《广东省揭阳市惠来县第一中学2017届高三下学期第一次阶段考试数学(文)试题 word版含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《广东省揭阳市惠来县第一中学2017届高三下学期第一次阶段考试数学(文)试题 word版含答案(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 惠来一中 2016-2017 学年度第二学期第一次阶段考高三级数学(文科)试题注意事项:1.答卷前,考试务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和班级、座位号填写在答题卡上。2.所以的题目必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。一、选择题:共12小题,每小题5分,共60分在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的(1)设集合,则ZkkxxM, 12ZkkxxN, 2(A)(B)(C)(D)NM NM MN NM(2)复数z满足(1i)zi2,则z
2、的虚部为(A) (B) (C) (D)3 21 21 21 2i(3)设,则“”是“”的, a bR20ab aab(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件(4)已知等差数列的前n项和为,且,则数列的公差为nanS322315SSna(A)3(B)4(C)5 (D)6(5)已知,则3cos53(,2 )2cos()4(A)(B)(C) (D)7 2 107 2 102 102 10(6)若空间四条直线a、b、c、d,两个平面、,满足,ba dc ac则(A)(B)(C)(D)b与d是异面直线/bbc db/(7)对于任意的非零实数,直线与双曲线有
3、且只有一m2yxm0, 012222 baby ax个MMMFFFEEEDDD交点,则双曲线的离心率为(A) (B) (C) 2 (D)55 22(8)已知曲线在点处的切线的倾斜角为,axxxf2 ln)(1,(1)f3 4则的值为a(A)1 (B)4 (C) (D)121(9)阅读如图 1 所示的程序框图,运行相应程序,输出的结果是(A)242(B)274(C)275 (D)338 图 1(10) 函数的大致图象是,|,|sinxxxy-xyO-xyO-xyO-xyO(A) (B) (C) (D)(11)在中,有正弦定理:定值,这个定值就是的外ABCsinsinsinabc ABCABC接圆
4、的直径如图 2 所示,中,已知,点在直线上从左到右运动DEFDEDFMEF(点不与、重合) ,对于的每一个位置,记的外接圆面积与的MEFMDEMDMF外接圆面积的比值为,那么(A)先变小再变大 (B)仅当为线段的中点时,取得最大MEF值 (C)先变大再变小 (D)是一个定值图 2(12)已知且,若为的最小值,则约束条件,abR、2222290ababM22ab所确定的平面区域内整点(横坐标纵坐标均为整数的点)的个数为220,.yMxxyMxyM (A)9(B)13(C)16 (D)18二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 4 4 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 2020 分
5、)分) 13在等比数列中,且,则_. na0na965aa9323loglogaa14四棱锥 PABCD 的五个顶点都在一个球面上,底面 ABCD 是矩形,其中 AB=3,BC=4,又 PA平面 ABCD,PA=5,则该球的表面积为 _.15. 在ABC中,为中线上一个动点,若,则)(OCOBOA的最小值是OAM2AM_.16. 已知函数,若不等式恰好存在两个正整数解,则实aaxexxfx)2()(0)(xf数的取值范a围是_.三、解答题:(本大题 6 个小题,共 70 分,必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程)17.(本小题满分 12 分)已知函数mxxxxf2cos)6cos(sin
6、2)((I)求函数)(xf的最小正周期;()当4,4x时,函数)(xf的最小值为3,求实数m的值18.(本小题满分 12 分)已知在中,角所对的边分别为,ABC, ,A B C, ,a b c,且为钝角(3 )()()b bcac acB()求角的大小;A()若,求的取值范围21a3bc19. (本小题满分 12 分)已知三棱锥中,平面,PABCPCABCABBCD分别为,的中点,于FACPCDEAPE(1)求证:平面;DF/PAB(2)求证:平面;AP BDE(3)若=12,求三棱锥与三棱锥的体积比;AEEPPBEFPABC20.(本小题满分 12 分)已知公差不为零的等差数列满足,且成等比
7、数na35a 125,a a a列。(1)求数列的通项公式;nana(2)设为数列的前项和,数列满足,求数列的前项和nSnan nb2nnnbS nbn。nTPABCDFE21.(本小题满分 12 分)已知函数的图象在点处的切线( )ln()f xxxmx mR(1,(1)f的斜率为 2.()求实数的值;m()设,讨论的单调性;( )( )1f xxg xx( )g x()已知且,证明:*,m nN1mnmnnn mm请考生在第请考生在第 2 22 2224 4 三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分. .22. (本小题满分 10
8、 分)如图,的半径垂直于直径,为上一点,的OOCABMBOCM延长线交于,过点的切线交的延长线于。ONNABP(1)求证:;PAPBPM2(2)若的半径为, .求:的长。O2 3OMOB3MN23. (本小题满分 10 分)已知直线 的参数方程为(其中 为参数) ,曲线:l212 2 2xtyt t1C,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系,两03sin3cos2222x 种坐标系中取相同长度单位。(1)求直线 的普通方程及曲线的直角坐标方程;l1C(2)在曲线上是否存在一点,使点到直线 的距离最大?若存在,求出距离最大值及1CPPl点.P若不存在,请说明理由。24. (本小题满分
9、10 分)已知关于的不等式x.log1122axxM第 22第B OPACN(1)当时,求不等式解集;8a(2)若不等式有解,求的范围.a惠来一中 2016-2017 学年度第二学期第一次阶段考高三级数学(文科)参考答案一、选择题:题号123456789101112答案BCACDBADBCDC13. 2 14. 15. 16. 502)0 ,43e17.(1)化简为 4 分 6 分21)62sin(2)(mxxfT(2), , 当时,取得4,4x3,3262x6-x262即x)(xf最小值,, 12 分3212m21m18.12 分19. (1)在中,分别为,的中点,所以ACPDFACPCDE
10、/AP,2 分DEAPA平面,平面,3 分 DF/平面4 分DF PABAP PABPAB(2)PC底面ABC,BD平面ABC,PCBD5 分由AB=BC,D为AC的中点,得BDAC又PCAC=C,BD平面PAC6 分又PA平面PAC,BDPA由已知DEPA,DEBD=D,AP平面BDE8 分(3)由(2)知BD平面PAC,所以线段是三棱锥的高,也是三棱锥BDBPAC的高, 12 分BPEF1 2113 1323 3PEF P BEFB PEFPEFP ABCB PACPACPACSBDVVS VVSSBD 20.(1) 4 分12 nan(2)求出6 分, 写出7 分, 求出 2nSnn nnb222) 1(1n nnT12 分21.22.(1)连结 ON,则PNON ,且为等腰三角形则,OCNONCOCN,OCNOMCPMN90ONCPNM90,由条件,根据切割线定理,有,所以PNPMPNMPMN,PAPBPN2;(2)2.PAPBPM223.(1), .5 分01: yxl033:22 1 yxC(2), 10 分223maxd)21,23(P24.(1)解集为, (2)可得,不等式有解, 33|xx21|1|12|xx21log2a.22a