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1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -2015 年聊城市高考模拟试题文科数学（二）注意事项： 1.本试题分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分.第 I 卷 1 至 3 页，第 II 卷 3 至 5 页.满分 150 分，考试用时 120 分钟. 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、学校、考生号涂写在答题卡上. 3.第 I 卷共 2 页.答题时，考生须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试卷上作答无效. 4.第 II 卷写在答题卡对应的区域内，严禁在试题卷或草纸上答题. 5.考试结束后，只将答题卡
2、交回. 参考公式：锥体的体积公式：.，其中 S 是锥体的底面积，h 是锥体的高.1 3VSh第 I 卷（选择题 共 50 分） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.）1.已知复数（i 为虚数单位） ，则 z 在复平面内对应的点在1 1zi A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.设集合2230 ,lnAx xxBy yxAB，则A.B. C. D. 0 3，0 2，0，11，23.下列函数中，满足的单调递增函数是 f xyf x fyA. B. 3f xx 1f xx C. D. 2logf xx 2
3、xf x 4.已知两条不同的直线和两个不同的平面，有如下命题：, l m, 若；, / / ,/ / /lmlm，则若；, / / ,/ /llmlm ，则若，其中正确命题的个数是,/ /ll，则A.3B.2C.1D.05.函数的图象的大致形状是1xxayax高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 2 -6.利用简单随机抽样从某小区抽取 100 户居民进行 月用电量调查，发现其用电量都在 50 到 350 度之 间，频率分布直方图如图所示.在这些用户中，用 电量落在区间150，250内的户数为 A.46B.48 C.50D.527.已知函数则 2log,1,2,01.x xf
4、xfxx1 21 2fA. B.1C.D. 3 21 218.已知直线与圆相交于 A,B 两点，且为等腰10axy 22:11CxyaABC直角三角形，则实数 a 的值为A.B. C. D.1117或111或9.是各项不为零的等差数列，且公差，若将此数列删去，得到的数列1234,a a a a0d 2a是等比数列，则的值为134,a a a1a d A.1B. C. D. 44110.已知 M 是内一点，且，若，ABC2 3,30AB ACBACouu u r uuu r MBCMCA，的面积分别为则的最小值是MAB1 2，x, y,xyA. B. C. D. 1 141 161 181 20
5、第 II 卷（非选择题 共 100 分） 二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 5 分，共 25 分.）11.在中，若，则_.ABC54sin,cos135ABcosC 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 3 -12.已知双曲线的离心率为 2，它的一个焦点与抛物线22221xy ab的焦点相同，那么该双曲线的渐近线方程为_.216yx13.执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的 T 的1,2Ta值为_.14.记集合构成的221,1 ,00xyAx y xyBx yxy 平面区域分别为 M,N，现随机地向 M 中抛一粒豆子（大小忽 略不计） ，则该豆子落入 N 中的概
6、率为_.15.已知函数是常数， sinf xMx（，）的部分图象如图所示，其中 A,B0,0M2两点之间的距离为 5，那么_. 1f 三、解答题（本大题共6 小题，共75 分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤 .） 16. （本小题满分 12 分） 一个小商店从某食品有限公司购进10 袋白糖，称池内各袋白糖的重量（ 单位：g） ，如茎叶图所示，其中有一个数据被污损 . （I）若已知这些白糖重量的平均数为497g，求污损处的数据a； （II）现从重量不低于498g 的所购各袋白糖中随机抽取2 袋，求重量是 508g 的那袋被抽中的概率. 17. （本小题满分 12 分）设的内角 A,
7、B,C 的对边分别是，已知.ABC, ,a b c,cos6AabC（I）求角 C 的大小；（II）如图，在的外角内取一点 P，使 PC=2，过ABCACD 点 P 作于 M，于 N，设线段 PM，PN 的PMCAPNCD长分别为，求的最, ,62m nPCMxx且 f xmn大值及相应 x 的值.18. （本小题满分 12 分）如图，在四棱锥中，底面 ABCD 为直角梯形，PABCDAD/BC，9022ADCPAPDADBCo，Q 是 AD 的中点.3,6CDPB（I）求证：平面底面 ABCD；PQ 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 4 -（II）求三棱锥的体积.CPB
8、D19. （本小题满分 12 分）在公比为 2 的等比数列中，的等差中项. na2121aaa 是与（I）求数列的通项公式； na（II）记数列前 n 项的和为，若数列满足，试求数列 nanS nb2log2nnnbaS前 n 项的和. nbnT20. （本小题满分 13 分）已知函数 21ln1,2f xaxxa x aR（I）当时，求的单调区间；2a f x（II）若在区间（1，2）上不具有单调性，求 a 的取值范围. f x21. （本小题满分 14 分）已知椭圆 E 的中心在坐标原点 O，它的长轴长，短轴长分别为，右焦点，2 ,2 2a,0F c直线轴相交于点，过点 A 的直线 m 与
9、椭圆 E 交于 P，Q 两点.2:0l cxax 与,2A OFFAuuu ruu r（I）求椭圆 E 的方程；（II）若，求直线 m 的方程；0OP OQuu u r uuu r（III）过点 P 且平行于直线 l 的直线与椭圆 E 相交于另一点 M，求证：三点共线.,Q F M高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 5 -高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 6 -高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 7 -高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 8 -高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 9 -高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 10 -
