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1、广西武鸣县高级中学广西武鸣县高级中学 2011-2012 学年高二下学期段考学年高二下学期段考数学（文）试题数学（文）试题一、选择题：（本大题共一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每小题给出的四个分在每小题给出的四个 选项中只有一项是符合题目要求的）选项中只有一项是符合题目要求的） 1一个单位有职工 160 人，其中业务人员 96 人，管理人员 40 人，后勤人员 24 人，为了解 职工身体情况，要从中抽取一个容量为 20 的样本，如用分层抽样，则管理人员应抽到的人 数为（ ） A3 B.12 C.10 D. 52.曲线在点处的切线的倾斜角为（
2、）423xxy)3 , 1 (A B C D 3060451203从 5 名男生和 5 名女生中选 3 人组队参加某集体项目的比赛，其中至少有一名女生入选 的组队方案数为( )A.180 B.110 C.120 D.1004甲射击命中目标的概率是，乙命中目标的概率是，丙命中目标的概率是，现三人21 31 41同时射击目标，则目标被击中的概率为（ ）A B. C. D. 54 32 107 435已知函数，且成立，则实数的取值范围是（ ）xxxf24)(3)() 1 (affaA B C D) 1 ,() 1 , 1(), 1 () 1 ,(), 1 ( 6. 从 8 名学生中逐个抽取 3 名学
3、生，则学生甲第一次未抽到，第二次抽到的概率为（ ）A. B. C. D.81 71 61 837函数有（ ）331xxyA极小值，极大值 1 B极小值，极大值 311 C极小值，极大值 2 D极小值，极大值 3 228如果，那么等于（ 2 2107)21 (xaxaax7 7xa321aaa7a） A2 B. C.0 D. 129某次文艺汇演，要将 A、B、C、D、E、F 这六个不同节目编排成节目单，如果 A、B 两个 节目要相邻，且都不排在第 3 号位置，那么节目单上不同的排序方式有（ ） A. 196 种 B. 144 种 C.192 种 D.72 种10. 在一个棱长为的正四面体中，为的
4、中点，则与平面所成的ABCP EPCAEABC 角的正弦值为（ ）A B. C. D. 32 23 36 32211连掷两次骰子得到的点数分别为和，记向量与向量的夹角为mn),(nma ) 1, 1 ( b，则的概率是（ ）0，A B C D7 121 25 125 612.函数在定义域 R 内可导,若,且当时,.)(xf)2()(xfxf) 1 ,(x0)() 1(xfx设,则( )3(),21(),0(fcfbfaA B C Dcbaabcbacacb 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.将正确答案填在答题卷上将正确答案填在
5、答题卷上 对应题号的横线上）对应题号的横线上）13、的展开式的常数项是 .（用数字作答）61(3)3xx14在五个数字中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是1 2 3 4 5，（结果用数值表示） 15正四棱柱的 8 个顶点都在体积为的球面上，若，则1111DCBAABCD 341AB_。1AA16 曲线的切线中，斜率最小的的切线方程为 106323xxxy三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17 （本题满分 10 分）求函数的单调递增区间。71229)(23xxxxf18 （本小题满分 12 分）某生物学习小组对、
6、两种珍惜植物种子的发芽率进行实验性实AB验，每实验一次均种下一粒种子和一粒种子。已知、两种种子在一定条件下每粒ABAB发芽的概率分别为。假设任何两粒种子是否发芽相互之间没有影响。32,21（）求 3 粒种子，至少有 1 粒未发芽的概率；A（）求、各 3 粒种子，至少 2 粒发芽且全发芽的概率。ABAB19 （本小题满分 12 分）(12 分)如图,在四棱椎 PABCD 中,底面 ABCD 是边长为的正方形,且 PD=,PA=PC=.aaa2(1)求证:直线 PD面 ABCD;(2)求二面角 APBD 的大小.20 （本小题满分 12 分）设函数为奇函数，其图象在点3( )f xaxbxc(0)
7、a 处的切线与直线垂直，导函数的最小值为(1,(1)f670xy( )fx12（）求，的值；abc（）求函数的单调递增区间，并求函数在上的最大值和最小值( )f x( )f x 1,321 （本小题满分 12 分）某大学自主招生面试时将 20 名学生平均分成甲，乙两组，其中甲 组有 4 名女学生，乙组有 6 名女学生。现采用分层抽样（层内采用不放回简单随即抽样）从 甲、乙两组中共抽取 4 名学生进行第一轮面试。（）求从甲、乙两组各抽取的人数；（）求从甲组抽取的学生中恰有 1 名女学生的概率；（）求抽取的 4 名学生中恰有 2 名男学生的概率。22 （本小题满分 12 分）已知函数。)2(8)(
8、, 42)(223axaxxgxxxxf（1）求函数的极值；)(xf（2）若对任意的，都有，求实数 a 的取值范围.), 0 x)()(xgxf武鸣高中武鸣高中 2011-2012 学年度高二下学期段考数学参考答案（文）学年度高二下学期段考数学参考答案（文）PBCDA（2）解法一：如图,连结 AC 和 BD，设由（1）,OBDAC知，又，且 PD、BD平面 PBD，PDAC BDAC DBDPD直线 AC平面 PBD，6 分 过点 O 作E 为垂足，连结 AE，由三垂线定理知，PBOE ， 为二面角 A-PB-D 的平面角8 分PBAE AEO AB，所以面 ABCD，故 ABPD，ADPD
9、从而 AB面 PAD，故 ABPA，在中，10 分PABaPBABPAAE 32在中，在中，ABDaOA22AOE23sinAEOAAOE二面角 A-PB-D 的平面角为.12 分60解法二：取 AP 中点 H，过 H 作于 G，连结 DGPBGH 则为所求二面角平面角， DGH22,22 3DHGH解法三：利用空间向量OEDCABPHGDCABP（III）表示事件：从甲组抽取的 2 名学生中恰有 名男学生，iAi210 ，i表示事件：从乙组抽取的 2 名学生中恰有 名男学生，jBj210j，表示事件：抽取的 4 名学生中恰有 2 名男学生。B与独立， ，且；故iAjB210 ， ji021120BABABAB)()(021120BABABAPBP)()()()()()(021120BPAPBPAPBPAP 12 分2 102 6 2 102 6 2 101 41 6 2 101 61 4 2 102 4 2 102 4 CC CC CCC CCC CC CC22593高考资源网w w 高 考 资源 网
