《山东省武城县第二中学人教b版数学选修2-3第一章 计数原理1.2.2组合（第1课时）学案 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省武城县第二中学人教b版数学选修2-3第一章 计数原理1.2.2组合（第1课时）学案 （5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章第一章 计数原理计数原理1.2.21.2.2 组合组合( (第第 1 1 课时课时) )一、 【学习关键词】1.理解组合的概念，理解排列数 A与组合数 C之间的联系.mnmn2.理解并掌握组合数的两个性质，能够准确地运用组合数的两个性质进行化简、计算和证明.二、 【课前自主梳理】 1组合 一般地，从n个_元素中，任意 _，叫做从n个不同元素中任取m个元素的 一个组合 2组合数与组合数公式组合 数 定义从n个不同元素中取出m(mn)个元素的，叫做从 n个不同元素中取出m个元素的组合数表示 法乘积形 式C_mn组合 数 公式阶乘形 式C_mn性质C_；C_mnmn1备注n，mN N*且mn
2、规定 C 10n3.排列与组合 (1)两者都是从n个不同元素中取出m(mn)个元素； (2)排列与元素的顺序_，组合与元素的顺序_ 三、 【课堂合作研习】例 1计算：（1）；3 82 6CC （2）.012345 555555CCCCCC例 2平面内有 8 个点，其中任何 3 个点不共线（1）以其中任意 2 个点为端点构成的线段有多少条？构成的有向线段有多少条？（2）以其中任意 3 个点为顶点的三角形有多少个？例 3一个口袋里装有 7 个不同白球和 2 个不同的红球，从口袋中任取 4 个球：（1）共有多少种不同的取法？（2）其中恰有一个红球，共有多少种不同的取法？（3）其中不含红球，共有多少种
3、不同的取法？（4）恰有 1 个红球，再把抽出的 4 个球放入编号分别为 A、B、C、D 的四个盒中， （每盒一球） ，共有多少不同的放法？四、 【巩固练习】1下列计算结果为 21 的是( ) AA C BCCA DC2 42 67 72 72 72下面几个问题中属于组合问题的是( ) 由 1, 2,3,4 构成的双元素集合；5 个队进行单循环足球比赛的分组情况；由 1,2,3 构成两位数的方法；由 1,2,3 组合无重复数字的两位数 的方法 A BC D3方程的解为（ ）63 1818xxCCA3B6C3 或 6D无解 4甲、乙、丙三位同学选修课程，从 4 门课程中，甲选修 2 门，乙、丙各选
4、 修 3 门，则不同的选修方案共有( ) A36 种 B48 种C96 种 D192 种 5组合数 C (nr1，n、rZ Z)恒等于r n( )A.C B(n1)(r1)Cr1n1r1n1r1n1CnrC D. Cr1n1nrr1n16. 在报名的 名男教师和名女教师中，选取 人参加义务献血，要求男、女365 教师都有，则不同的选取方式的种数为 （结果用数值表示） 五、 【强化训练】1. 现有 2 个男生，3 个女生和 1 个老师共六人站成一排照相，若两端站男生， 3 个女生中有且仅有两人相邻，则不同的站法种数是（ ） A12B24C36D48来源 2.从正方体六个面的对角线中任取两条作为一
5、对，其中所成的角为 60的共有( ) A24 对 B30 对 C48 对 D 60 对 3. 将标号为的个小球放入 个不同的盒子中，若每个盒子放个，1 2 3 4 5 6，632 其中标为的小球放入同一个盒子中，则不同的方法共有（）1 2， A12 种 B16 种 C18 种 D36 种 4房间里有 5 个电灯，分别由 5 个开关控制，若至少开一个灯用以照明，则 不同的开灯方法种数为( ) A32 B31 C25 D10 5某单位拟安排 6 位员工在今年 6 月 4 日至 6 日值班，每天安排 2 人，每人 值班 1 天若 6 位员工中的甲不值 4 日，乙不值 6 日，则不同的安排方法共有(
6、) A30 种 B36 种 C42 种 D48 种 612 名同学合影，站成了前排 4 人后排 8 人现摄影师要从后排 8 人中抽 2 人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是( )AC A BC A2 8 2 32 8 6 6CC A DC A2 8 2 62 8 2 57某校从 8 名教师中选派 4 名教师同时去 4 个边远地区支教(每地 1 人)，其 中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，则不同的选派方案共有_ 种 8有 4 张分别标有数字 1,2,3,4 的红色卡片和 4 张分别标有数字 1,2,3,4 的 蓝色卡片，从这 8 张卡片中取出 4 张排成一行如果取出的 4 张卡片所标的数 字之和等于 10，则不同的排法共有_种9若对xA，有 A，就称A是“具有伙伴关系”的集合，则集合1xM1,0，1,2,3,4的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为1312_ 10有 12 名划船运动员，其中 3 人只会划左舷，4 人只会划右舷，其余 5 人 既会划左舷又会划右舷，现在要从这 12 名运动员中选出 6 人平均分在左、右 舷划船参加比赛，问有多少种不同的选法？
