《广西玉林市2016-2017学年高二上学期12月月考数学试卷（文科）word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西玉林市2016-2017学年高二上学期12月月考数学试卷（文科）word版含解析（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017 学年广西玉林市陆川中学高二（上）学年广西玉林市陆川中学高二（上）12 月月考数学月月考数学试卷（文科）试卷（文科）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分.在每小题给出的四个在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的选项中，只有一项是符合题目要求的.1若大前提是：任何实数的平方都大于 0，小前提是：aR，结论是：a20，那么这个演绎推理出错在（ ）A大前提 B小前提 C推理过程D没有出错2已知 a+b0，b0，那么 a，b，a，b 的大小关系是（ ）AabbaBababCabbaDabab3双曲线=1
2、 的渐近线方程为（ ）Ay=xBy=xCy= x Dy= x4用反证法证明命题：“a，b，c，dR，a+b=1，c+d=1，且 ac+bd1，则a，b，c，d 中至少有一个负数”时的假设为（ ）Aa，b，c，d 中至少有一个正数Ba，b，c，d 全为正数Ca，b，c，d 全都大于等于 0 Da，b，c，d 中至多有一个负数5若 a0，b0，a+b=2，则下列不等式对一切满足条件的 a，b 恒成立的是（ ）Aab1B +2 Ca3+b33D + 26已知命题 p：x（0，+） ，3x2x，命题 q：x（，0） ，3x2x，则下列命题为真命题的是（ ）ApqBp（q） C （p）qD （p）（q）
3、7函数 f（x）的定义域为开区间（a，b） ，导函数 f（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数 f（x）在开区间（a，b）内有极小值（ ）A2 个B1 个C3 个 D4 个8设 xR，则“|x2|1”是“x2+x20”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件9已知 x，y 满足约束条件，若目标函数 z=3x+y+a 的最大值是 10，则 a=（ ）A6B4C1D010若 C（2，2） ，=0，且直线 CA 交 x 轴于 A，直线 CB 交 y 轴于 B，则线段 AB 中点 M 的轨迹方程是（ ）Ax+y+2=0 Bxy+2=0 Cx+y2=0 Dxy2=
4、011已知函数 f（x）=xln|x|，则 f（x）的图象大致为（ ）ABCD12已知函数 f（x）=，g（x）=log2x+m，若对x11，2，x21，4，使得 f（x1）g（x2） ，则 m 的取值范围是（ ）AmBm2CmDm0二、填空题（每题二、填空题（每题 5 分，满分分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13在数列an中，若 a1=1，an+1=an+2（n1） ，则该数列的通项 an= 14已知函数，则 f（1）= 15双曲线=1（a0，b0）的离心率是 2，则的最小值是 16已知函数 f（x）=kx（kR） ，在区间 ，e2上的有两个零点，则 k 的取
5、值范围 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 70 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤算步骤.）17已知函数 f（x）=x33x（1）求函数 f（x）的极值；（2）过点 P（2，6）作曲线 y=f（x）的切线，求此切线的方程18已知命题 p：0，命题 q：（xm） （xm+2）0mR，若 p 是 q 的充分不必要条件，求实数 m 的取值范围19已知数列an的前 n 项和为 Sn，且 Sn=+（1）求数列an的通项公式；（2）若数列bn满足 bn=an+2an+，且数列bn的前 n 项和为 Tn，求证：Tn2n+20在ABC 中
6、，角 A、B、C 的对边分别是 a、b、c，若（1）求角 A；（2）若 4（b+c）=3bc，求ABC 的面积 S21已知抛物线 C 的顶点在原点，焦点在坐标轴上，点 A（1，2）为抛物线 C上一点（1）求 C 的方程；（1）若点 B（1，2）在 C 上，过 B 作 C 的两弦 BP 与 BQ，若 kBPkBQ=2，求证：直线 PQ 过定点22已知函数 f（x）=lnxkx+1求：（1）求函数 f（x）的单调区间；（2）若 f（x）0 恒成立，试确定实数 k 的取值范围2016-2017 学年广西玉林市陆川中学高二（上）学年广西玉林市陆川中学高二（上）12 月月月月考数学试卷（文科）考数学试卷
7、（文科）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分.在每小题给出的四个在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的选项中，只有一项是符合题目要求的.1若大前提是：任何实数的平方都大于 0，小前提是：aR，结论是：a20，那么这个演绎推理出错在（ ）A大前提 B小前提 C推理过程D没有出错【考点】演绎推理的基本方法【分析】要分析一个演绎推理是否正确，主要观察所给的大前提，小前提和结论及推理形式是否都正确，根据这几个方面都正确，才能得到这个演绎推理正确【解答】解：任何实数的平方大于 0，因为
8、a 是实数，所以 a20，其中大前提是：任何实数的平方大于 0 是不正确的，故选 A2已知 a+b0，b0，那么 a，b，a，b 的大小关系是（ ）AabbaBababCabbaDabab【考点】不等式比较大小【分析】法一：特殊值法，令 a=2，b=1 代入检验即可法二：利用不等式的性质，及不等式的符号法则，先把正数的大小比较出来，再把负数的大小比较出来【解答】解：法一：A、B、C、D 四个选项中，每个选项都是唯一确定的答案，可用特殊值法令 a=2，b=1，则有 2（1）12，即 abba法二：a+b0，b0，ab0，ab0，ab0ba，即 abba3双曲线=1 的渐近线方程为（ ）Ay=xB
9、y=xCy= x Dy= x【考点】双曲线的简单性质【分析】令=0，可得双曲线的渐近线方程【解答】解：令=0，可得 y= x，即双曲线=1 的渐近线方程为y= x故选 C4用反证法证明命题：“a，b，c，dR，a+b=1，c+d=1，且 ac+bd1，则a，b，c，d 中至少有一个负数”时的假设为（ ）Aa，b，c，d 中至少有一个正数Ba，b，c，d 全为正数Ca，b，c，d 全都大于等于 0 Da，b，c，d 中至多有一个负数【考点】反证法【分析】用反证法证明数学命题时，应先假设结论的否定成立【解答】解：“a，b，c，d 中至少有一个负数”的否定为“a，b，c，d 全都大于等于 0”，由用
10、反证法证明数学命题的方法可得，应假设“a，b，c，d 全都大于等于 0”，故选 C5若 a0，b0，a+b=2，则下列不等式对一切满足条件的 a，b 恒成立的是（ ）Aab1B +2 Ca3+b33D + 2【考点】不等式的基本性质【分析】对于此类问题需要逐一判断命题的真假性，可用排除法求解，用特殊值法代入排除 B、C，其他命题用基本不等式 a+b2进行判断即可【解答】解：对于 A，ab1：由 2=a+b2，ab1，命题 A 错误；对于 B， +2：令 a=b=1，则+=2，所以命题 B 错误；对于 C，a3+b33：令 a=1，b=1，则 a3+b3=23，所以命题 C 错误；对于 D， +
11、 2：由 a+b=2，0ab1，得 + =2，命题 D 正确故选：D6已知命题 p：x（0，+） ，3x2x，命题 q：x（，0） ，3x2x，则下列命题为真命题的是（ ）ApqBp（q） C （p）qD （p）（q）【考点】复合命题的真假【分析】由题意可知 p 真，q 假，由复合命题的真假可得答案【解答】解：由题意可知命题 p：x（0，+） ，3x2x，为真命题；而命题 q：x（，0） ，3x2x，为假命题，即q 为真命题，由复合命题的真假可知 p（q）为真命题，故选 B7函数 f（x）的定义域为开区间（a，b） ，导函数 f（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数 f（x）在开区间（a，
12、b）内有极小值（ ）A2 个B1 个C3 个 D4 个【考点】利用导数研究函数的极值【分析】如图所示，由导函数 f（x）在（a，b）内的图象和极值的定义可知：函数 f（x）只有在点 B 处取得极小值【解答】解：如图所示，由导函数 f（x）在（a，b）内的图象可知：函数 f（x）只有在点 B 处取得极小值，在点 B 的左侧 f（x）0，右侧 f（x）0，且 f（xB）=0函数 f（x）在点 B 处取得极小值故选：B8设 xR，则“|x2|1”是“x2+x20”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据不等式的
13、性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可【解答】解：由“|x2|1”得 1x3，由 x2+x20 得 x1 或 x2，即“|x2|1”是“x2+x20”的充分不必要条件，故选：A9已知 x，y 满足约束条件，若目标函数 z=3x+y+a 的最大值是 10，则 a=（ ）A6B4C1D0【考点】简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用线性规划的知识即可得到结论【解答】解：作出不等式组约束条件，对应的平面区域如图：z=3x+y+a 得 y=3xa+z，平移直线 y=3xa+z，则当直线 y=3xa+z 经过点时，直线的截距最大，此时 z 最大，由，解得 A（4，2）此时 z=12
14、+2+a=10，解得 a=4故选：B10若 C（2，2） ，=0，且直线 CA 交 x 轴于 A，直线 CB 交 y 轴于 B，则线段 AB 中点 M 的轨迹方程是（ ）Ax+y+2=0 Bxy+2=0 Cx+y2=0 Dxy2=0【考点】轨迹方程【分析】由题意可知：点 M 既是 RtABC 的斜边 AB 的中点，又是 RtOAB 的斜边 AB 的中点，可得|OM|=|CM|，利用两点间的距离公式即可得出【解答】解：由题意可知：点 M 既是 RtABC 的斜边 AB 的中点，又是 RtOAB 的斜边 AB 的中点|OM|=|CM|，设 M（x，y） ，则=，化简为 x+y+2=0故选：A11已知函数 f（x）=xln|x|，则 f（x）的图象大致为（ ）ABCD【考点】函数的图象【分析】去绝对值，化为分段函数，根据导数和函数单调性关系即可求出【解答】解：当 x0 时，f（x）=xlnx，f（x）=1 =，当 0x1 时，f（x）0，函数 f（x）单调递减，当 x1 时，f（x）0，函数 f（x）单调递增，当 x0 时，f（x）=xln（x） ，f（x）=1 0 恒成立，f（x）在（，0）上单调递增，故选：A12已知函数 f（x）=，g（x）=log2x+m，若对x11，2，x21，4，使得 f（x1）g（x
