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1、简单的三角恒等变换（三）,综合利用公式进行三角恒等变换,回顾,三角恒等变换公式中，余弦的差角公式是其他公式的基础，由它出发，用换元法可以推出其他公式.你能根据下图回顾推导过程吗？,要求,1. 化简，要求使三角函数式成为最简：项数尽量少，名称尽量少，次数尽量低，分母尽量不含三角函数，根号内尽量不含三角函数，能求值的尽量求出值来.,2. 求值，要注意角的范围，三角函数值的符号之间的联系与影响，较难的问题需要根据三角函数进一步缩小 角的范围.,3. 证明，证明是利用恒等变换公式将等式的左边变同与右边，或右边变同与左边，或都将左右进行变换使其左右相等.,要求,三角恒等变换的过程与方法，实际上是对三角函
2、数式中的角、名、形的变换，即（1）找差角：角、名、形是差别；（2）建立联系：角的和差关系、被半关系等，名、形之间可以用哪个公式联系起来；（3）变公式：在实际变换过程中，往往需要将公式加以变形后运用或逆用公式等.,例析,例1,分析：对于分式化简问题，通常要将分子分母均化为积的形式，且分子分母有公因式，通过约分把式子化简.,解：,例 析,点评 对含有分式的三角式的化简，一般要在适当范围内进行通分.通分后要设法将分子化为积的形式，为约分化简创造条件.,解：,例析,例3,分析：左边三角式较繁琐，化简左边，推向右边.,解：,所以，原式成立.,例析,例4,分析：,解：,1.三角变换时三角化简、求值、证明的基础.,2.三角公式（包括同角三角函数基本关系式，诱导公式，两角和差的三角函数公式及倍角公式等）构成了三角部分的公式体系，应用时注意灵活综合.,3.三角变换中，有时把三角函数式化为“1”；有时把“1” 化为三角函数式；还有加减“1”或乘除“1”. 主要是变换方式有：,规律 方法 总结,解题时，灵活运用各种变换的技巧，可以起到事半功倍的效果.,作业,同学们，请认真练习！,
