《广东省汕头市澄海凤翔中学2015届高考模拟考试理科数学试卷（二） word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省汕头市澄海凤翔中学2015届高考模拟考试理科数学试卷（二） word版含答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省汕头市澄海凤翔中学广东省汕头市澄海凤翔中学 20152015 届高考模拟考试届高考模拟考试（2 2） 理科数学试卷理科数学试卷注意：注意：本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟答案应填（涂）在答题卷相应的位 置上，否则无效考试结束后，试卷自己带回保存，只交答题卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分在每小题给出的四个选分在每小题给出的四个选 项中，只有一个是符合题目要求的）项中，只有一个是符合题目要求的）1、已知集合，则（ ）1,0,1 0,1,2 A B C D1,0,11,0,1,21,0,2 0,12、已知复数满足
2、，则（ ）z3425i zz A B C D34i34i34i 34i 3、若变量，满足约束条件且的最大值和最小值分别为xy11yxxyy 2zxy和，则（ ）mm A B C 876D54、若实数满足，则曲线与曲线的（ ）k09k22 1259xy k22 1259xy kA离心率相等 B虚半轴长相等 C实半轴长相等 D焦距相等5、已知向量，则下列向量中与成夹角的是（ ）1,0, 1a a60A B C D1,1,01, 1,00, 1,11,0,16、已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图和图所示，为了解该地2区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取%的学生进行调查，2则样本容量和
3、抽取的高中生近视人数分别是（ ）A， B， C， D，200201002020010100107、若空间中四条两两不同的直线 ，满足，则1l2l3l4l12ll23ll34ll下列结论一定正确的是（ ）A B14ll14/llC ，既不垂直也不平行 D ，的位置关系不确定1l4l1l4l8、设集合，那么集合中满足条12345,1,0,1 ,1,2,3,4,5ix x x x xxiA A件“”的元素个数是（ ）1234513xxxxxA B C D6090120130二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 7 小题，考生作答小题，考生作答 6 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分
4、30 分分. ）（一）必做题（一）必做题（913 题）题）9、不等式的解集是 125xx 10、曲线在点处的切线方程是 52xye0,311、从， ， ， ， ， 中任取七个不同的数，则这七个数0123456789的中位数是的概率为 612、在中，角，所对应的边分别为， ，已知CAACabc，则 cosCcos2bcb a b13、若等比数列的各项均为正数，且，则 na5 10119122a aa ae1220lnlnlnaaa（二）选做题：（第（二）选做题：（第 14、15 题为选做题，考生只能选做一题题为选做题，考生只能选做一题 ）14、 （坐标系与参数方程选做题）（坐标系与参数方程选做题
5、）在极坐标系中，曲线和的方程分别为1C2C和，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正2sincossin1x半轴，建立平面直角坐标系，则曲线和的交点的直角坐标是 1C2C15、 （几何证明选讲选做题）（几何证明选讲选做题）如图，在平行四边形中，点在上且，与交于CDAA2 ACAD点，则 FCDF FA的面积 的面积三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 80 分解答应写出文字说明、演算步骤或推分解答应写出文字说明、演算步骤或推 理过程理过程 ）16、 （本小题满分 12 分）已知函数（，）的 2sinf xx002最小正周期为，且是它的一个零点6求函数的解析式； 1
6、 f x若，求的值 20,252212f326fcos17、 （本小题满分 14 分）贵广高速铁路自贵阳北站起，黔南州、黔东南、广西桂 林、贺州、广东肇庆、佛山终至广州南站其中广东省内有怀集站、广宁站、肇 庆东站、三水南站、佛山西站、广州南站共个站记者对广东省内的个车站66 随机抽取 个进行车站服务满意度调查3 求抽取的车站中含有佛山市内车站（包括三水南站和佛山西站）的概率； 1设抽取的车站中含有肇庆市内车站（包括怀集站、广宁站、肇庆东站）个数 2为，求的分布列及其均值（即数学期望） 18、 （本小题满分 14 分）如图，将一副三角板拼接，使 他们有公共边，且使这两个三角形所在的平面互相C 垂
7、直， ，CC D90A CA ACD30C6 证明：平面平面； 1DCADA 求二面角平面角的正切值 2CDA19、 （本小题满分 14 分）已知数列的各项均为正数，其前项和为，且满 nannS足，11a 121nnaSn求的值； 12a求数列的通项公式； 2 na是否存在正整数，使，成等比数列？若存在，求的值；若不 3kka21kS4kak存在，请说明理由20、 （本小题满分 14 分）已知椭圆（）经过点，离22221xy ab0ab6 1,22心率为，动点（） 2 22,t0t 求椭圆的标准方程； 1求以（为坐标原点）为直径且被直线截得的弦长为的圆 23450xy2的方程； 设是椭圆的右焦
8、点，过点作的垂线与以为直径的圆交于点，证 3FF明线段的长为定值，并求出这个定值21、 （本小题满分 14 分）已知函数， 2lnaf xxxxRa讨论函数的单调性； 1 f x若函数有两个极值点，且，求的取值范围； 2 f x1x2x12xxa在的条件下，证明： 3 2 221f xx参考答案参考答案一、选择题一、选择题题号12345678答案BACDBADD二、填空题二、填空题（一）必做题（一）必做题9、 10、 11、 12、 13、 , 32, 530xy1 62100（二）选做题（二）选做题14、 15、 1,19三、解答题三、解答题16、解：因为函数的最小正周期为 1)20 , 0
9、)(sin(2)( xxf 故2 分2,2 )2sin(2)( xxf又是它的一个零点，即3 分6 0)3sin( 4 分Zkk,3 ，因为5 分Zkk,3 20 6 分3, 0 k所以的解析式为7 分( )f x)32sin(2)( xxf由知 2 1)32sin(2)( xxf又因为3)62(,2)125 2( ff故9 分23sin,22)2sin( ，又22cos 2, 0, 10 分3,4 11 分 sinsincoscos)cos(462 23 22 21 223sin4sin3cos4cos 12 分另解：9 分23sin,22)2sin( ，又22cos 2, 0, 10 分2
10、1cos,22sin 11 分 sinsincoscos)cos(462 23 22 21 223sin4sin3cos4cos 12 分 17、解：设“抽取的车站中含有佛山市内车站”为事件 A，则 154)(3 62 41 21 42 2CCCCCAP4 分X 的可能取值为 0，1，2，35 分 2，703 33 3 61020C CP XC12 33 3 69120C CP XC分ECBDAF，921 33 3 69220C CP XC30 33 3 61320C CP XC分所以 X 的分布列为X0123P1 209 209 201 2010 分X 的数学期望12 分 199130123
11、202020202E X 18、证明：因为 1,ABCBCD BDBCABCBCDBC BDBCD面面面面面所以3 分BDABC 面又ACABC 面所以4 分BDAC又，且ABACBDABB所以5 分ACADB 面又ACADC 面所以6 分ADCADB面面解：取 BC 的中点，连接，则7 分 2EAEAEBC又,ABCBCD面面ABCBCDBC面面所以8 分AEBCD 面所以AECD过作，连接，则，则EEFDCF于AFDCAEF 面DCAF所以是二面角的平面角11 分AFEACDB在中，又13 分Rt CEF01330 ,22ECFEFCE3AE 所以tan2AEAFEEF即二面角平面角的正切值为 214 分ACDB19、解： 1111,21nnaaS1 分21121213aSa 解法 1：由，得2 分 2121nnaS121nnnSSS故3 分211nnSS，0na 0nS 4 分11nnSS数列是首项为，公差为的等差数列
