《广东省揭阳市惠来县第一中学2017届高三下学期第一次阶段考试数学（文）试题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省揭阳市惠来县第一中学2017届高三下学期第一次阶段考试数学（文）试题 word版含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 惠来一中 2016-2017 学年度第二学期第一次阶段考高三级数学（文科）试题注意事项：1.答卷前，考试务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和班级、座位号填写在答题卡上。2.所以的题目必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（1）设集合，则ZkkxxM, 12ZkkxxN, 2（A）（B）（C）（D）NM NM MN NM（2）复数z满足(1i)zi2，则z
2、的虚部为（A） （B） （C） （D）3 21 21 21 2i（3）设，则“”是“”的, a bR20ab aab（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件（4）已知等差数列的前n项和为，且,则数列的公差为nanS322315SSna（A）3（B）4（C）5 （D）6（5）已知，则3cos53(,2 )2cos()4（A）（B）（C） （D）7 2 107 2 102 102 10（6）若空间四条直线a、b、c、d，两个平面、，满足，ba dc ac则（A）（B）（C）（D）b与d是异面直线/bbc db/（7）对于任意的非零实数，直线与双曲线有
3、且只有一m2yxm0, 012222 baby ax个MMMFFFEEEDDD交点，则双曲线的离心率为（A） （B） （C） 2 （D）55 22（8）已知曲线在点处的切线的倾斜角为，axxxf2 ln)(1,(1)f3 4则的值为a（A）1 （B）4 （C） （D）121（9）阅读如图 1 所示的程序框图，运行相应程序，输出的结果是（A）242（B）274（C）275 （D）338 图 1（10） 函数的大致图象是,|,|sinxxxy-xyO-xyO-xyO-xyO（A） （B） （C） （D）（11）在中，有正弦定理：定值，这个定值就是的外ABCsinsinsinabc ABCABC接圆
4、的直径如图 2 所示，中，已知，点在直线上从左到右运动DEFDEDFMEF（点不与、重合） ，对于的每一个位置，记的外接圆面积与的MEFMDEMDMF外接圆面积的比值为，那么（A）先变小再变大 （B）仅当为线段的中点时，取得最大MEF值 （C）先变大再变小 （D）是一个定值图 2（12）已知且，若为的最小值，则约束条件,abR、2222290ababM22ab所确定的平面区域内整点（横坐标纵坐标均为整数的点）的个数为220,.yMxxyMxyM （A）9（B）13（C）16 （D）18二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分
5、）分） 13在等比数列中,且，则_. na0na965aa9323loglogaa14四棱锥 PABCD 的五个顶点都在一个球面上，底面 ABCD 是矩形，其中 AB=3，BC=4，又 PA平面 ABCD，PA=5，则该球的表面积为 _.15. 在ABC中，为中线上一个动点，若，则)(OCOBOA的最小值是OAM2AM_.16. 已知函数，若不等式恰好存在两个正整数解，则实aaxexxfx)2()(0)(xf数的取值范a围是_.三、解答题：（本大题 6 个小题，共 70 分，必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）17.（本小题满分 12 分）已知函数mxxxxf2cos)6cos(sin
6、2)(（I）求函数)(xf的最小正周期；()当4,4x时，函数)(xf的最小值为3，求实数m的值18.（本小题满分 12 分）已知在中，角所对的边分别为，ABC, ,A B C, ,a b c，且为钝角(3 )()()b bcac acB（）求角的大小；A（）若，求的取值范围21a3bc19. (本小题满分 12 分)已知三棱锥中，平面，PABCPCABCABBCD分别为，的中点，于FACPCDEAPE（1）求证：平面；DF/PAB（2）求证：平面；AP BDE（3）若=12，求三棱锥与三棱锥的体积比；AEEPPBEFPABC20.（本小题满分 12 分）已知公差不为零的等差数列满足，且成等比
7、数na35a 125,a a a列。（1）求数列的通项公式；nana（2）设为数列的前项和，数列满足，求数列的前项和nSnan nb2nnnbS nbn。nTPABCDFE21.（本小题满分 12 分）已知函数的图象在点处的切线( )ln()f xxxmx mR(1,(1)f的斜率为 2.()求实数的值;m()设,讨论的单调性;( )( )1f xxg xx( )g x()已知且,证明:*,m nN1mnmnnn mm请考生在第请考生在第 2 22 2224 4 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分. .22. (本小题满分 10
8、 分)如图，的半径垂直于直径，为上一点，的OOCABMBOCM延长线交于,过点的切线交的延长线于。ONNABP（1）求证：；PAPBPM2（2）若的半径为， .求：的长。O2 3OMOB3MN23. (本小题满分 10 分)已知直线 的参数方程为（其中 为参数） ，曲线：l212 2 2xtyt t1C，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，两03sin3cos2222x 种坐标系中取相同长度单位。(1)求直线 的普通方程及曲线的直角坐标方程；l1C(2)在曲线上是否存在一点，使点到直线 的距离最大?若存在，求出距离最大值及1CPPl点.P若不存在，请说明理由。24. (本小题满分
9、10 分)已知关于的不等式x.log1122axxM第 22第B OPACN（1）当时，求不等式解集；8a（2）若不等式有解，求的范围.a惠来一中 2016-2017 学年度第二学期第一次阶段考高三级数学（文科）参考答案一、选择题：题号123456789101112答案BCACDBADBCDC13. 2 14. 15. 16. 502)0 ,43e17.(1)化简为 4 分 6 分21)62sin(2)(mxxfT（2）， , 当时,取得4,4x3,3262x6-x262即x)(xf最小值，, 12 分3212m21m18.12 分19. （1）在中，分别为，的中点，所以ACPDFACPCDE
10、/AP，2 分DEAPA平面，平面，3 分 DF/平面4 分DF PABAP PABPAB（2）PC底面ABC，BD平面ABC，PCBD5 分由AB=BC，D为AC的中点，得BDAC又PCAC=C，BD平面PAC6 分又PA平面PAC，BDPA由已知DEPA，DEBD=D，AP平面BDE8 分（3）由（2）知BD平面PAC，所以线段是三棱锥的高，也是三棱锥BDBPAC的高， 12 分BPEF1 2113 1323 3PEF P BEFB PEFPEFP ABCB PACPACPACSBDVVS VVSSBD 20.(1) 4 分12 nan(2)求出6 分, 写出7 分, 求出 2nSnn nnb222) 1(1n nnT12 分21.22.（1）连结 ON，则PNON ，且为等腰三角形则,OCNONCOCN,OCNOMCPMN90ONCPNM90，由条件，根据切割线定理，有，所以PNPMPNMPMN,PAPBPN2；（2）2.PAPBPM223.(1), .5 分01: yxl033:22 1 yxC(2), 10 分223maxd)21,23(P24.(1)解集为, (2)可得,不等式有解, 33|xx21|1|12|xx21log2a.22a
