《山东省高密市第三中学高中数学 2.4函数与方程-函数的零点教案 新人教b版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省高密市第三中学高中数学 2.4函数与方程-函数的零点教案 新人教b版必修1（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.4.12.4.1 函数的零点（课前预习案）函数的零点（课前预习案）一、新知导学一、新知导学1.函数零点的概念：对于函数 y=f（x） ，我们把使 叫做函数 y=f（x）的零点.2.变号零点与不变号零点：（1）当函数通过变号零点时，函数值变号；（2）相临两个零点之间的所有函数值保持同号。3.函数零点与方程根的关系：方程 f(x)=0 有实数根函数 y=f(x)的图象与 有交点函数 y=f(x)有 注意：函数的零点不是一个点，而是函数图象与 x 轴交点的 .4.函数零点的判断：如果函数 y=f（x）在区间a,b上的图象是连续不断的一条曲线,并且有 ,那么函数 y=f(x)在区间 内有零点,即存
2、在,使得,c 也就是方程),(bac 0)( cf的根.0)( xf二、预习自测：二、预习自测： 1.求下列函数的零点：（1）； （2）；452xxy202xxy（3）) 13)(1(2xxxy)23)(2()(22xxxxf2.观察二次函数f(x)x22x3 的图象：在区间-2，1上有零点_； f(-2)=_，f(1)=_，f(-2)f(1)_0（“”或“” ） 重点处理的问题（预习存在的问题）：重点处理的问题（预习存在的问题）：2在区间(2，4)上有零点_；f(2)f(4)_0（“”或“” ） 2.4.12.4.1 函数的零点（函数的零点（课堂探究案）课堂探究案）一一. .学习目标：学习目
3、标：理解函数（结合二次函数）零点的概念，领会函数零点与相应方程 的关系，掌握零点存在的判定条件 二二. .重点：重点：零点的概念及存在性的判定 三、典例分析三、典例分析 例 1、 求函数 y=x32x2x+2 的零点，并画出它的图象。跟进练习：求函数 f(x)=x3x 的零点，并画出它的图象。 例 2已知 mR，函数 f(x)=m(x21)+x2 恒有零点，求实数 m 的取值范围。 例 3.若函数 y=7x2(k+13)x+k2k2=0 的两零点分别在区间(0，1)，(1，2)内， 则（ ）（A）（B）k4（C）1k1 或 3k4 （D）2k1 或 3k43 2k 跟进练习：函数 y=x2+(
4、m2)x+5m 的两零点都大于 2，求实数 a 的取值范围备课札记备课札记学习笔记学习笔记3跟进练习：函数 y=x2+(m2)x+5m 的两零点都大于 2，求实数 a 的取值范围。四、课堂检测：四、课堂检测：1、求函数的零点，图象顶点的坐标，画出简图，并指出函数值1422xxy在哪些区间上大于零，哪些区间上小于零.2、 已知，为何值时，函数的图象与轴有124) 1(2)(2mmxxmxfmx两个零点；教后反思（学后反思）备课札记备课札记学习笔记学习笔记42.4.12.4.1 函数的零点（课后拓展案）函数的零点（课后拓展案）1.如果二次函数有两个不同的零点，则 m 的取值范围是（ ）)3(2 m
5、mxxyA. B. C. D.), 6()2,( )6 , 2( 6 , 2 6 , 2 2.方程在区间-2，4上的根必定属于区间（ ）063223 xxxA.-2，1 B. C. D.4 ,2547, 1 25,473. 函数f(x)=x(x216)的零点为（ ） A(0，0)，(4，0) B0，4C(4，0)，(0，0)，(4，0) D4，0，44.若函数有一个零点是 2,那么函数的零点是（ ）baxxf )(axbxxg 2)(A.0，2 B.0， C.0，- D.2，-21 21 215 若函数有且仅有一个零点，则实数的值是_。 21f xmxxm6.已知 a 是实数，函数，如果函数在区间上有一2( )223f xaxxa ( )yf x1,1个零点，求实数 a 的取值范围。
