《广东省揭阳市惠来一中2016-2017学年高二上学期期末数学试卷（文科）word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省揭阳市惠来一中2016-2017学年高二上学期期末数学试卷（文科）word版含解析（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017 学年广东省揭阳市惠来一中高二（上）期末数学试卷学年广东省揭阳市惠来一中高二（上）期末数学试卷（文科）（文科）一、选择题：本题共一、选择题：本题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的.1若集合 A=x|mx22x+1=0中只有一个元素，则实数 m 的值为（ ）A0B1C2D0 或 12用数学归纳法证明 +1（nN*且 n1）由 n=k 到 n=k+1 时，不等式左边应添加的项是（ ）AB +C +D +3已知条件 p：k=；条件 q：直线 y=kx+2 与圆 x2+y
2、2=1 相切，则 p 是 q 的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A64B72C80D1125已知各项均为正数的数列an，其前 n 项和为 Sn，且 Sn，an， 成等差数列，则数列an的通项公式为（ ）A2n4B2n3C2n2D2n16已知函数 f（x）= x2+2xf=（ ）A2016B2016C2017D20177我国古代数学典籍九章算术 “盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”现用程序框图描述，如图所示，则输出结果 n=（ ）A
3、4B5C2D38若关于 x 的不等式|x1|+|x2|log4a2恒成立，则实数 a 的取值范围为（ ）A （2，2）B （，2）C （2，）D （2，0）（0，2）9给出命题 p：若平面 与平面 不重合，且平面 内有不共线的三点到平面 的距离相等，则 ；命题 q：向量 =（2，1） ， =（，1）的夹角为钝角的充要条件为 （ ，+） 关于以上两个命题，下列结论中正确的是（ ）A命题“pq”为假 B命题“pq”为真C命题“pq”为假D命题“pq”为真10已知不等式组构成平面区域 （其中 x，y 是变量） ，若目标函数 z=ax+6y（a0）的最小值为6，则实数 a 的值为（ ）AB6C3D11
4、若数列an满足 a1=，an+1=an+（an与an分别表示 an的整数部分与小数部分） ，则 a2016=（ ）A3023+B3023+C3020+D3020+12已知 F 为抛物线 y2=ax（a0）的焦点，M 点的坐标为（4，0） ，过点 F 作斜率为 k1的直线与抛物线交于 A，B 两点，延长 AM，BM 交抛物线于 C，D 两点，设直线 CD 的斜率为 k2，且 k1=k2，则 a=（ ）A8B8C16D16二、填空题：本题共二、填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分分.13已知双曲线=1（a0，b0）的一条渐近线方程为 2x+y=0，一个焦点为（，0） ，则双曲线的离
5、心率为 14已知正数 x、y，满足 + =1，则 x+2y 的最小值 15已知 f（x）为偶函数，当 x0 时，f（x）=ex1x，则曲线 y=f（x）在点（1，2）处的切线方程是 16已知ABC 的三个内角 A，B，C 的对边依次为 a，b，c，外接圆半径为 1，且满足，则ABC 面积的最大值为 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17已知公差为正数的等差数列an满足：a1=1，且 2a1，a31，a4+1 成等比数列（）求数列an的通项公式；（）若 a2，a5分别是等比数列bn的第 1 项和第 2 项，求数列的前 n 项和
6、Tn18已知函数（）当 x0，时，求 f（x）的值域；（）已知ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若 f（ ）=，a=4，b+c=5，求ABC 的面积19 “根据中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在2080mg/100mL（不含 80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100mL（含 80）以上时，属醉酒驾车 ”2015 年 9 月 26 日晚 8 时开始，德阳市交警一队在本市一交通岗前设点，对过往的车辆进行抽查，经过 4 个小时共查出喝过酒的驾车者 60 名，如图是用酒精测试仪对这 60 名驾车者血液中酒精浓度进行检测后所得结果画出的频率分布
7、直方图（1）求这 60 名驾车者中属醉酒驾车的人数；（图中每组包括左端点，不包括右端点）（2）求这 60 名驾车者血液的酒精浓度的平均值；（3）将频率分布直方图中的七组从左到右依次命名为第一组，第二组，第七组，在第五组和第七组的所有人中抽出两人，记他们的血液酒精浓度分别为x，y（mg/100mL） ，则事件|xy|10 的概率是多少？20如图所示的多面体中，ABCD 是菱形，BDEF 是矩形，ED面 ABCD，（1）求证：平面 BCF面 AED；（2）若 BF=BD=a，求四棱锥 ABDEF 的体积21已知 f（x）=loga是奇函数（其中 a1）（1）求 m 的值；（2）判断 f（x）在（2
8、，+）上的单调性并证明；（3）当 x（r，a2）时，f（x）的取值范围恰为（1，+） ，求 a 与 r 的值22已知椭圆 C： +=1（ab0） ，过椭圆 C 的上顶点与右顶点的直线 L，与圆 x2+y2=相切，且椭圆 C 的右焦点与抛物线 y2=4x 的焦点重合（）求椭圆 C 的标准方程；（）过点 O 作两条互相垂直的射线与椭圆 C 分别交于 A，B 两点（其中 O 为坐标原点） ，求OAB 面积的最小值2016-2017 学年广东省揭阳市惠来一中高二（上）期末数学年广东省揭阳市惠来一中高二（上）期末数学试卷（文科）学试卷（文科）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题：本题共一、选择
9、题：本题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的.1若集合 A=x|mx22x+1=0中只有一个元素，则实数 m 的值为（ ）A0B1C2D0 或 1【考点】集合的表示法【分析】当 m=0 时，经检验满足条件；当 m0 时，由判别式=44m=0，解得m 的值，由此得出结论【解答】解：当 m=0 时，显然满足集合x|mx22x+1=0有且只有一个元素，当 m0 时，由集合x|mx22x+1=0有且只有一个元素，可得判别式=44m=0，解得 m=1，实数 m 的值为 0 或 1，故选：D2用
10、数学归纳法证明 +1（nN*且 n1）由 n=k 到 n=k+1 时，不等式左边应添加的项是（ ）AB +C +D +【考点】数学归纳法【分析】分别写出 n=k、n=k+1 时不等式左边的表达式，然后相减即得结论【解答】解：当 n=k 时，左边= +，n=k+1 时，左边=+，两式相减得： + ，故选：B3已知条件 p：k=；条件 q：直线 y=kx+2 与圆 x2+y2=1 相切，则 p 是 q 的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】由直线 y=kx+2 与圆 x2+y2=1 相切，可得： =1，解得 k 即
11、可判断出结论【解答】解：由直线 y=kx+2 与圆 x2+y2=1 相切，可得： =1，解得k=p 是 q 的充分不必要条件故选：A4一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A64B72C80D112【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图可知该几何体为上部是一四棱锥，高为 3，下部为正方体，边长为 4 的组合体分别求得体积再相加【解答】解：由三视图可知该几何体为上部是一四棱锥，下部为正方体的组合体四棱锥的高 h1=3，正方体棱长为 4V正方体=Sh2=424=64，V四棱锥= Sh1=16，所以 V=64+16=80故选：C5已知各项均为正数的数列an，其前 n 项和为 Sn
12、，且 Sn，an， 成等差数列，则数列an的通项公式为（ ）A2n4B2n3C2n2D2n1【考点】数列递推式【分析】Sn，an， 成等差数列，可得 2an=Sn+ ，利用递推关系可得：an=2an1利用等比数列的通项公式即可得出【解答】解：Sn，an， 成等差数列，2an=Sn+ ，n=1 时，2a1=a1+ ，解得 a1= n2 时，2an1=Sn1+ ，可得：2an2an1=an，化为：an=2an1数列an是等比数列，公比为 2an=2n2故选：C6已知函数 f（x）= x2+2xf=（ ）A2016B2016C2017D2017【考点】导数的运算【分析】对函数 f（x）的解析式求导，
13、得到其导函数，把 x=2017 代入导函数中，列出关于 f的值【解答】解：求导得：f（x）=x+2f=2017+2f=2016，故选：B7我国古代数学典籍九章算术 “盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”现用程序框图描述，如图所示，则输出结果 n=（ ）A4B5C2D3【考点】设计程序框图解决实际问题【分析】模拟执行程序，依次写出每次循环得到的 a，A，S 的值，当 S=时，满足条件 S10，退出循环，输出 n 的值为 4，从而得解【解答】解：模拟执行程序，可得a=1，A=1，S=0，n=1S=2不满足条件 S10，执行循环
14、体，n=2，a= ，A=2，S=不满足条件 S10，执行循环体，n=3，a= ，A=4，S=不满足条件 S10，执行循环体，n=4，a= ，A=8，S=满足条件 S10，退出循环，输出 n 的值为 4故选：A8若关于 x 的不等式|x1|+|x2|log4a2恒成立，则实数 a 的取值范围为（ ）A （2，2）B （，2）C （2，）D （2，0）（0，2）【考点】函数恒成立问题【分析】若不等式|x1|+|x2|k 恒成立，只需 k 小于|x1|+|x2|的最小值即可由绝对值的几何意义，求出|x1|+|x2|取得最小值 1，得 1log4a2求出 a 的范围【解答】解：若不等式|x1|+|x2
15、|log4a2恒成立，只需 log4a2小于等于|x1|+|x2|的最小值即可由绝对值的几何意义，|x1|+|x2|表示在数轴上点 x 到 1，2 点的距离之和当点 x 在 1，2 点之间时（包括 1，2 点） ，即 1x2 时，|x1|+|x2|取得最小值1，1log4a2所以 a24，a0，解得 a（2，0）（0，2） 故选：D9给出命题 p：若平面 与平面 不重合，且平面 内有不共线的三点到平面 的距离相等，则 ；命题 q：向量 =（2，1） ， =（，1）的夹角为钝角的充要条件为 （ ，+） 关于以上两个命题，下列结论中正确的是（ ）A命题“pq”为假 B命题“pq”为真C命题“pq”为假D命题“pq”为真【考点】复合命题的真假【分析】命题 p：由已知可得 或相交，即可得出真
