《广东省普宁英才华侨中学2015-2016学年高二下学期期中考试数学（文）试题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省普宁英才华侨中学2015-2016学年高二下学期期中考试数学（文）试题 word版含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、普宁英才华侨中学普宁英才华侨中学 2015-20162015-2016 学年度下学期高二期中考试试卷学年度下学期高二期中考试试卷数数 学（文科）学（文科）本试卷分为第卷（选择题）和第卷两部分，满分 150 分，时间 120 分钟.注意事项：1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2.第卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。第卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔书写作答.若在试题卷上作答，答案无效。3.考试结束
2、，监考员将试题卷、答题卡一并收回。第一部分第一部分 选择题（共选择题（共 6060 分）分）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 6060 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）有一项是符合题目要求）. .1设全集是实数集 R，则（ ）Mxx |22Nx x |1NMCR)(A. B. C. D. |x x 2 |xx 21 |x x 1 |xx 212复数5 2i的共扼复数是（ ）A.2i B.2i C.2i D.2i 3是的（ ）条件1x 2320xxA.充分不必要 B.必要不充分
3、C.充要 D.既不充分又不必要4已知的单调递增区间是（ ）2 1 2( )log (2 )f xxxA. B. C. D.(1,)(2,)(,0)(,1)5若是奇函数，且在上是减函数，又有，则不等式的( )f x(0,)( 2)0f ( )0x f x解集为（ ）A. B. (, 2)(2,) ( 2,0)(0,2)C. D.( 2,0)(2,)(, 2)(0,2) 6已知函数 (其中)，若的图象如下图（左）所示，则 ()()f xxa xbab( )f x的图象是 ( ) xg xab7上的奇函数满足，当时，则R( )f x(3)( )f xf x01x( )2xf x （ ）(2012)f
4、A. B. C. D. 221 21 28曲线Inxxxy1在点），（211 处的切线方程为（ ）.43 45.Axy.43 45.Bxy.43 45-.Cxy.43 45-.Dxy9二项式()的展开式的第二项的系数为，则的值为( )33()6ax0a 3 222ax dx (A) (B) (C)或 (D)或37 337 3310 310在等比数列中，则（ ）na356aa42 2a 26aaA B C8 D45 24 211已知，则的最小值是( )A. 4 B. 3 C. 2 D. 112已知点 F 是双曲线（a0，b0）的左焦点，点 E 是该双曲线的右顶点，过22221xy ab点 F 且
5、垂直于 x 轴的直线与双曲线交于 A、B 两点，ABE 是直角三角形，则该双曲线的离心率是（ ）A、3 B、2 C、 D、23第二部分第二部分 非选择题（共非选择题（共 9090 分）分）二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 2020 分）分）13已知是两个任意的正数，且满足，则的最大值为 .14已知，且，则 .15设函数，观察：，,，根据以上事实，由归纳推理可得：当且时，.16定义平面向量之间的一种运算如下：对任意的向,(其中均为实数)，令.在下列说法中：(1)若向量与 共线，则；(2)；(3)对任意；(4)(其中表示与 的数量
6、积，表示向量的模).正确的说法是 . (写出所有正确的说法的序号)三、解答题：（本大题共三、解答题：（本大题共 6 6 小题，满分小题，满分 7070 分解答须写出文字说明、证明过程和演算步分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤骤 ）17. （本小题满分 12 分）已知等比数列的公比 ，前 3 项和 S3=。na3q 13 3（I）求数列的通项公式；na（II）若函数在处取得最大值，且最大值为( )sin(2)(0,0)f xAxA6x，求函数的解析式。3a( )f x18. （本小题满分 12 分）某校高三文科 600 名学生参加了 12 月的模拟考试，学校为了了解高三文科学生的数学、外语
7、情况，利用随机数表法从中抽取 100 名学生的成绩进行统计分析，将学生编号为000,001,002,599（）若从第 6 行第 7 列的数开始右读，请你依次写出最先抽出的 5 人的编号（下面是摘自随机数表的第 4 行至第 7 行） ；（）抽出的 100 名学生的数学、外语成绩如下表：若数学成绩优秀率为 35%，求的值；,m n()在外语成绩为良的学生中，已知，求数学成绩优比良的人数少的概率。12,10mn19.（本小题满分 12 分）如图，四棱锥的底面是直角梯形，PABCD，平面ADBCA90ADC2ADBCPA ，为线段的中点.ABCDEPA（）求证：平面；BEAPCD（）若，求点到平面2P
8、AADDCE的距离.PCD20. （本小题满分 12 分）椭圆的离心率为，其左焦点到点的距离为2222:1xyCab(0)ab1 2(2,1)P10(I)求椭圆的标准方程；C(II) 若直线与椭圆相交于两点(不是左右顶点)，且以为直: l ykxmCAB、AB、AB径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线 过定点，并求出该定点的坐标Cl21. （本小题满分 12 分）设函数（）.xxppxxfln2)(Rp（I）若函数在其定义域内为单调递增函数，求实数的取值范围；)(xfp（II）设，且，若在上至少存在一点，使得成立，xexg2)(0p e , 10x)(0xf)(0xg求实数的取值范围.p请考生在第
9、（22） 、 （23）题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分22. （本小题满分 10 分）极坐标系与直角坐标系 xOy 有相同的长度单位，以原点 O 为极点，以 x 轴正半轴为极轴已知曲线 C1的极坐标方程为，曲线 C2的极坐标方程为2 2sin()4，射线 ，与曲线 C1分别sin (0)a a44 2交异于极点 O 的四点 A，B，C，D（I）若曲线 C1关于曲线 C2对称，求的值，并把曲线 C1和 C2化成直角坐标方程；a（II）求OAOCOBOD的值普宁英才华侨中学普宁英才华侨中学 2015-20162015-2016 学年度第二学期高二期中考
10、试试卷数学（文科）答案学年度第二学期高二期中考试试卷数学（文科）答案1 1选择题：选择题： 1A【解析】， |22RC Mx xx 或() |2RC MNx x 2B【解析】，所以它的共轭复数为.255(2)224iiii 2i 3A【解析】的解为或，故是的充分不必要2320xx1x 2x 1x 2320xx条件.4【解析】函数是复合函数,其定义域令022xx ,即,根据C)(xf). 2(0 ,）（复合函数的单调性:同增异减.该函数是增函数,其外函数是为减函数,其内函数为vu21log也必是减函数,所以取区间.xxv22）（0 ,5A【解析】由是奇函数及得，；又在上( )f x( 2)0f
11、(2)( 2)0ff ( )f x(0,)是减函数， 所以在上是减函数，时，；( )f x(,0)(, 2),(0,2)xx ( )0f x 时，故不等式的解集为，( 2,0),(0,)xx ( )0f x ( )0x f x(, 2)(2,) 选.A6A【解析】由图可知：，所以函数的图像应是单调递减，1,01ba ( )xg xab且由指数函数向下平移得到，故选 A7A【解析】由，则，所以，又(3)( )f xf x3T (2012)(2670 3)(2)fff为上的奇函数，所以，即.( )f xR(2)( 1)(1)2fff (2012)2f 8 B9A【解析】展开式的第二项的系数为，3
12、212 333()62C a 1a ，当时，.0a 1a 1a 1223 1 222118()3333ax dxx dxx 10A【解析】，或，.35462 2aaa112aq182 2aq5 26115 2aaa qa q11A【解析】由，得，即，所以，由，当且仅当，即，取等号，所以最小值为 4，选 A.12B【解析】ABx 轴，又已知ABE 是直角三角形，且必有 AEBE，ABE 是等腰直角三角形，所以AEB90，AEF45，于是 AFEF不妨设 A 点在 x 轴上方，则 A（c，） ，故ac 即 b2a（ac） ，2b a2b a得 c2ac2a20 即 e2e20，得 e2（e1 舍去
13、）二填空题：二填空题： 13.1； 14.； 15.； 16.(1)(3)(4) 三、解答题三、解答题17. 解：（I）由解得所以3 1 3(1 3 )13133,31 33aqS得11.3a 12133.3nn na（II）由（I）可知因为函数的最大值为 3，所以 A=3。2 33,3.n naa所以( )f x因为当时取得最大值，所以又6x( )f xsin(2)1.60,.6故所以函数的解析式为( )f x( )3sin(2)6f xx18.（1） 544,354,378,520,384（2） 18, 17mn（3） 3 719. （）证明：设线段的中点为 ，连接，. 在中，为中位线，故.又平面，平面，所以平面.在底面直角梯形中，且,故四边形为平行四边形，即.又平面，平面，所以平面.又因为平面，平面，且，所以平面平面.又平面，所以有平面. 6 分（）由（）可知，点 到平面的距离与点 到平面的距离相等.连接 AC，设点 到平面的距离为 ，因为 PA平面 ABCD，AC 平面 ABCD，所以 PAAC.根据题意，在 RtPAD 中，在 RtADC 中，在 RtPAC 中，由于，所以PCD 为直角三角形，又，所以.即点 到平面的距离为. 12 分20. 解：（I）由题： 左焦点 (c,0) 到点 P(2,1) 的距离为：1 2cead
