《广西名校2016届高三8月月考数学理试题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西名校2016届高三8月月考数学理试题 word版含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广西名校高三年级广西名校高三年级 20152015 年年 8 8 月月考试题月月考试题 理科数学理科数学 注意事项： 1.本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，考试时间 120 分钟，试 卷总分 150 分. 2.本试卷共 8 页，第 14 页为试题，第 58 页为答题卡，请将选择题、填空题的答 案以及解答题的解答过程写在答题卡的相应位置上，不写、写错位置不得分不写、写错位置不得分. 第第 I I 卷卷 一、选择题一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的 4 个选项中，只有 1 个选项是符 合题目要求的.） 1.设集合，则 ( )
2、2 1 2 1 |xxM| 2 xxxNNM A. B. C. D. ) 2 1 , 1 1 , 2 1 () 2 1 , 0 0 , 2 1 ( 2.复数满足( 为虚数单位)，则在复平面内对应的点在 ( )zizi2)1 (iz A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.函数的定义域为 ( ) 3 1 21 x y x A. B. C. D. 0 , 3( 1 , 3(0 , 3()3,( 1 , 3()3,( 4.正项等比数列中，则的前 8 项和为 ( ) n a24 46 aa64 53 aa n a A.63 B.127 C.128 D.255 5.已知直线（ 为参数
3、）上两点对应的参数值是，则 ( ) btyy atxx 0 0 tBA, 21,t t | AB A. B. C. D.| 21 tt | 21 tt | 21 22 ttba 22 21 | ba tt 6.设，是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 ( )mn A.若,且，则 B.若,且，则mnnm mnmn C.若，且，则 D.若,且，则mnnmmnnm 7.将函数的图像向右平移个单位长度，所得图像对应的函数 ( ) 6 2sin(3 xy 4 A.在区间上单调递减 B.在区间上单调递增 12 7 , 12 12 7 , 12 C.在区间上单调递减 D.在区间上单调递增
4、 3 , 6 3 , 6 8.阅读右图所示程序框图，运行相应的程序，则输出的结果是 ( ) A B. 4 20162015 4 20152014 C D 2 20162015 2 20152014 9.一个正三棱柱的正视图是正方形，且它的外接球的表面积等于， 3 25 则这个正三棱柱的底面边长为 ( ) A.1 B. C.2 D.32 10.设变量，满足约束条件则目标函数的最小值为 ( )xy , 03 , 02 , 063 y yx yx xyz2 A.-7 B.-4 C.1 D.2 11.过点的直线与圆相交于两点，则的最小值为( ) 1 , 1 (0464 22 yxyxBA,| AB A
5、. B.4 C. D.53252 12.设双曲线的半焦距为，直线 过两点，已知原点到直线)0( 1 2 2 2 2 ba b y a x cl), 0(), 0 , (ba 的距离为，则双曲线的离心率为 ( )lc 4 3 A.2 B. C. D. 32 3 32 第第 IIII 卷卷 二、填空题二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.） 13.若曲线在点处的切线平行于轴，则 .xaxyln 2 ), 1 ( axa 14.袋中共有 6 个除了颜色外完全相同的球，其中有 1 个红球，2 个白球和 3 个黑球，从袋中任取两球， 两球颜色为一白一黑的概率等于 . 15.已知平
6、行四边形中，点为的中点，()，若ABCDECDABmAM ADnAN 0nm ,则 .MNBE m n 16.已知数列满足，则该数列的通项公式为 . n a 2 1 1 a)2( ) 1( 1 1 n nn aa aa nn nn 三、解答题三、解答题（本大题共有 6 小题，共 70 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（12 分）已知函数.设的三个内角的对边分 2 1 coscossin3)( 2 xxxxfABCCBA, 别为，且，.cba,7c0)(Cf (1)求角；C (2)若向量与向量共线，求的值.)sin, 1 (Am )sin, 3(Bn ba, 18.（
7、12 分）某同学在暑假期间进行社会实践活动，对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习55,25n 惯是否符合健康理念的调查，若生活习惯符合健康理念则称为“阳光族” ，否则称为“非阳光族” ，得到如 下统计表和各年龄段人数的频率分布直方图： 组数分组阳光族人数占本组频率 第一组25,30）1200.6 第二组30,35）195p 第三组35,40）1000.5 第四组40,45）600.4 第五组45,50）300.3 第六组50,55）150.3 (1)补全频率分布直方图，并求n,p的值； (2)从35，,45）岁年龄段的“阳光族”中采用分层抽样法抽取 16 人参加户外骑行运动，其中选取 3 人作
8、为领队，记选取的 3 名领队中在35，,40）的人数为，求随机变量的分布列和数学期望.XXEX 19.（12 分）如图，是块矩形硬纸板，其中,为的中点，将它ABCDADAB22ADEDC 沿折成直二面角.AEBAED (1)求证：平面；ADBDE (2)求二面角的余弦值.EADB 20 （12 分）已知椭圆的中心在原点，一个C 焦点和抛物线的焦点重合，离心率等于.xy8 2 2 1 (1)求椭圆的方程；C (2)设是椭圆上两点，是椭圆上位于直)3, 2(),3 , 2(QPBA, 线两侧的动点，若的斜率为，求四边形面积的PQAB 2 1 APBQ 最大值. 21.（12 分）已知，函数，其中.
9、R 1 ) 1( ln)( x x xxf), 1 x (1)当时，求的最小值；2)(xf (2)在函数的图像上取点,记线段的斜率为，xyln)ln,(nnPn)( Nn 1nnP P n k .对任意的正整数，证明 n n kkk S 111 21 n 2 )2( nn Sn 请考生从第请考生从第(22)(22)、(23)(23)、(24)(24)三题中任选一题作答三题中任选一题作答. .注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的 第一个题目计分，作做答时请写清题号第一个题目计分，作做答时请写清题号. . 22.(选修 4-1 几何选讲证明
10、10 分)如图，是直角三角形，为直ABCC 角，是斜边上一点，以为直径的圆与相切于点，与DABBDOACE 相交于点.BCF (1)求证：； BDBCBE 2 (2)若，求的长.4, 6CFDEAE 23. (选修 4-4 坐标系与参数方程 10 分)已知在极坐标系中，直线 的方程为，圆l1)sin(cos 的方程为C03cos4 2 (1)试判断直线 与圆的位置关系；lC (2)若直线 与圆相交所得的弦长为，求的值.l0cos4 2 a2a 24. (选修 4-5 不等式选讲 10 分)已知函数.|)(axxf (1)若不等式的解集为，求的值；3)(xf5| xbxba (2)在(1)的条件
11、下，若对一切实数恒成立，求实数的取值范围.mxfxf)5()(xm 广西名校高三年级广西名校高三年级 20152015 年年 8 8 月月考试题月月考试题 理科数学参考答案理科数学参考答案 一CAADC DBBCA BA 二13. 14. 15.2 16. 2 1 5 2 13 n n an 三17.(1) 31) 6 2sin(12cos 2 1 2sin 2 3 )( xxxxf 即 401) 6 2sin()( CCf1) 6 2sin( C 5C0 6 11 6 2 6 C 26 2 C 6 3 C (2) 7nm/0sin3sinAB 据正弦定理可得 903 ab 又由余弦定理可得
12、Cabbaccos2 222 而 117c 3 Cabba 22 7 由知， 121a3b 18.(1)第二组的频率为3 . 05)01 . 0 02 . 0 03 . 0 04 . 0 04 . 0 (1 所以频率分布直方图第二组的高为 106 . 0 5 3 . 0 频率分布直方图补全如下： 2 第一组人数为，频率为 4200 6 . 0 120 2 . 0504 . 0 1000 2 . 0 200 n 由(1)知第二组的频率为 3 . 0 所以第二组的人数为 63003 . 0100065 . 0 300 195 p (2)因为岁年龄段的“阳光族”人数与岁年龄段的“阳光族”人数的比值为
13、，所)40,35)45,403:5 以采取分层抽样抽取 16 人，其中岁中有 10 人，岁中有 6 人.)40,35)45,40 由题意得，随机变量 X 的所有可能取值为 0,1,2,3. 7 其中 56 2 )0( 3 16 3 6 0 10 C CC XP 56 15 ) 1( 3 16 2 6 1 10 C CC XP 10 56 27 )2( 3 16 1 6 2 10 C CC XP 56 12 )3( 3 16 0 6 3 10 C CC XP 随机变量 X 的分布列为 X0123 P 56 2 56 15 56 27 56 12 11 所以 12 8 15 56 12 3 56 27 2 56 15 1 56 2 0EX 18.方法一(1)证明：由题设可知 ，取的中点，DEAD AEO 连结.BEOD, 2 DEAD . 1 AEOD 又二面角为直二面角BA
