时带电粒子能否与中性粒子碰撞?（2）画出它的轨迹（3）能使带电粒子与中性粒子碰撞，加速电压的最
6、大值是多少?10在磁感强度05的匀强磁场中，有一个正方形金属线圈，边长 02，线圈的边跟磁场的左侧边界重合，如图 3-95 所示，线圈的电阻 04，用外力使线圈从磁场中运动出来：一次是用力使线圈从左侧边界匀速平动移 出磁场；另一次是用力使线圈以边为轴，匀速转动出磁场，两次所用时间都是 01试分析计算两次外力对线圈做功之差图 3-9511如图 3-96 所示，在平面内有许多电子（每个电子质量为，电量为） 从坐标原点不断地以相同大小的速度沿不同的方向射入第象限现加上一个垂直于平面的磁感强度为的匀强磁场，要求这些电子穿过该磁场后都能平行于轴向 轴正方向运动，试求出符合该条件的磁场的最小面积图 3-9
7、612如图 3-97 所示的装置，1 是加速电压，紧靠其右侧的是两块彼此平行的水平金 属板，板长为，两板间距离为一个质量为、带电量为的质点，经加速电压加 速后沿两金属板中心线以速度水平射入两板中，若在两水平金属板间加一电压，当 上板为正时，带电质点恰能沿两板中心线射出；当下板为正时，带电质点则射到下板上距 板的左端4 处为使带电质点经加速后，沿中心线射入两金属板，并能够从两金属 之间射出，问：两水平金属板间所加电压应满足什么条件，及电压值的范围图 3-9713人们利用发电机把天然存在的各种形式的能（水流能、煤等燃料的化学能）转化 为电能，为了合理地利用这些能源，发电站要修建在靠近这些天然资源的
8、地方，但用电的 地方却分布很广，因此需要把电能输送到远方某电站输送电压为6000，输送功率 为500，这时安装在输电线路的起点和终点的电度表一昼夜里读数相差 4800（即 4800 度电），试求（1）输电效率和输电线的电阻（2）若要使输电损失的功率降到输送功率的 2%，电站应使用多高的电压向外输电?14有一种磁性加热装置，其关键部分由焊接在两个等大的金属圆环上的根间距相 等的平行金属条组成，成“鼠笼”状，如图 3-98 所示每根金属条的长度为，电阻为 ，金属环的直径为、电阻不计图中虚线表示的空间范围内存在着磁感强度为的匀 强磁场，磁场的宽度恰好等于“鼠笼”金属条的间距，当金属环以角速度 绕过两
9、圆环的 圆心的轴旋转时，始终有一根金属条在垂直切割磁感线“鼠笼”的转动由一台电 动机带动，这套设备的效率为 ，求电动机输出的机械功率图 3-9815矩形线圈、材料相同，导线横截面积大小不同，粗于，、由同一高 度自由下落，同时进入磁感强度为的匀强场区（线圈平面与垂直如图 3-99 所示）， 、同时离开磁场区，试列式推导说明图 3-9916匀强电场的场强20101，方向水平电场中有两个带电质点，其 质量均为1010质点带负电，质点带正电，电量皆为 1010开始时，两质点位于同一等势面上，的初速度 201，的初速度121，均沿场强方向在以后的运动 过程中，若用 表示任一时刻两质点间的水平距离，问当
10、的数值在什么范围内，可 判断哪个质点在前面（规定图 3-100 中右方为前），当 的数值在什么范围内不可判断 谁前谁后?图 3-10017如图 3-101 所示，两根相距为的足够长的平行金属导轨位于水平的平面内， 一端接有阻值为的电阻在0 的一侧存在沿竖直方向的均匀磁场，磁感强度随 的增大而增大，式中的是一常量，一金属直杆与金属导轨垂直，可在导轨上 滑动，当0 时位于0 处，速度为，方向沿轴的正方向在运动过程中，有一 大小可调节的外力作用于金属杆以保持金属杆的加速度恒定，大小为，方向沿轴的 负方向设除外接的电阻外，所有其它电阻都可以忽略问：图 3-101（1）该回路中的感应电流持续的时间多长?
11、（2）当金属杆的速度大小为2 时，回路中的感应电动势有多大?（3）若金属杆的质量为，施加于金属杆上的外力与时间的关系如何?18如图 3-102 所示，有一矩形绝缘木板放在光滑水平面上，另一质量为、带电量为的小物块沿木板上表面以某一初速度从端沿水平方向滑入，木板周围空间存在着足 够大、方向竖直向下的匀强电场已知物块与木板间有摩擦，物块沿木板运动到端恰好 相对静止，若将匀强电场方向改为竖直向上，大小不变，且物块仍以原初速度沿木板上表 面从端滑入，结果物块运动到木板中点时相对静止求：图 3-102（1）物块所带电荷的性质；（2）匀强电场的场强大小19（1）设在磁感强度为的匀强磁场中，垂直磁场方向放入
12、一段长为的通电导 线，单位长度导线中有个自由电荷，每个电荷的电量为，每个电荷定向移动的速率为 ，试用通过导线所受的安掊力等于运动电荷所受洛伦兹力的总和，论证单个运动电荷所 受的洛伦兹力图 3-103（2）如图 3-103 所示，一块宽为、厚为的金属导体放在磁感应强度为的匀强磁 场中，磁场方向与金属导体上下表面垂直若金属导体中通有电流强度为 I、方向自左向 右的电流时，金属导体前后两表面会形成一个电势差，已知金属导体单位长度中的自由电 子数目为，问：金属导体前后表面哪一面电势高?电势差为多少?20某交流发电机输出功率为 510，输出电压为 U1010，假如输电线 总电阻为10，在输电线上损失的电
13、功率等于输电功率的 5，用户使用的电压为 U 用380求：（1）画出输电线路的示意图（在图中标明各部分电压符号）（2）所用降压变压器的原、副线圈的匝数比是多少?（使用的变压器是理想变压器）21如图 3-104（）所示，两水平放置的平行金属板、相距很近，上面分别开 有小孔、，水平放置的平行金属导轨与、接触良好，且导轨在磁感强度为 10的匀强磁场中，导轨间距050，金属棒紧贴着导轨沿平行导轨方向 在磁场中做往复运动其速度图象如图 3-104（）所示，若规定向右运动速度方向为正 方向，从0 时刻开始，由板小孔处连续不断以垂直于板方向飘入质量为 321021、电量161019的带正电的粒子（设飘入速度
14、很小，可视 为零）在板外侧有以为边界的匀强磁场10，与相距 10，、方向如图所示（粒子重力及其相互作用不计）求图 3-104 （1）在 040时间内哪些时刻发射的粒子能穿过电场并飞出磁场边界?（2）粒子从边界射出来的位置之间最大的距离为多少?22试由磁场对一段通电导线的作用力推导洛伦兹力大小的表达式推导 过程要求写出必要的文字说明（且画出示意简图）、推导过程中每步的根据、以及式中各 符号和最后结果的物理意义23如图 3-105 所示是电饭煲的电路图，是一个限温开关，手动闭合，当此开关 的温度达到居里点（103）时会自动断开，是一个自动温控开关，当温度低于约70时会自动闭合，温度高于 80时会自动断开，红灯是加热状态时的指示灯，黄灯是保 温状态时的指示灯，限流电阻500，加热电阻丝50，两灯电阻不计图 3-105（1）根据电路分析，叙述电饭煲煮饭的全过程（包括加热和保温过程）（2）简要回答，如果不闭合开关，电饭煲能将饭煮熟吗?（3）计算加热和保温两种状态下，电饭煲的消耗功率之比24如图 3-106 所示，在密闭的真空中，正中间开有小孔的平行金属板、的长度 均为，两
