《山东省武城县第二中学人教b版数学选修2-2第一章1.1变化率与导数1导学案 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省武城县第二中学人教b版数学选修2-2第一章1.1变化率与导数1导学案 （4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 课时 变化率与导数 2016.5【知识梳理】1.导数的概念（1）在处的导数就是在处的，记作：或 f x0xx f x0xx 0|x xy，即. 0fx 00 00lim xf xxf xfxx （2）当把上式中的看做变量时，即为的，简称导数，即0xx fx f x. lim xf xxf xyfxx 2.导数的几何意义函数在处的导数就是曲线在点处的切线的斜率，即 f x0xx yf x曲线在点处的切线的斜率，切线方程为 yf x 00,P xf x 0kfx.3.基本初等函数的导数公式（1）（为常数） ；（2）；C C nx*nQ（3）；（4）；sinxcosx（5）；（6）； xa
2、xe（7）；（8）.logaxlnx4.两个函数的四则运算的导数若，的导数都存在，则 u x v x（1）；uv（2）；u v（3）；u v（4）（为常数）. cuc5.复合函数的导数设在点处可导，则复合函数在点处可导，且 ug xx yfg xx fx .【典型例题】例 1.利用导数定义求函数在处的导数. f xx1x 变式训练 1.设，则 38f xxx. 022lim xfxf x . 022lim xfxf x . 22lim2xf xf x例 2.求下列函数的导数：（1）；33421yxxx（2）；2sinyxx（3）；32xxxyee（4）.2ln 1xyx例 3.求下列函数的导数：（1）；2cos3xyex（2）.2ln1yx变式训练 2.求下列函数的导数：（1）； 2ln1f xx（2）； cos23f xx（3）. 2sin 2xf xex例 4.已知曲线.314 33yx（1）求曲线在点处的切线方程；2,4P（2）求曲线过点的切线方程；2,4P（3）求满足斜率为 1 的曲线的切线方程.变式训练 4.（1）已知曲线在点处的切线与曲线相lnyxx 1,1221yaxax切，则.a （2）过点的曲线的切线方程为.1, 132yxx
