《广东省徐闻中学2010-2011学年度高二第一学期期中考试文科数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省徐闻中学2010-2011学年度高二第一学期期中考试文科数学试卷（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、徐闻中学 2010-2011学年度学年度高二第一学期期中考试试卷试卷数 学(文科) 时间：120 分钟 满分：150 分一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分） 1下列给变量赋值的语句正确的是（ ）A. 5a B. a2a C. ab4 D. 2aa 2某单位有职工 150 人，其中业务员有 100 人，管理人员 30 人，后勤服务人员 20 人，现 用分层抽样法从中抽取一容量为 30 的样本，则抽取管理人员（ ） A. 3 人 B. 4 人 C. 5 人 D. 6 人3命题“若 ABAC，则ABC 为等腰三角形”与它的逆命题、否命题和逆否命题中真命题的个数是（ ）A4
2、 B3 C2 D04.从空间四边形中，任取两条边，这两条边所在直线是异面直线的概率是( )A. B. C. D.1 31 41 51 6 5若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为，焦距为，则椭圆的方程为（ 186 ）A或 B 1162522 yx1251622 yx1162522 yxC D以上都不对116922 yx6为了了解年段半期考数学的测试成绩，我们抽取了三班学生 的 数学成绩进行分析，各数据段的分布如右图（分数取整数） ， 由此估计这次测验的优秀率（不少于 80 分）为（ ） A0.32 B0.056 C0.56 D0.0327、平面内有两个定点，和一动点，设命题甲：是定12,
3、F FM12|MFMF值；命题乙：点的轨迹是以为焦点双曲线，则命题甲是命题乙的（ ）M12,F FA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D非充分非必要条件 8如果执行右边的程序框图，那么输出的（ ）S A10B22C46D949等轴双曲线与直线没有公共点，则 a 的取222ayx)0(aaxy值范围（ ）A B C D1a10 a1a1a8 题图 开始1,1is4?i 1ii 输出s结束N Y第 9题2(1)ss6 题图10方程 表示的曲线为 C，给出下列四个命题：11422 ky kx若，则曲线C为椭圆； 若曲线C为双曲线，则或；41 k1k4k若曲线 C 表示焦点在 x 轴上的椭
4、圆，则； 曲线C不可能表示圆的方程。 251 k其中正确命题的个数是（ ）A4 B3 C2 D1二、填空 （本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）11命题“”的否定为 23,xxNx12如右图，在正方形内有一扇形（见阴影部分） ，扇形对应的圆心是正 方形的一顶点，半径为正方形的边长。在这个图形上随机撒一粒黄豆， 它落在扇形外正方形内的概率为 。 （用分数表示） 13如右图程序是计算 1+2+3+ + n 的 值，请在空白处填上相应语句：（1）处填 （2）处填 13 题图14.已知椭圆的一点到椭圆左焦点的距离为 4，则到右准线的距离为1162522 yxPP_。 三、解答题（本题共
5、6 小题，共 80 分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）15 （本小题 12 分）由经验得知，在人民商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下：排队人数012345 人以上概率01016030301004（1）至多 2 个人排队的概率（2）至少 2 个人排队的概率INPUT n i = 1 sum = 0 DO（1） i = i + 1LOOP UNTIL （2） PRINT sum END16、 （本小题 12 分）求与椭圆有公共焦点，且离心率为 2 的双曲线方程。125922 yx17、 （本小题 14 分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若 干次预赛成绩
6、中随机抽取 8 次，记录如下： 甲8281797895889384 乙9295807583809085 （1）用茎叶图表示这两组数据；（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度 （在平均数、方差或标准差中选两个）考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由。18. （本小题 14 分）命题方程有两个不等的正实数根，命题方程:p210xmx :q无实数根。若“或”为真命题，求的取值范围。244(2)10xmx pqm19 （本小题 14 分）在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱” ，只见他手拿一黑色 小布袋，袋中有 3 只黄色、3 只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同） ，旁边立着
7、一块 小黑板写道： 摸球方法：从袋中随机摸出 3 个球，若摸得同一颜色的 3 个球，摊主送给摸球者 5 元钱； 若摸得非同一颜色的 3 个球，摸球者付给摊主 1 元钱。 （1）摸出的 3 个球为白球的概率是多少？ （2）摸出的 3 个球为 2 个黄球 1 个白球的概率是多少？ （3）假定一天中有 100 人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按 30 天 计）能赚多少钱？20、 （本小题 14 分）已知椭圆的一个顶点为（2，0)，焦点在 x 轴上，且离心率为。22（1）求椭圆的标准方程。（2）斜率为 1 的直线 与椭圆交于 A、B 两点，O 为原点，当AOB 的面积最大时，求直l线
8、的方程。l2010-2011 学年度高二第一学期期中考试数学（文科）参考答案 时间：120 分钟 满分：150 分 一、选择题（每小题只有一个选项正确，每题 5 分，共 50 分） 题号12345678910 答案DDCAACBCDC 二、填空题（每题 5 分，共 20 分）11. 12. 2 03 00,xxNx4413.（1） （2 分） ， （2） （3 分） 14. 10_sumsumiin 三、解答题（共 80 分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）15.解：记事件“排队人数为 0 人” 、 “排队人数为 1 人” 、 “排队人数为 2 人”分别为A、B、C；（1）记事件“至多
9、 2 个人”为 D，则由题意得，,且事件 A、B、C 互斥，所 CBAD 以 P（D） = P（A）+ P（B）+ P（C）=0.1+0.16+0.3=0.566 分（2）记事件“至少 2 个人”为 E,而 E 的对立事件为事件 F“至多 1 个人”,ABAF 与 B 互斥,所以 P（E）=1- P（F）=1-(0.1+0.16)=0.7412 分16.解：椭圆的焦点坐标为（0,-4）和（0,4）3 分125922 yx故可设双曲线方程 则 6 分)0, 0( 12222 babx ay2, 4acec 10 分122222acba 所求双曲线方程为12112422 xy17、解：6 分（2）
10、9 分 22222222217879 81 82 84 88 93 95858 1=75839295858 1s7885798581 85828584858888593 85958535.5xx甲乙甲（）（80808590）2222221s758580858085838585858乙12 分22290859285958541，甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适14 分 x甲x乙22ss乙甲18解：“或”为真命题，则为真命题，或为真命题，或和都是真命题3 分pqpqqp当为真命题时，则，得；6 分p2121240010mxxmx x 2m 当为真命题时，则8 分q216(2)160,31mm 得当
11、和都是真命题时，得11 分qp32m 综上所述 14 分1m 19.解：把 3 只黄色乒乓球标记为 A、B、C，3 只白色的乒乓球标记为 1、2、3。从 6 个球中随机摸出 3 个的基本事件为： ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、 A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123，共 20 个 2 分（1）事件 E=摸出的 3 个球为白球，事件 E 包含的基本事件有 1 个，即摸出 123 号 3 个球， P（E）=1/20=0.055 分（2）事件 F=摸出的 3 个球为 2 个黄球 1 个白球，事件 F 包含的基本
12、事件有 9 个，P（F） =9/20=0.459 分（3）事件 G=摸出的 3 个球为同一颜色=摸出的 3 个球为白球或摸出的 3 个球为黄球， P（G）=2/20=0.1，假定一天中有 100 人次摸奖，由摸出的 3 个球为同一颜色的概率可估计事件 G 发生有 10 次，不发生 90 次。则一天可赚，每月可赚40510190 1200 元。14 分20.解：（1）设椭圆方程为，由题意得3 分12222 by ax 22, 2acea所以所求椭圆的标准方程为6 分2c2222cab12422 yx（2）将直线 l：y=x+b 代入椭圆中有12422 yx0424322bbxx由得8 分0488)42(34)4(222bbb66b由韦达定理得 10 分342,3422121bxxbxx 2634bAB又点 O 到直线 l 的距离2bd 12 分9)3(2326232 212242bbbABdSABC当（满足）时，有最大值。此时32b66bABCS23b所求的直线方程为14 分3 xy
