《广东省惠来一中2011-2012学年高一下学期期末考试数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省惠来一中2011-2012学年高一下学期期末考试数学试题（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20112012 学年度第二学期期末考试学年度第二学期期末考试 高 一 级 数 学 试 题第卷(选择题，共 50 分) 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 50 分，在每小题给出的四个选项中，分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的1、设集合,，则( )1,2,3,4,5,6U 1,3,5M UC M 、A2,4,6B1,3,5C1,2,4DU2、某单位共有老、中、青职工 430 人,其中青年职工 160 人，中年职工人数是老年职工人 数的 2 倍。为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查
2、，在抽取的样本中有青年职工 32 人， 则该样本中的老年职工人数为( ) 、9、18、27、36ABCD3、设向量，若/，则 m=( )(1,3)a(m,2)bab、A23B23C32D324、已知是直线，是平面，给出下列命题 lm, 若,则； 若则；/,ml ml mlm,/l 若则； 若，则； lm,lm lmlm, 其中正确命题的个数是( ) 、4 个、3 个、2 个、1 个 ABCD5、从 1,2,3,4,5 中有放回的依次取出两个数，则下列各对事件是互斥事件的是、恰有 1 个是奇数和全是奇数A、恰有 1 个是偶数和至少有 1 个是偶数B、至少有 1 个是奇数和全是奇数C、至少有 1
3、个是偶数和全是偶数D6、执行如图 2 所示的程序框图，若输入的值为 6，n则输出的值为 s、A105B16、C15D17、如果直线 将圆平分，且不通过第四象限，那么 的斜率的取值范l04222yxyxl围是、0，2、0，1、ABC21, 0D(- ,0U2,+ )8、已知是实数，则函数的图象不可能是a( )1sinf xaax 9、已知正三棱柱（侧棱与底面垂直，底面是正三角形）的高与底面边长均为 2，其直观图和正(主)视图如图，则它的左(侧)视图的面积是、 、 、 、A2 3B3C3 2D110、已知函数是定义在 R 上的奇函数，若对于任意给定的不等实数、，不等(1)f x1x2x式恒成立，则
4、不等式的解集为1212() ( )()0xxf xf x(1)0fx、 、 、 、A1,B,0C0,D,1第第卷卷(非选择题，共非选择题，共 100 分分)二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分)11、下图是样本容量为 200 的频率分布直方图。 根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在【6，10】内的频数为 ，数据落在（2，10）内的概率约为 .12、若是奇函数，则 1( )21xf xaa 13、已知 P 是直线上的点，Q 是圆 C：: l1 xy直观图正视图11频率组距样本数据上的点，则|PQ|的最小值是 08622xyx14
5、、下面有五个命题： 函数 y=sin4x-cos4x 的最小正周期是。 终边在 y 轴上的角的集合是a|a=。Zkk,2 在同一坐标系中，函数 y=sinx 的图象和函数 y=x 的图象有三个公共点。 把函数把函数.2sin36)32sin(3到到到到到到到到到到到到xyxy 函数函数.0)2sin(上是减函数，在xy其中正确命题的序号是其中正确命题的序号是 （写出所有正确命题的序号）（写出所有正确命题的序号）三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 6 小题，共小题，共 80 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15、(12 分分)已知函数已知
6、函数. ( )2sin()cosf xxx求求的最小正周期；的最小正周期；( )f x求求在区间在区间上的最大值和最小值上的最大值和最小值.( )f x,6 2 16、(12 分分)已知向量已知向量，33cossin22xx，acossin22xx，b 3 2x ，（1）求证：）求证：； abab（2）若）若，求，求的值的值1 3abcosx17、(14 分分)设设有有关关于于的的一一元元二二次次方方程程。x2220xaxb 若若是是从从四四个个数数中中任任取取的的一一个个数数，是是从从三三个个数数中中任任取取的的一一个个数数，a012 3到到到b012到到 求求上上述述方方程程有有实实根根的
7、的概概率率。若若是是从从区区间间任任取取的的一一个个数数，是是从从区区间间任任取取的的一一个个数数，求求上上述述方方a0 3到b0 2到程程有有实实根根的的概概率率。18、(14 分)如图所示，在四棱锥 P-ABCD 中,AB平面 PAD,ABCD,PD=AD,E 是 PB 的中点，F 是 DC 上的点且 DF=AB,PH 为PAD 中 AD 边上的高21证明：PH平面 ABCD；若 PH=1，AD=,FC=1，求三棱锥 E-BCF 的体积；2证明：EF平面 PAB 19、(14 分)已知函数（其中为常数）221,()2( )121, ()2xxxf x xxax aa, 0求函数( )f x
8、的零点；关于函数( )f x的单调递增区间，我们可以证明当时，为增函21xxxxf2)(数，当时，=也为增函数。因此，有人说的增区间211x)(xf122axx)(xf为。你认为这个说法是否正确？请说明你的理由。), 120、(14 分) 在平面直角坐标系xoy中，已知圆22 1:(3)(1)4Cxy.22 2:(4)(5)4Cxy若直线 过点，且被圆截得的弦长为，求直线 的方程；l(4,0)A1C2 3l图 5设 P 为平面上的点，满足：存在过点 P 的无穷多对互相垂直的直线和，它们分1l2l别与圆1C和圆2C相交，且直线1l被圆1C截得的弦长与直线2l被圆2C截得的弦长相等，试求所有满足条
9、件的点 P 的坐标。20112012 学年度第二学期期末考试高一级数学科试卷学年度第二学期期末考试高一级数学科试卷(答案答案)一、选择题一、选择题1-5 ABACA 6-10 ACDAB二、填空题二、填空题11、64 0.4 12、 13、 14、1 22 2-1三、解答题三、解答题15、解（、解（） ， 2sincos2sin cossin2f xxxxxx 函数函数的最小正周期为的最小正周期为.( )f x（）由）由， ，2623xx 3sin212x 在区间在区间上的最大值为上的最大值为 1，最小值为，最小值为.( )f x,6 2 3 216、解解: 22() ()ababab2222
10、33(cossin)(cossin)2222xxxx1 10 222()2ababa b 331 12(coscossinsin)2222xxxx 322cos()22xx22cos2x1 3所以所以5cos23x 又又，所以所以,3 2x 1 cos23cos26xx17、解：设事件、解：设事件为为“方程方程有实根有实根”此时此时即即A2220aaxb04422ba当当，时，方程时，方程有实根的条件为有实根的条件为22ba 0a 0b 2220xaxbab（）基本事件共）基本事件共 12 个：个： (0 0) (01) (0 2) (10) (11) (12) (2 0) (21) (2 2
11、) (3 0) (31) (3 2)到到到到到到到到到到到到到到到到到到到到到到到其中第一个数表示其中第一个数表示的取值，第二个数表示的取值，第二个数表示的取值。的取值。ab事件事件中包含中包含 9 个基本事件，事件个基本事件，事件发生的概率为发生的概率为AA93( )124P A （）试验的全部结束所构成的区域为）试验的全部结束所构成的区域为()|03 02abab到到构成事件构成事件的区域为的区域为A ()|03 02ababab到到到如图阴影部分所示如图阴影部分所示所以所求的概率为所以所求的概率为213 2222 3 23 18、解：、解：（1）：）：ABCDPHPADPADABPAD平
12、面所以平面，面又中的高为AADABABPHPHADPHPH4 分分(2):过过 B 点做点做 BG；GCDBG，垂足为连接连接 HB,取取 HB 中点中点 M，连接，连接 EM，则，则 EM 是是的中位线的中位线BPHABCD) 1 (平面知：由PHABCD平面EM0123y=xa12bBCF平面即即 EM 为三棱锥为三棱锥底面上的高底面上的高BCF-E=6 分分BGFC21SBCF2221218 分分（3）：取）：取 AB 中点中点 N，PA 中点中点 Q，连接，连接 EN，FN，EQ，DQNFNENFNABNADFAB21DF/ENPABENPADPADABPAD,/是距形四边形又的中位线
13、是又平面，平面平面ENABPAPAABPACDCDAB21 21PH12221 22 3131EMSVBCFBCFENEFABNNENFNFABNADFABEFNEFEFNEFAB平面是距形四边形平面又平面19、解：（、解：（1）时，时， 2 分分1 21x)(xf20x当当时，时，21x12)(2aaxxxf3 分分aa48) 1(44当当时，时，无实根；无实根； 4 分分2a00)(xf当当时，时， 5 分分2a10)(, 0xxf有一个零点有一个零点 6 分分)(,21,(1xf1当当时，时， 20 a07 分分axaxx2101228 分分 212121,21021aa都是都是( )f x的零点的零点 9 分分 a21综上所述，当综上所述，当时，时，( )f x的零点为：的零点为：； 2a2当当时，时，( )f x的零点为：的零点为：和和 2a21当当时，时，( )f x的零点为：的零点为：和和 10 分分20 a2aa21,21（2）这个说法不正确。）这个说法不正确。 11 分分如如 12 分分1) 1 (,41
