《广东省开平市忠源纪念中学高中数学必修一 第一章 集合与函数的概念 1.3.1（二）函数的最大（小）值 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省开平市忠源纪念中学高中数学必修一 第一章 集合与函数的概念 1.3.1（二）函数的最大（小）值 （3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.3.1（2）函数的最大）函数的最大(小小)值值 一、学习目标：（掌握：） 1、函数的最大(小)值的概念 2、会求函数的最大(小)值。 二、课前准备 （预习教材预习教材 P30P32，找出疑惑之处，找出疑惑之处） 画出下列函数的草图，并根据图象解答下列问题： 1、 2、32)(xxf32)( 2 xxxf （1） 说出 y=f(x)的单调区间，以及在各单调区间上的单调性； （2） 指出图象的最高点或最低点，并说明它能体现函数的什么特征？ 三、分组讨论探究 1、函数 y=f(x)的最大值的定义？ 定义 1最大值 一般地，设函数 y=f(x)的定义域为 I，如果存在实数 M 满足： （1）对于任
2、意的 xI，都有 （2）存在 x0I，使得 那么，称 M 是函数 y=f(x)的最大值 2、函数 y=f(x)的最小值的定义？ 定义 2最小值 一般地，设函数 y=f(x)的定义域为 I，如果存在实数 M 满足： （1）对于任意的 xI，都有 （2）存在 x0I，使得 那么，称 M 是函数 y=f(x)的最小值 注意：注意： 1、函数最大（小）值首先应该是某一个函数值，即存在 x0I，使得 f(x0) = M； 2、函数最大（小）值应该是所有函数值中最大（小）的，即对于任意的 xI， 都有 f (x)M（f(x)M） 四、例题解析 课本 P30例题 3 课本 P31例题 4 小结利用函数单调性
3、判断函数的最大(小)值的方法 ： 1.利用二次函数的性质（配方法）求函数的最大(小)值 2. 利用图象求函数的最大(小)值 3.利用函数单调性的判断函数的最大(小)值 如果函数 y=f(x)在区间a，b上单调递增，则函数 y=f(x)在 x=a 处有最小值 f(a),在 x=b 处有最大值 f(b) 如果函数 y=f(x)在区间a，b上单调递减，在区间b，c上单调递增 则函数 y=f(x)在 x=b 处有最小值 f(b)； 五、课堂检验（5 分钟） 1、已知函数,在(-，-2上递减，在-2, +)上递增，14)( 2 mxxxf 则 f(x)在1,2上的值域_. 2、二次函数在-2,2上的最大值是 最小值是 xxy2 2 六、归纳小结 1、函数的最大（小）值及其几何意义 2、利用函数的单调性求函数的最大（小）值 作业：P39 A 组 5 B 组 1
