《数学人教b版必修3课堂探究：1.1.1算法的概念 word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教b版必修3课堂探究：1.1.1算法的概念 word版含解析（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课堂探究课堂探究1算法的五个特点算法的五个特点剖析：剖析：(1)有穷性：一个算法应包含有限的操作步骤，而不能是无限的(2)确定性：算法中的每一步骤都应当是确定的，而不应当是模棱两可的(3)有序性：算法是从初始步骤开始，分为若干个明确的步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能解决问题NLpW(4)不唯一性：求解某个问题的算法不一定是唯一的，对于同一个问题可以有不同的算法(5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决2教材中的教材中的“思考与讨论思考与讨论”说出你过去和现在对“算法”一词的理解剖析：剖析：过去可能认为“算法”是“计算方法”的简
2、称通过本节课的学习，已经认识到“算法”与“计算方法”其实是两个不同的概念，不能混淆现在学习的算法不同于求解一个具体问题(特殊)的计算方法，它有如下一些要求：(1)算法必须能解决一类问题，并且能够重复使用；(2)算法过程要能一步一步地执行，每一步执行的操作必须确切，而且有限步后能得出结果，所以算法并不是计算方法的简称，它是“解题方法的精确描述” ，而计算方法则是对于求数值解的方法的研究题型一题型一 算法的概念算法的概念【例例 1】 下列语句中是算法的个数为_找出十个数中的最大值；解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1；测量某棵树的高度，判断其是否是大树；求 1234
3、 的值，先计算 123，再由 336，6410 得最终结果是 10.解析：解析：中，并没有给出问题的解决步骤，故不能算作算法；中，给出了解一元一次方程的一般方法，故是算法；中，给出了求 1234 的一个过程，最终得出结果，故是算法；而中，我们对“树的大小”没有明确的标准，无法完成任务，故不是算法答案：答案：2反思反思 算法的每一步必须都是确定的，不能含糊不清如：某健身操中一个动作“手举过头顶” ，这个步骤就是不确定的，是含糊的是双手都举过头？还是左手？或右手？举过头顶多少厘米？不同的人可以有不同的理解算法中的每一个步骤不应产生歧义，而应当是明确无误的有了确定的步骤之后，在执行过程中，我们只需一
4、步一步机械地照着做即可.题型二题型二 数值型问题的算法描述数值型问题的算法描述【例例 2】 给出求 123456 的一个算法分析：分析：此题有两种解法，第一种是按照逐个相加的办法计算，第二种运用公式123n.nn12解：解：解法一：S1 计算 12 得 3；S2 将 S1 中的运算结果 3 与 3 相加得 6；S3 将 S2 中的运算结果 6 与 4 相加得 10；S4 将 S3 中的运算结果 10 与 5 相加得 15；S5 将 S4 中的运算结果 15 与 6 相加得 21.解法二：S1 取 n6；RpIS2 计算；nn12S3 输出运算结果 21.反思反思 第二种解法体现了算法的本质特征
5、：对一类问题的机械的、统一的求解方法【例例 3】 已知函数 f(x)Error!设计一个算法求函数的任一函数值分析：分析：此函数是分段函数，在不同区间上的函数解析式不同，函数值与自变量的范围有关，必须讨论自变量与 2 的关系解：解：比如求 xa 时 f(x)的值，可设计如下的算法算法步骤如下：S1 输入 a；S2 若 a2，则执行 S3；若 a2，则执行 S4；S3 输出 a2a1；S4 输出 a1.反思反思 这是求分段函数函数值的一个基本算法，问题的核心是进行有效地判断，明确执行哪个命令.题型三题型三 非数值型问题的算法描述非数值型问题的算法描述【例例 4】 一个人带三只狼和三只羚羊过河，只
6、有一条船，同船可以容纳一个人和两只动物，没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量时，狼就会吃掉羚羊(1)请你设计一个安全渡河的算法；(2)思考每一步算法所遵循的原则是什么分析：分析：解答本题可先根据条件建立过程模型，再设计算法解：解：(1)算法如下：S1 人带两只狼过河；S2 人自己返回；S3 人带一只狼过河；S4 人自己返回；S5 人带两只羚羊过河；S6 人带两只狼返回；S7 人带一只羚羊过河；S8 人自己返回；S9 人带两只狼过河(2)在人运送动物过河的过程中，人离开岸边时必须保证岸边的羚羊的数目大于狼的数目反思反思 此问题属于非数值型问题的算法设计问题，写算法时应简练、清晰地表达，要善于分析任何可能出现的情况，体现出思维的严密性和完整性
