《广东省江门市2015届高三3月模拟数学文试题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省江门市2015届高三3月模拟数学文试题 word版含答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1D1C 1A1BCBADEF图 1江门市江门市 20152015 年高考模拟考试年高考模拟考试数学（文科）数学（文科）2015.32015.3本试卷共 4 页，21 小题，满分 150 分，考试用时 120 分钟。 注意事项：注意事项： 1 答题前，考生务必把自己的姓名、考生号等填写在答题卡相应的位置上。 2 做选择题时，必须用 2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其它答案标号。 3 非选择题必须使用黑色字迹钢笔或签字笔，将答案写在答题卡规定的位置上。 4 所有题目必须在答题卡上指定位置作答，不按以上要求作答的答案无效。 5 考生必须保持答题卡的整洁
2、。考试结束后，将答题卡交回。参考公式：参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高ShV31Sh如果事件、互斥，那么AB)()()(BPAPBAP一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的1集合，72|xxA103|xxBBAA B C D)10 , 2()7 , 33 , 2()10 , 7(2是虚数单位， iii11A B C D21i 21i 231i 21i3下列函数中，奇函数是A B C Dxxf2)(xxf2log)(1sin)(xxfxxxftansin)(4已知向量，若，则)4 , 3( a)
3、 , 1 ( mb 0) ( baamA B C D211 211775如图 1，四棱柱中，、分1111DCBAABCD EF别是、的中点下列结论中，正确的是1AB1BCA B平面1BBEF /EF11AACCC D平面BDEF EF11BBCC6某人午睡醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台整点报时，他等待的时间不多于 15 分钟的概率是A B C D21 31 41 61秘密启用前 试卷类型：B图 27若变量、满足约束条件，则的取值范围是xy 4352yxyxyxzA B C D7 , 47 , 17 , 257 , 1 8将函数的图象向右平移（）个单位长度，得到的曲线经过)3sin()
4、(xxf0原点，则的最小值为A B C D12 6 4 39下列命题中，错误的是A在中，是的充要条件；ABCBA BAsinsinB在锐角中，不等式恒成立；ABCBAcossinC在中，若，则必是等腰直角三角形；ABCBbAacoscosABCD在中，若，则必是等边三角形ABC 60Bacb 2ABC10设，都是定义在实数集上的函数，定义函数：，)(xf)(xg)(xgf Rx若，则)()(xgfxgf . 0, 0 , )(2xxxxxf . 0,ln, 0 , )(xxxexgxA B)()(xfxff)()(xfxgfC D)()(xgxfg)()(xgxgg二、填空题：本大题共 5 小
5、题，考生作答 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分 (一)必做题（1113 题）11命题“若、都是偶数，则是偶数”的逆命题是 abba 12数列满足，则 na21a*Nnnnaa1112015a13某班甲、乙两位同学升入高中以来的 5 次数学考试成绩的茎叶图如图，则乙同学这5 次数学成绩的中位数是 ；已知两位同学这 5 次成绩的平均数都是 84，成绩比较稳定的是 （第二个空填“甲”或“乙” ） (二)选做题（14、15 题，考生只能从中选做一题）14 （坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系中，曲线的方程是，xOy1C5222yx的参数方程是（ 为参数） ，则与交点的直角坐标是 2C tyt
6、x3t1C2C15 （几何证明选讲选做题）如图 2，的两条割线O与交于、，圆心在上，OABCDOPAB图 5图 6ABCDEABCDE若，则 6PC317CD12POAB三、解答题：本大题共 6 小题，满分 80 分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16 （本小题满分 12 分）已知函数的最小正周期为，是常数xxxfcos3sin)(Rx0求的值；若，求56)122(f)2, 0(2sin17 （本小题满分 13 分）从某企业生产的某种产品中抽取 20 件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量得到如图 3 的频率分布直方图，从左到右各组的频数依次记为，1A2A3A4A5A求图 3 中的值；
7、a图 4 是统计图 3 中各组频数的一个算法流程图，求输出的结果；S从质量指标值分布在、)90 , 80)120 , 110 的产品中随机抽取 2 件产品，求所抽取两件产品的质量指标值之差大于 10 的概率18 （本小题满分 14 分）如图 5，直角梯形，点ABCD090ADCCDAB/221ABCDAD为的中点，将沿折起，使折起后的平面与平面垂直（如图EACACDACACDABC6） 在图 6 所示的几何体中：ABCD 求证：平面；BCACD点在棱上，且满足平面，求几何体的体积FCD/ADBEFBCEF 19 （本小题满分 13 分） 已知是公差为的等差数列，与的等差中项为 nad*Nnna
8、1nan求与的值；1ad设，求数列的前项和nn nab 2 nbnnS20 （本小题满分 14 分）设 A 是圆上的任意一点，是过点 A 与轴垂直的直线，D 是直线与422 yx lx l轴的交点，点 M 在直线上，且满足当点 A 在圆上运动时，记点 Mx lDADM23的轨迹为曲线C求曲线C的标准方程；设曲线C的左右焦点分别为、，经过的直线与曲线C交于 P、Q 两点，1F2F2Fm若，求直线的方程2 12 12|QFPFPQm21 （本小题满分 14 分）已知函数（是常数） ，曲线在点处的切4)(23axxxfRa)(xfy )1 ( , 1 (f线在轴上的截距为y5求的值；a，讨论直线与曲
9、线的公共点的个数0kkxy )(xfy 评分参考评分参考一、选择题 BADCB CDDCA二、填空题 若是偶数，则、都是偶数（对 1 句 3 分；表达有误适当扣分）ba ab ，甲（若两空一对一错，给 3 分）182（若坐标符号错误给 2 分，其他不给分） ) 1 , 3(16三、解答题3 分（振幅 1 分，辅助角 2 分）)3sin(2cos3sin)(xxxxf由的最小正周期4 分，得5 分)(xf2T2由知)32sin(2)(xxf8 分（前 3 个等56cos2)2sin(23)122(2sin2)122(f号每个 1 分） ，9 分53cos，10 分)2, 0(54cos1sin2
10、12 分（公式 1 分，代入求值 1 分）2524cossin22sin依题意，2 分110)04. 003. 002. 02(a解得3 分005. 0a，12010005. 01A82010040. 02A62010030. 03A，6 分（、各 1 分）42010020. 04A12010005. 05A2A3A4A输出的8 分（列式、结果各 1 分）18432AAAS记质量指标在的 4 件产品为，质量指标在的 1 件)120 , 1101x2x3x4x)90 , 80产品为，则从 5 件产品中任取 2 件产品的结果为：1y， 21,xx31,xx41,xx11, yx32,xx42,xx
11、12, yx43,xx，共 10 种10 分13, yx14, yx记“两件产品的质量指标之差大于 10”为事件 A，则事件 A 中包含的基本事件为： ，共 4 种11 分11, yx12, yx13, yx14, yx12 分52 104)(AP答：从质量指标，的概率为13 分521 分，2222CDADAC045ACDBAC4AB3 分（其他方法求值也参照给分）845cos20222ABACABACBC，（）4 分16222BCACAB090ACBBCAC 平面平面，平面平面，ACDABCACDACABC 平面6 分BCACD平面，平面，平面平面，/ADBEFADACDACDEFBEF 8
12、 分EFAD/点为的中点，为的中位线9 分EACEFACD由知，几何体的体积11 分BCEF BCSVVCEFCEFBBCEF3113 分，21 41ACDCEFSS14 分322221 31BCEFV依题意，1 分dnaan) 1(1（方法一）由与的等差中项为得2 分na1nannaann 21即3 分ndnandadna)21(2) 1(1115 分，解得，6 分 0211dad211a1d（方法二）由与的等差中项为得，与的等差中项为 ，与的等差中na1nan1a2a12a3a项为3 分25 分，解得，6 分 223 2122132121daaadaaa211a1d由得，7 分21 nan1222nn nn nnab（方法一）记，则nn nnnT22) 1(2322211328 分143222) 1(2322212nn nnnT两式相减得，10 分13222222nn nnT11 分22211nnn数列的前项和12 分 12nn12222112nn13 分3232) 12()222(111nnnnn nnnS（方法二） )22(22) 1()223()222()221 (12123120nnnn nnnS)22(22) 1()223()222()221 (211342312nnnn nnnS9 分，两式相减得11 分)22()2121
