《数学人教b版必修3课堂探究：2.1.2系统抽样 word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教b版必修3课堂探究：2.1.2系统抽样 word版含解析（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课堂探究课堂探究系统抽样的操作要领系统抽样的操作要领剖析：剖析：系统抽样操作的要领是先将个体数较多的总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分中抽取一个个体，得到所需样本由于抽样的间隔相等，因此系统抽样也被称作等距抽样(或称机械抽样)所以系统抽样中必须对总体中的每个个体进行合理(即等距)分段若从容量为 N 的总体中抽取容量为 n 的样本，系统抽样时，应先将总体中的各个个体编号，再确定分段间隔 k，以便对总体进行分段当 是整数时，取 k 为分段间隔即可，如 N100，n20，则分段间隔NnNnk510020当 不是整数时，应先从总体中随机剔除一些个体，使剩余个体数 N能被 n 整
2、除，Nn这时分段间隔 k，如 N101，n20，则应先在总体中剔除一个个体，使剩余的总体Nn容量(即 100)能被 20 整除，从而得出分段间隔 k510020一般地，用简单随机抽样从总体中剔除部分个体，其个数为总体中的个体数除以样本容量所得的余数上述过程中，总体中的每个个体被取出(或被剔除)的可能性相等，也就是每个个体不被选取(或不被剔除)的可能性也相等，所以在整个抽样过程中每个个体被抽取的机会仍然都相等，这说明使用系统抽样抽取样本的过程是公平的题型一题型一 系统抽样的概念系统抽样的概念【例 1】 下列抽样中不是系统抽样的是( )A从标有 115 号的 15 个球中，任选三个作样本，按从小号
3、到大号排序，随机选起点 i0(1i05)，以后选 i05，i010 号入选B工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品进行检验C进行某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问调查，直到调查到事先规定的调查人数为止D在报告厅对与会听众进行调查，通知每排(每排人数相等)座位号为 14 的观众留下来座谈解析：解析：选项 C 不是系统抽样，因事先不知道总体，抽样方法不能保证每个个体等可能入选，其余 3 个间隔都相同，符合系统抽样的特征答案：答案：CZ反思反思 (1)系统抽样最明显的特征是“分组抽取” ，否则不是系统抽样，系统抽样适用于总体中的个数较多时，
4、因此此种情况应用简单随机抽样不方便(2)系统抽样中，抽样的间隔相同，因此系统抽样也称作等距抽样题型二题型二 系统抽样的应用系统抽样的应用【例 2】 某工厂有 1 001 名工人，从中抽取 10 人参加体检，试写出系统抽样的具体实施步骤分析：分析：由于总体容量不能被样本容量整除，需先剔除 1 名工人，使得总体容量能被样本容量整除，取 k100，然后再利用系统抽样的方法进行1 00010解：解：(1)将每名工人编一个号由 0001 至 1001；(2)利用随机数表法找到 1 个号将这 1 个号所对应的工人剔除；(3)将剩余的 1 000 名工人重新编号 0001 至 1000；(4)分段，取间隔
5、k100，将总体均分为 10 组，每组含 100 名工人；1 00010(5)从第一段即 0001 号到 0100 号中随机抽取一个号 l；(6)按编号将 l,100l,200l，900l 共 10 个号选出这 10 个号所对应的工人即组成样本反思反思 当总体容量不能被样本容量整除时，可以先从总体中随机地剔除几个个体，使得总体中剩余的个体数能被样本容量整除题型三题型三 易错辨析易错辨析【例 3】 从容量为 111 的总体中抽取容量为 10 的样本，每个个体入样的可能性为多少？若采用系统抽样的方法抽样，则抽样间隔 k 是多少？错解错解 1：采用系统抽样的方法，先将个体编号：001，002，111，然后确定抽样间隔为k，即 k11，每段 11 个个体，在第一段内，将编号为 001,002，011 的这 11Nn个个体采用简单随机抽样的方法抽取一个个体的可能性是，故每个个体入样的可能性是111，抽样间隔 k11111错解错解 2：由系统抽样的概念可知，每个个体入样的可能性均为 ，故每个个体入样的可nN能性是抽样间隔 k 11110111Nn11110错因分析：错因分析：对个体入样的可能性与的理解不准确Nn正解：正解：由系统抽样的概念可知，每个个体入样的可能性均为 ，故每个个体入样的可nN能性是抽样间隔 k11，故 k1110111Nn 11110kjJvn
