《广东省惠州市惠阳市第一中学实验学校高中数学导学案 选修2-1：11命题及其关系二》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省惠州市惠阳市第一中学实验学校高中数学导学案 选修2-1：11命题及其关系二（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、班级 姓名： 小组序号： 组长评价： 教师评价 【学习目标学习目标】 1掌握四种命题的内在联系； 2. 能分析逆命题、否命题和逆否命题的相互关系，并能利用等价关系转化. 【学习重点与难点学习重点与难点】教学重点：四种命题的概念及相互关系.源:学科网 ZXXK教学难点：四种命题的相互关系.【使用说明与学法指导使用说明与学法指导】 1.先学习课本 P6P8然后开始做导学案；记住四种命题之间相互关系的图； 2.认真完成基础知识梳理，在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点，在“我的收获”处填 写自己对本课自主学习的知识及方法收获。 预习案预习案 一、问题导学一、问题导学 1.若原命题是若 p 则 q 形
2、式，则它的逆命题、否命题和逆否命题分别是什么形式？ 2.原命题的逆命题与原命题的否命题之间是什么关系？为什么互为逆否的命题的真假性相同？3.反证法假设的理论依据是什么？用反证法证题时需注意哪些问题？ 二、知识梳理二、知识梳理 1用图表示原命题、逆命题、否命题与逆否命题间的关系2.根据四种命题的真假性完成下表 原命题逆命题否命题逆否命题 真 真 假 假 上表可知四种命题的真假性之间有如下关系： （1）两个命题互为逆否命题，它们有 的真假性； （2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性 ； 三、预习自测三、预习自测1.命题“如果22xab，那么2xab”的逆否命题是（ ） A.如果22xab
3、，那么2xab B.如果2xab，那么22xab C.如果2xab，那么22xab D.如果22xab，那么2xab2. 用反法证明命题“23是无理数”时，假设正确的是（ ）A.假设2 是有理数 B.假设3 是有理数 C.假设2 或3 是有理数 D.假设23是有理数 3.判断下列命题的真假. （1）命题“在ABC中，若ABAC，则CB ”的逆命题； （2）命题“若0ab ，则0a 且0b ”的否命题；（3）若“，则”的逆否命题。3-x062 xx我的疑惑： 我的收获： 探究案探究案 一、合作探究一、合作探究 探究 1等价命题等价命题 例题 1.写出下列命题的等价命题并判断真假。（1）若3 yx
4、，则1x或2y； （2）如果a ba cbc 则 。例 2已知函数( )f x在(,) 上是增函数, a bR,对于命题“若0ab，则( )( )()()f af bfafb.” (1) 写出逆命题，判断其真假，并证明你的结论.( 2) 写出其逆否命题,并证明你的结论.思路小结： 探究 2反证法的应用反证法的应用 例 3：设 a,b,c 是互不相等的非零实数，试证：以下三个方程 02, 02, 02222baxcxacxbxcbxax中至少有一个方程有两个相异实根。思路小结： 二、总结整理二、总结整理 1、核心知识： 2、典型方法： 训练案训练案 一、课中检测与训练（能在 5 分钟之内完成）1.分别判断命题“若220xy，则0xy”的逆命题、否命题、逆否命题的真假。3.若222cba，求证：a,b,c 不可能都是奇数。二、课后巩固促提升 随堂优化训练Px-x 页
