《广东省澄海中学2010-2011学年高一下学期期中考试（数学）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省澄海中学2010-2011学年高一下学期期中考试（数学）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、澄海中学澄海中学 2010201020112011 学年度第二学期期中考试学年度第二学期期中考试高一级数学科试卷高一级数学科试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 4 页，满分 150 分考试 时间 120 分钟第卷（选择题 共 50 分）一选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的 ）1设全集5 , 4 , 3 , 2 , 1U，集合5 , 3 , 2,5 , 3 , 1NM，则)(NMCUA4 B4 , 2 , 1 C5 , 3 D2585sin的值为A22 B22C23 D233若AB =（2，4） ，
2、AC =（1，3） ，则BC =A) 1 , 1 ( B) 1, 1( C)7 , 3( D)7, 3(4函数)(cosRxxy的图象向左平移2个单位后，得到函数)(xgy 的图象，则)(xg的解析式为A. xcos B.xsin C.xcos D. xsin5已知直线01:1 yxl与直线02:2 ayxl平行，则aA2 B2 C1 D16已知ABC中，125tanA，则cos A A12 13 B12 13C5 13 D5 137已知向量 a = (2,1)， ab = 10，a + b= 5 2，则b=A5 B10 C5 D258函数2sinsin1yxx的值域为A 1,1B5 1, 4
3、C5, 14D5,149已知正三棱柱（侧棱与底面垂直，底面是正三角形）的高与底面 边长均为2，其直观图和正(主)视图如下，则它的左(侧)视图的面积 是直观图正视图11A32B4C3D1210在ABC所在的平面上有一点P，满足PAPBPCAB ，则PBC与ABC的面积之比是A1 3B1 2C2 3D3 4第卷（非选择题 共 100 分） 二填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11已知) 1,(),3 , 1(xba，且ab，则x等于 .12函数2log (32)xy的定义域是 .13.已知3cos5x ，)0 ,2(x，则x2sin . 14函数),| , 0, 0(2)
4、sin(RxAxy的部分图象如右图所示，则= ，= 三、解答题（本大题共 6 小题，共 80 分解答应写出文字说明、证 明过程或演算步骤） （要注意在规定区域内用黑色笔作答要注意在规定区域内用黑色笔作答） 15 （本小题满分 12 分）已知3tanx，计算：(1)xxxx sin3cos5cos2sin4 ；(2)2)cos(sinxx 16 （本小题满分 13 分）已知ABC三个顶点的直角坐标分别为)4 , 3(A、)0 , 0(B、)0 ,(cC(1)若0 ACAB，求c的值；(2)若5c ，求Asin的值17 （本小题满分 14 分）已知向量 a=)3,(sin与 b=)cos, 4(互
5、相垂直，其中)2, 0(（1）求sin和cos的值；（2）若1312cos且223，求)cos(的值18 （本小题满分 14 分）已知函数Rxxxxf,2cos32sin)(；(1)求)(xf的最小正周期；(2)求)(xf的单调递增区间；(3)求)(xf在区间2, 0上的最大值和最小值19 （本小题满分 14 分）如图，正方形ABCD所在平面与三角形CDE所在平面相交于CD，AE 平面CDE， 且3AE ，6AB （1）求证：AB 平面ADE；（2）求凸多面体ABCDE的体积20 （本小题满分 13 分）已知函数xxf3)(的反函数经过点)2,18(a，设xaxxg43)(的定义域为 1 ,
6、1(1)求)(xg的解析式；(2)若函数mxgxF)()(有零点，求实数m的取值范围ABCDE20102011 学年度第二学期期中考试高一级数学参考答案高一级数学参考答案I.选择题： BABDC ACDAC II.填空题（每小题 5 分，共 20 分）1131； 12),32(； 132524； 1423，43III.解答题17 （本小题满分 14 分）解：（1）向量 a=)3,(sin与 b=)cos, 4(互相垂直0cos3sin4 -2 分又1cossin222516cos2 -5 分)2, 0(，53sin,54cos -7 分（2）由（1）知53sin,54cos -8 分又1312
7、cos且223135cos1sin2 -11 分sinsincoscos)cos(6533)135(53 1312 54 -14 分18 （本小题满分 14 分）解：（1）xxxf2cos32sin)()2cos232sin21(2xx )32sin(2x -4 分2T -6 分（2）由)(223222Rkkxk得)(12125zkkxk-9 分)(xf的单调递增区间是zkkk ,12,125-10 分（3）20 x34 323x -11 分1)32sin(23x -13 分2)(3xf)(xf在区间2, 0上的最大值为 2，最小值为3 -14 分19 （本小题满分 14 分）（1）证明：证明
8、：AE 平面CDE，CD 平面CDE， AE CD -2 分 在正方形ABCD中，CDAD，ADAEA，CD 平面ADE -5 分 CDAB/AB 平面ADE -7 分 （2）解：连接BD，则凸多面体ABCDE分割为三棱锥BCDE和三棱 锥BADE 在RtADE中，3AE ，6AD ，223 3DEADAE由（1）知，CD DE116 3 39 322CDESCDDE -9 分又CDAB/，AB 平面CDE，CD 平面CDE， AB/平面CDE 点B到平面CDE的距离为AE的长度119 3 39 333B CDECDEVSAE -11 分AB 平面ADE，119 369 3332B ADEAD
9、EVSAB -13 分ABCDEB CDEB ADEVVV9 39 318 3故所求凸多面体ABCDE的体积为18 3 -14 分20 （本小题满分 13 分）解：(1)(xf的反函数的图象经过点)2,18(a)(xf的图象经过点)18, 2( a -2 分1832a，即23 a-5 分xxxg42)(, 1 , 1x -7 分(2)由(1)知41)212(42)(2xxxxg -9 分 1 , 1xABCDE2221x-10 分设tx2，则2 ,21,41)21(2tty41)21(2ty在区间2 ,21上是减函数412y，即41)(2xg -11 分又函数mxgxF)()(有零点412m故所求实数m的取值范围是41, 2 -13 分高考资源网w w 高 考 资源 网
