《山东省武城县第二中学人教b版数学选修2-2第一章1.4定积分与微积分基本定理导学案 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省武城县第二中学人教b版数学选修2-2第一章1.4定积分与微积分基本定理导学案 （2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 5 课时 定积分与微积分基本定理2016.51.定积分的定义如果函数在区间上连续，用分点， f x, a b011iinaxxxxxb将区间等分成个小区间，在每个区间上取一点，作和式, a bn1,iixx1,2,iin，当时，上述和式无限接近某个常数，这个 1nii ifxn 常数叫做函数在区间上定积分，记作，即 f x, a b. 1limbianibaf x dxfn 其定义体现求定积分的四个步骤：；.2.定积分运算律（1）； bakf x dx （2）； 12bafxfxdx（3）. baf x dx 3.微积分基本定理一般地，如果是区间上的连续函数，并且，那么 f x, a b
2、Fxf x，这个结论叫做微积分基本定理.【典型例题】例 1.求下列定积分：（1）；（2）；10425x dx3211xx dx（3）；（4）.22 411xdxx2 0sincosxx dx 例 2.求由曲线和直线和围成的图形的面积.2yxyx2yx例 3.一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度（ 的单位：的单位：）行驶至停止.在此期间汽车继续行驶 25731v tttt, s v/m s的距离（单位： ）是（ ）mA.B.125ln511825ln3C. D.425ln5450ln2 【强化训练】1.判断下列说法是否正确（打“”或“” ）.（1）若函数在区间上连续，则. yf x, a b bbaaf x dxf t dt（2）若，则由，以及轴所围成的图形一定在 0baf x dx yf xxaxbx轴下方.x（3）若是偶函数，则. f x 02aaaf x dxf x dx （4）若是奇函数，则. f x 0aaf x dx 2.等于（ ）102xex dxA.1B.C.D.1ee1e3201xdx4.若，则常数的值为.209Tx dx T5.若，则. 101f x dx 201f x dx 21f x dx 6.曲线与直线所围成的封闭图形的面积为.2yxyx
