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1、【学习目标学习目标】 1能掌握双曲线与直线的位置关系，会求弦长、中点弦的问题 2能准确设出有相同焦点，有相同渐近线的双曲线。 【重点难点】重点 ：直线与双曲线的综合问题。难点 ：直线与双曲线的综合问题。【使用说明及学法指导使用说明及学法指导】先仔细阅读教材必修 1-1 的相关内容，完成知识梳理和基础自测题；限时完成预习案，识记基础知识；课前只独立完成预习案，探究案和训练案留在课中完成预习案预习案一、知识梳理一、知识梳理1.双曲线1(a0，b0)的共轭双曲线的方程为 ，它们有共同的渐近线为x2a2y2b2y x，它们的离心率 e1，e2满足1 ba1e2 11e2 22、与双曲线1 有共同渐近线
2、的双曲线可设为： x2a2y2b23、与双曲线1 有共同焦点的双曲线可设为： x2a2y2b24、若 AB 为直线被双曲线1 (ab0)截得的的弦，A(x1，y1)、B(x2，y2)：bkxyl:x2a2y2b2|AB|.（x1x2和 x1x2可用韦达定理求出）1k2x1x224x1x25、若 M为直线被椭圆1(ab0)截得的的弦 AB 的中点，A (x1，y1)、),(yxbkxyl:x2a2y2b2B(x2，y2),则 ， 。xy二、基础自测二、基础自测1过双曲线 2x2y220 的右焦点作直线 l 交双曲线于 A、B 两点，若|AB|4，则这样的直线 存在( )l A0 条 B1 条 C
3、2 条 D3 条2设双曲线1(0ab)的半焦距为 c，直线 l 过(a,0)，(0，b)两点，已知原点到直线 lx2a2y2b2的距离为c，则双曲线的离心率为_34探究案探究案 一、合作探究一、合作探究探究一、直线与椭圆的综合例 1 根据下列条件，求双曲线方程： (1)与双曲线1 有共同的渐近线，且经过点(3,2)；x29y2163(2)与双曲线1 有公共焦点，且过点(3，2)x216y242探究二、直线与双曲线的综合例 2.已知中心在原点的双曲线 C 的一个焦点是 F1（-3，0）,一条渐近线的方程是-2y=0.5x（1）求双曲线 C 的方程； （2）若以 k(k0)为斜率的直线 l 与双曲
4、线 C 相交于两个不同的点 M，N，且线段 MN 的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为 ，求 k 的取值范围.21 8二、总结整理二、总结整理训练案训练案一、一、课中训练与检测课中训练与检测1若椭圆和双曲线有相同的焦点，点是两条22 1(0)xymnmn22 1(0)xyabab12FF，P曲线的一个交点，则的值为 12PFPF2.过双曲线的一个焦点且与双曲线的实轴垂直的弦叫做双曲线的通径，则双曲线-=1 的通 162y 92x径的长是_3已知双曲线1 (b0)的左、右焦点分别为 F1, F2，其一条渐近线方程为 yx，点 P(x2 2y2 b2， y0)在该双曲线上，则_.3PF1PF2二、课后巩固促提升二、课后巩固促提升
