《广东省汕头金山中学10-11学年高一上学期期中考试（数学）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省汕头金山中学10-11学年高一上学期期中考试（数学）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、汕头金山中学高一期中考试汕头金山中学高一期中考试数学试卷数学试卷 2010-11-04一选择题（四选一，每小题 5 分，共 50 分）设全集 U=1,2,3,4,5,6，集合 A=2,4,6，B=1,2,3,5,则B 等于)(ACUA B1,3,4,5,6 C1,3,5 D1,2,3,5 若幂函数的图象过点，则( )f x)8 , 2(A B C D 3)(xxfxxf)22()(xxf2log)(22)(xxf下列各组函数中，表示同一函数的是A B xxyy , 133,xyxyC D 1, 112xyxxy2)(|,|xyxy为了得到函数的图象，只需把函数的图象1xyxy A向上平移一个单
2、位B向下平移一个单位 C向左平移一个单位 D向右平移一个单位 下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递增的是：)0 ,(A B xxf2)(xxf1)(C D 1)(2 xxf1)(2xxf已知则等于, 56 a 6lg25lgA B C D a1aa2a2国家规定个人稿费纳税办法为：不超过 800 元的不纳税；超过 800 元而不超过 4000 元的 按超过部分的 14%纳税；超过 4000 元的按全稿酬的 11%纳税某人出版了一书共纳税 420 元，这个人的稿费为 A 3800 元 B 5600 元 C 3818 元 D 3000 元若与在区间1，2上都是减函数，则的取值范围是axxxf2
3、)(2xaxg)(aA. (0，1) B. (0，1 C. （-1,0）(0，1) D. (-1，0) (0，1已知偶函数与奇函数的定义域都是，它们在上的图象分别如图)(xf)(xg)2 , 2()2 , 0、所示，则使关于的不等式成立的的取值范围是x0)()(xgxfxA B )2 , 1 ()2,() 1 , 0()0 , 1(C D ) 1 , 0() 1, 2()2 , 1 ()0 , 1(函数在区间内恒有，则 xxlogxfa2210a ,a 210, 0xf xf的单调递增区间为A B C D )41,(),41(, 0)21,(二填空题（每小题 5 分，共 20 分）已知= 22
4、1, 3xxxx则设，则 1,21,1 )( xxxxfx)21( ff函数 在区间上的最大值比最小值大，则实数的值为 xaxf)() 10(aa且2 , 1 4aa设集合且、都是集合,31|,43|nxnxNmxmxMMN的子集，若把叫做集合的“长度” ，那么集合的10| xxab |bxaxNM “长度”的最小值是 二填空题（每小题 5 分，共 20 分） ； ； ； 。 三解答题（6 道题，共 80 分）（本题 12 分）设函数的定义域为集合，函数 的)4lg()(xxfA32)(2xxxg定义域为集合。求：B，； ,。 ABBABA（本题 14 分）已知是定义在 R 上的偶函数，当时，
5、( )yf x0x2( )2f xxx（1）求的值；)2(),1 (ff求的解析式并画出简图； ( )f x讨论方程的根的情况。( )f xk1221-1-2-1-2x-2y-2O -2（本题 14 分）光线通过一块玻璃，其强度要损失 10%，把几块这样的玻璃重叠起来，设光 线原来的强度为，通过块玻璃以后强度为。kxy （1）写出关于的函数关系式；yx（2）通过多少块玻璃以后，光线强度减弱到原来的以下.41（参考数据参考数据：，）3010. 02lg4771. 03lg（本题 14 分）已知函数在定义域上为增函数，且满足 f x0, ,31f xyf xfyf(1)求的值； 9 ,27ff(2
6、)求的值；)4()3()2()21()31()41(ffffff解不等式： 82f xf x19 （本题 14 分）已知函数424)(1xxaxf当时，求函数的值域；1a)(xf若关于的方程有两个大于 0 的实根，求的取值范围；x0)(xfa当时，求函数的最小值。2 , 1 x)(xf（本题12分）已知，kxxxxf221)(若，求方程的解；2k0)(xf若关于的方程在上有两个解，求的取值范围，x0)(xf)2 , 0(21,xxk并证明：41121xx高一期中考试数学试答案：高一期中考试数学试答案：一选择题（四选一，每小题 5 分，共 50 分） 题号12345678910 答案CABDDD
7、ABCD二填空题（每小题 5 分，共 20 分） 7 ； 4 ； ； 。43 45或121三解答题（6 道题，共 80 分）（本题 10 分）设函数的定义域为集合，函数 的)4lg()(xxfA32)(2xxxg 定义域为集合。求：B，； ,。 ABBABA 解：要使函有意义，则须)4lg()(xxf04 x-34x)4 ,( A要使函数 有意义，则须 32)(2xxxg0322 xx即0) 1)(3(xx31xx或-631|xxxB或 31|)4 ,(xxxBA或-8431|xxx或-10 R31|)4 ,(xxxBA或（本题 14 分）已知是定义在 R 上的偶函数，当时，( )yf x0x
8、2( )2f xxx（1）求的值；)2(),1 (ff求的解析式并画出简图； ( )f x讨论方程的根的情况。( )f xk解：（1）1121) 1 (2f是定义在 R 上的偶函数 -3( )yf x0222)2()2(2ff（2）当时， 于是 -50x 0,x 22()()2()2fxxxxx 是定义在R上的偶函数，( )yf x2( )()2 (0)f xfxxx x-7222 (0)( )2 (0)xx xf xxx x 画出简图 -9 当，方程无实根 1k 当，有2个根；10kk 或 当，有3个根；0k 1221-1-2-1-2x-2y-2O -2当，有4个根； - 1410k （本题
9、 14 分）光线通过一块玻璃，其强度要损失 10%，把几块这样的玻璃重叠起来，设光 线原来的强度为，通过块玻璃以后强度为 ykx （1）写出 y 关于的函数关系式；x（2）通过多少块玻璃以后，光线强度减弱到原来的以下.41（参考数据参考数据：，lg30.4771）3010. 02lg 解：（1）光线经过 1 块玻璃后强度为（110%）=0.9； 1 分kk光线经过 2 块玻璃后强度为（110%）0.9=0.92 kk光线经过 3 块玻璃后强度为（110%）0.92=0.93 2 分k光线经过 x 块玻璃后强度为 0.9xky=0.9x（xN ） 4 分k（2）由题意：0.9x，0.9x， 6
10、分k4k 41两边取对数，xlg0.9lg 8 分41lg0.90，x 10 分9 . 0lg 41lg13.14，0458. 06020. 09542. 016020. 03lg212lg2 9 . 0lg 41lgxmin=14 13 分答：通过 14 块玻璃以后，光线强度减弱到原来的以下. 14 分41（本题 14 分）已知函数在定义域上为增函数，且满足 f x0, ,31f xyf xfyf(1)求的值； 9 ,27ff(2) 求的值；)4()3()2()21()31()41(ffffff解不等式： 82f xf x解：（1） 2 分 9332,27933ffffff（2）令，则1 y
11、x) 1 (2) 1 () 1 () 1 (ffff0) 1 ( f令，则 4 分xy10) 1 ()1()()1(fxfxfxxf)4()3()2()21()31()41(ffffff6 分0)2()21()3()31()4()41(ffffff 8 分 889f xf xfx xf而函数 f(x)在定义域上为增函数0,12 分0 8089(8)9x xxx x 即原不等式的解集为 14 分(8,9)19 （本题 14 分）已知函数424)(1xxaxf当时，求函数的值域；1a)(xf若关于的方程有两个大于 0 的实根，求的取值范围；x0)(xfa当时，求函数的最小值。2 , 1 x)(xf解：设，则 -1xt20, 42)(2tatttgy当时，对称轴为，开口向上 -2 1a422tty1t单调递增 ), 0()(在tg4)0()(gtg函数的值域为
