《广东省揭阳市惠来一中2016-2017学年高一上学期期末数学试卷word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省揭阳市惠来一中2016-2017学年高一上学期期末数学试卷word版含解析（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017 学年广东省揭阳市惠来一中高一（上）期末数学试卷学年广东省揭阳市惠来一中高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的1设全集 U=x|x4，xN，A=0，1，2，B=2，3，则 B（UA）等于（ ）AB3 C2，3 D0，1，2，32下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）Af（x）=1，g（x）=x0Bf（x）=，g（x）=Cf（x）=lnex，g（x）=elnxDf（x）=，g（x）=3已知直线 l1：（k3）
2、x+（4k）y+1=0 与 l2：2（k3）x2y+3=0 平行，则 k 的值是（ ）A1 或 3B1 或 5C3 或 5D1 或 24已知 ， 是两个不同的平面，l，m 是两条不同的直线，且 l，m，则（ ）A若 ，则 lmB若 lm，则 C若 ，则 lmD若l，则 5当 0ab1 时，下列不等式中正确的是（ ）A（1a）bB （1+a）a（1+b）bC （1a）bD （1a）a（1b）b6若圆 x2+y2=4 与圆 x2+y2+2ay6=0（a0）的公共弦长为，则 a=（ ）A1B1.5 C2D2.57某四面体三视图如图所示，则该四面体的四个面中，直角三角形的面积和是（ ）A2B4CD8某
3、几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（ ）A24BC20D9已知函数 f（x）是定义在 R 上的奇函数，且在（0，+）上单调递增，若f（1）=0，则不等式 f（2x1）0 解集为（ ）ABC （0，1） D10点 P（4，2）与圆 x2+y2=4 上任一点连线的中点轨迹方程是（ ）A （x2）2+（y+1）2=1 B （x2）2+（y+1）2=4 C （x+4）2+（y2）2=1D （x+2）2+（y1）2=111已知函数 f（x）=，方程 f（x）=k 恰有两个解，则实数k 的取值范围是（ ）A （ ，1）B ，1）C ，1 D （0，1）12若直线 y=kx+4+2k 与曲线有两个交点
4、，则 k 的取值范围是（ ）A1，+）B1， ）C （ ，1 D （，1二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分分13已知函数 f（x）=alnx+blog2，若 f= 14我国古代数学名著九章算术中记载了公元前 344 年商鞅督造一种标准量器商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸） ，若 取 3，其体积为 12.6（立方寸） ，则图中的 x 为 寸15已知圆 C：x2+y2+8x+12=0，若直线 y=kx2 与圆 C 至少有一个公共点，则实数k 的取值范围为 16在矩形 ABCD 中，AB=2，BC=1，现将ABC 沿对角线 AC 折起，使点 B 到达
5、点 B的位置，使平面 ABC 与平面 ACD 垂直得到三棱锥 BACD，则三棱锥 BACD的外接球的表面积为 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17已知直线 l 经过直线 3x+4y2=0 与直线 2x+y+2=0 的交点 P，且垂直于直线x2y1=0求：（）直线 l 的方程；（）直线 l 与两坐标轴围成的三角形的面积 S18如图，平面四边形 ABCD 与 BDEF 均为菱形，DAB=DBF=60，且 FA=FC（1）求证：AC平面 BDEF；（2）求证：FC平面 EAD19已知定圆 C：x2+（y3）2=4，定直线 m；x+3
6、y+6=0，过 A（1，0）的一条动直线 l 与直线相交于 N，与圆 C 相交于 P，Q 两点，（1）当 l 与 m 垂直时，求出 N 点的坐标，并证明：l 过圆心 C；（2）当|PQ|=2时，求直线 l 的方程20已知函数 f（x）=（a0） （1）证明函数 f（x）在（0，2上是减函数， （2，+）上是增函数；（2）若方程 f（x）=0 有且只有一个实数根，判断函数 g（x）=f（x）4 的奇偶性；（3）在（2）的条件下探求方程 f（x）=m（m8）的根的个数21如图，在直四棱柱 ABCDA1B1C1D1中（侧棱垂直于底面的四棱柱为直四棱柱） ，底面四边形 ABCD 是直角梯形，其中 AB
7、AD，AB=BC=1，且 AD=AA1=2（1）求证：平面 CDD1C1平面 ACD1；（2）求三棱锥 A1ACD1的体积22设函数 f（x）=ax+（k1）ax+k2（a0，a1）是定义域为 R 的奇函数（1）求实数 k 的值；（2）当 f（1）0 时，求使不等式 f（x2+x）+f（t2x）0 恒成立的实数 t 的取值范围；（3）若 f（1）= ，设函数 g（x）=a2x+a2x2mf（x） ，若 g（x）在区间1，+）上的最小值为1，求实数 m 的值2016-2017 学年广东省揭阳市惠来一中高一（上）期末数学年广东省揭阳市惠来一中高一（上）期末数学试卷学试卷参考答案与试题解析参考答案与
8、试题解析一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的1设全集 U=x|x4，xN，A=0，1，2，B=2，3，则 B（UA）等于（ ）AB3 C2，3 D0，1，2，3【考点】交、并、补集的混合运算【分析】根据补集与并集的定义，写出 B（UA）即可【解答】解：全集 U=x|x4，xN，A=0，1，2，B=2，3，则UA=x|x4，xN 且 x0，1，2=，所以 B（UA）=2，3故选：C2下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）Af（x）=1，g（x）=
9、x0Bf（x）=，g（x）=Cf（x）=lnex，g（x）=elnxDf（x）=，g（x）=【考点】判断两个函数是否为同一函数【分析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判断它们是同一函数【解答】解：对于 A，f（x）=1（xR） ，与 g（x）=x0=1（x0）的定义域不同，不是同一函数；对于 B，f（x）=（xR） ，与 g（x）=x（x0）的定义域不同，对应关系也不同，不是同一函数；对于 C，f（x）=lnex=x（xR） ，与 g（x）=elnx=x（x0）的定义域不同，不是同一函数；对于 D，f（x）=（x0） ，与 g（x）=（x0）的定义域相同，对应关系也相同，是同一函
10、数故选：D3已知直线 l1：（k3）x+（4k）y+1=0 与 l2：2（k3）x2y+3=0 平行，则 k 的值是（ ）A1 或 3B1 或 5C3 或 5D1 或 2【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【分析】当 k3=0 时，求出两直线的方程，检验是否平行；当 k30 时，由一次项系数之比相等且不等于常数项之比，求出 k 的值【解答】解：由两直线平行得，当 k3=0 时，两直线的方程分别为 y=1 和 y= ，显然两直线平行当 k30 时，由 = ，可得 k=5综上，k 的值是 3 或 5，故选 C4已知 ， 是两个不同的平面，l，m 是两条不同的直线，且 l，m，则（ ）A若 ，则
11、 lmB若 lm，则 C若 ，则 lmD若l，则 【考点】空间中直线与直线之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系【分析】在 A 中，l 与 m 平行或异面；在 B 中， 与 相交或平行；在 C 中，l与 m 相交、平行或异面；在 D 中，由面面垂直的判定定理得 【解答】解：由 ， 是两个不同的平面，l，m 是两条不同的直线，且 l，m，知：在 A 中，若 ，则 l 与 m 平行或异面，故 A 错误；在 B 中，若 lm，则 与 相交或平行，故 B 错误；在 C 中，若 ，则 l 与 m 相交、平行或异面，故 C 错误；在 D 中，若 l，则由面面垂直的判定定理得 ，故 D 正确故选：D
12、5当 0ab1 时，下列不等式中正确的是（ ）A（1a）bB （1+a）a（1+b）bC （1a）bD （1a）a（1b）b【考点】指数函数的单调性与特殊点【分析】根据指数的单调性，即当底数大于 1 时单调递增，当底数大于 0 小于 1时单调递减，对选项逐一验证即可得到答案【解答】解析：0a1，01a1，y=（1a）x为减函数，又0b1， b，b ，（1a）b，（1a）b，A、C 均错，又11+a1+b，（1+a）a（1+b）a（1+b）b，B 错对于 D， （1a）a（1a）b，而（1a）b（1b）b，（1a）a（1b）b故选 D6若圆 x2+y2=4 与圆 x2+y2+2ay6=0（a0）
13、的公共弦长为，则 a=（ ）A1B1.5 C2D2.5【考点】直线与圆的位置关系【分析】求出两圆公共弦所在直线方程 ay=1，圆 x2+y2=4 的圆心（0，0） ，半径r=2，圆心（0，0）到直线 ay=1 的距离 d= ，再由圆 x2+y2=4 与圆x2+y2+2ay6=0（a0）的公共弦长为，利用勾股定理能求出 a【解答】解：两圆 x2+y2=4 与 x2+y2+2ay6=0（a0）相减，得两圆公共弦所在直线方程为：2ay=2，即 ay=1，圆 x2+y2=4 的圆心（0，0） ，半径 r=2，圆心（0，0）到直线 ay=1 的距离 d= ，圆 x2+y2=4 与圆 x2+y2+2ay6
14、=0（a0）的公共弦长为，由勾股定理得，即 4=+3，解得 a=1故选：A7某四面体三视图如图所示，则该四面体的四个面中，直角三角形的面积和是（ ）A2B4CD【考点】由三视图求面积、体积【分析】根据三视图还原得到原几何体，分析原几何体可知四个面中直角三角形的个数，求出直角三角形的面积求和即可【解答】解：由三视图可得原几何体如图，PO底面 ABC，平面 PAC底面 ABC，而 BCAC，BC平面 PAC，BCAC该几何体的高 PO=2，底面 ABC 为边长为 2 的等腰直角三角形，ACB 为直角所以该几何体中，直角三角形是底面 ABC 和侧面 PBCPC=，该四面体的四个面中，直角三角形的面积和故选：C8某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（ ）A24BC20D【考点】由三视图求面积、体积【分析】该几何体由一个直四棱柱（底面为直角梯形）截去一个三棱锥而得，它的直观图如图所示，即可求其体积【解答】解：该几何体由一个直四棱柱（底面为直角梯形）截去一个三棱锥而得，它的直观图如图所示，故其体积为=故选 D9已知函数 f（x）是定义在 R 上的奇函数，且在（0，+）上单调递增，若f（1）=0，则不等式 f（2x1）0 解集为（ ）ABC （0，1） D【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】根据函数的奇偶性、单调性可作出函数的草图及函数所的零点，根据图象可对
