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第 4 课时 导数的综合运用2016.5例 1.已知函数，则的图像大致为（ ） 1 ln1f xxx yf x变式训练 1.设函数，则函数的图像可能为（ ） 2sinf xxx f x例 2.设为实数，函数，.a 22xf xexaxR（1）求的单调区间与极值； f x（2）求证：当且时，.ln2 1a 0x 221xexax变式训练 2.已知函数. 1ln1xf xx（1）求曲线在点处的切线方程； yf x 0,0f（2）求证：当时，；0,1x 3 23xf xx（3）设实数使得对恒成立，求的最大值.k 33xf xk x0,1xk例 3.已知函数. 21ln22f xxaxx（1）若函数在处取得极值，求实数的值； f x2x a（2）若函数在定义域内单调递增，求实数的取值范围； f xa（3）当时，关于的方程在上恰有两个不相等的实数1 2a x 1 2f xxb 1,4根，求实数的取值范围.b变式训练 3.设函数. 2 ln ,02xf xkx k（1）求的单调区间和极值. f x（2）证明：若存在零点，则在区间上仅有一个零点. f x f x1, e
