《山东省武城县第二中学人教b版数学选修2-3第一章 计数原理1.2.1排列(第1课时)学案 》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山东省武城县第二中学人教b版数学选修2-3第一章 计数原理1.2.1排列(第1课时)学案 (4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章第一章 计数原理计数原理1.21.2 排列与组合排列与组合 1.2.11.2.1 排列排列( (第第 1 1 课时课时) )一、 【学习关键词】1.了解排列与排列数的意义,能根据具体问题,写出符合要求的排列.2.能利用树形图写出简单问题中的所有排列.3.掌握排列数公式,并能利用它计算排列数(这是本节的重点,要掌握好)二、 【课前自主梳理】 1排列 (1)定义: 一般地,从n个不同元素中取出m(mn)个元素,按照_排成 一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列 (2)相同排列: 若两个排列相同,则两个排列的_完全相同,并且元素的 _也相同 2排列数 (1)定义: 从n个不同元素中取
2、出m(mn)个元素的_,叫做从n 个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号_表示 (2)排列数公式:A_;特别地,A n(n1)m n! ()!n nmn n321n!,(m,nN N,且mn),0!1. 三、 【课堂合作研习】例 1计算从这 4 个元素中,取出 4 个元素的排列数,并写出所有的dcba,排列.例 2求证:.m nm nm nAmAA11 例 3某年全国足球中超联赛共有 10 个队参加,每队都要与其他各队在主客场分别比赛一次,共进行多少场比赛?例 4 (1)有 4 名大学毕业生,到 6 个招聘雇员的公司应聘,若每个公司至多招聘一名新雇员,且 4 名大学毕业生全部被聘用,若不允许
3、兼职,共有多少种不同的招聘方案?(2)有 6 名大学毕业生,到 4 个招聘雇员的公司应聘,每个公司只招聘一名新雇员,并且不允许兼职,现假定这 4 个公司都完成了招聘工作,问共有多少种不同的招聘方案?四、 【巩固练习】118171698 等于( ) AA BACA DA818918101811182若x,则x等于( )n!3!AA BACA DA3nn3nn33n33与 AA不等的是3107 7( ) AA B81AC10A DA9108 89 910104若 A2A,则m的值为5m3m( ) A5 B3C6 D75计算:_;_.2A5 93A6 99!A 610 1 1(1)! ()!n mm
4、 Amn 6. 六个人从左至右排成一行,最左端只能排甲或乙,最右端不能排甲,则不同 的排法共有种 7. 用数字 0,1,2,3,4,5 组成没有重复数字的五位数,其中比 40000 大的偶数共有个.五、 【强化训练】1下列问题属于排列问题的是( ) 从 10 个人中选 2 人分别去种树和扫地; 从 10 个人中选 2 人去扫地; 从班上 30 名男生中选出 5 人参加某项活动; 从数字 5,6,7,8 中任取两个不同的数作幂运算 A B C D 2若从 6 名志愿者中选出 4 人分别从事翻译、导游、导购、保洁四种不 同工作,则选派方案共有( ) A180 种 B360 种 C15 种 D30
5、种 3A、B、C三地之间有直达的火车,需要准备的车票种数是( ) A6 B3 C2 D1 45 名同学排成一排照相,不同排法的种数是( ) A1 B5 C20 D120 5给出下列四个关系式:1 !1nnn1 1mm nnAnA ! !m nnAnm 1 11 ! !m nnAmn 其中正确的个数为( ) A1 B2 C3 D4 6某班上午要上语文、数学、体育和外语 4 门课,又体育老师因故不能 上第一节和第四节,则不同排课方案的种数是( ) A24 B22 C20 D12 7从 19 的 9 个数字中任取 5 个数组成没有重复数字的五位数,且个位、 百位、万位上必须是奇数的五位数的个数为_ 8用 0、1、2、3、4 五个数字:(1)可组成多少个五位数;(2)可组成多 少个无重复数字的五位数;(3)可组成多少个无重复数字的且是 3 的倍数的三位 数;(4)可组成多少个无重复数字的五位奇数