《广东省惠州市惠阳市第一中学实验学校高中数学导学案 选修2-1：211曲线与方程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省惠州市惠阳市第一中学实验学校高中数学导学案 选修2-1：211曲线与方程（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、班级 姓名： 小组序号： 组长评价： 教师评价 【学习目标学习目标】 1、 从实例了解方程的曲线与曲线的方程的概念； 2、会用曲线和方程的概念直接判断比较简单的曲线和方程间的关系； 3、感受“数”与“形”的结合的思想. 【学习重点与难点学习重点与难点】 教学重点：理解曲线的方程和方程的曲线的概念。 教学难点：曲线和方程通过曲线的点的坐标建立起一一对应关系。 【使用说明与学法指导使用说明与学法指导】 1.先学习课本 P34P35然后开始做导学案，记住知识梳理部分的内容； 2.认真完成基础知识梳理，在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点，在“我的收获”处填 写自己对本课自主学习的知识及方法收获。 预
2、习案预习案 一、问题导学一、问题导学 问题一：以方程的解为坐标的点是否都在以（0,0）为圆心，2 为半径的圆上？ 2 4xy 问题二：第一、三象限角平分线上的点的坐标满足方程|y|=|x|吗?是否可以得到这条直线的 方程就是|y|=|x|？ 问题三：以 C（a,b）为圆心，r 为半径的圆上的点与方程(x-a)2+(y-b)2=r2的解之间的关系是什 么？ 二、知识梳理二、知识梳理 一般地，在坐标平面内的某曲线（看作点的集合）上的点与一个二元方程C 之间，如果具有以下两个关系： ( , )0f x y （1）曲线上的点的坐标，都是 的解；C （2）以方程的解为坐标的点，都是 的点，( , )0f
3、 x y 那么，方程叫做这条曲线的方程；曲线叫做这个方程的曲线( , )0f x y CC( , )0f x y 三、预习自测三、预习自测 1、如果曲线 C 上所有点的坐标都是方程 F(x,y)=0 的解，那么以下说法正确的是（ ） A.以方程 F(x,y)=0 的解为坐标的点都在曲线 C 上 B.以方程 F(x,y)=0 的解为坐标的点有些不在曲线 C 上 C.不在曲线 C 上的点的坐标都不是方程 F(x,y)=0 的解 D.坐标不满足方程 F(x,y)=0 的点都不在曲线 C 上 2、填空：（1）平面直角坐标系中的每一条直线都可以用一个关于 x,y 的二元一次方程 Ax+By+C=0（A,
4、B 满足 ）来表示； （2）过点(3，-2)且平行于 x 轴的直线方程是 ； （3）点（1,7） （填：在或不在）直线 2x-4y+1=0 上； 3、下列各对方程中，表示相同曲线的一对方程是（ ） A. B. C. D. 2 yxyx与1 x yx y 与 22 0yxyx与 2 lg2lgyxyx与 我的疑惑： 我的收获： 探究案探究案 一、合作探究一、合作探究 探究 1、曲线方程的应用 例 1、 （1）点 A（1，-2） ，B（2，-3） ，C（3，10）是否在方程 x2-xy+2y+1=0 表示的曲线上？ 为什么？（2）已知方程为25 22 yx的圆过点，求实数的值？( 7,)Mmm 变式：已知方程的曲线经过 A（0，）和点 B（1,1） ，则 ， 。 22 2axby 5 3 a b 例 2、若曲线通过点,求 k 的取值范围。k2xxy 2 yRaaa ),( 思路小结：如果曲线 C 的方程是 f (x, y)0，点 P0(x0, y0)在曲线 C 上 f(x0, y0)0 ； 二、总结整理二、总结整理 1、核心知识： 2、典型方法： 训练案训练案 二、课后巩固促提升 随堂优化训练Px-x 页
