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1、枣庄八中北校高一数学阶段检测枣庄八中北校高一数学阶段检测一、选择题（每小题 5 分，共 50 分，每小题只有一个正确选项 ） 1从 2013 名学生中选取 50 名，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从 2013 人中剔除 13 人，剩下的 2000 人再按系统抽样的方法选取 50 人，则每 人入选的概率（ ）A.不全相等 B.均不相等 C. 都相等，且为 D.都相等，且为50 20134012. 已知扇形的面积为 2cm2,扇形圆心角 的弧度数是 4,则扇形的周长为( )A2cm B.4cm C.6cm D.8cm3已知样本数据的平均数为 5，方差为 6，则12,nx xx的平均数和方差
2、分别为（ ）1221,21,.,21nxxxA. B. C. D. 5,65,2411,611,244从 10 个红球和 5 个蓝球中取出 3 个球，则下列每组中的两个事件是互斥事 件但非对立事件的是（ ）A.“三个球都是红球”与“三个球都是蓝球”B.“至少有两个红球”与“至多有一个红球”C.“至少有两个红球”与“至多有一个蓝球”D.“恰好有两个红球”与“至少有两个红球”5某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的的值是k （ ） A. B. C. D. 45676袋中共有 6 个除了颜色外完全相同的球，其中有 1 个红球，2 个白球和 3 个 黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于
3、（A） （B） （C） （D）1 53 52 54 57在四边形中,则该四边形的面积为( )ABCD(1,2),( 4,2)ACBD A. B.5 C. D. 1052 58.在中,则的形状一定是( )ABCA2()BCBAACAC ABCAA.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D. 等腰直角三角形9.若,则的大小关系( )2132tan131 cos50cos6sin6 ,221tan 132abc , ,a b cA. B. C. D. abccbacabacb10.已知函数,若对一切恒成立,且( )sin(2),f xxR ( )()6f xfxR,则的单调递增区间为( )()
4、( )2ff( )f xA B. ,()36kkkZ2,()63kkkZC. D,()6kkkZ,()2kkkZ二、填空题（每小题 5 分，共 25 分.请将答案填写在答题纸上的相应位置请将答案填写在答题纸上的相应位置. .）11函数的最大值是 .12 2( )sincos33f xxx 12在边长为 6 的正三角形中，向量在向量方向上的投影是 .ABCACAB 13右图是根据部分城市某年 6 月份的平均气温(单位：)数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是20.5，26.5 ，样本数据的分组为，20.5,21.5)，21.5,22.5)22.5,23.5)23.5,24.5)24.
5、5,25.5).已知样本中平均气温低于 22.5的城市个25.5,26.5数为 33，则样本中平均气温不低于 25.5的城市个数为_.14角的终边落在直线上，则= . 2yx tan215.下列命题:在第一象限是单调递增的；若则sinyx1sin(),63的值等于;若，且与 的夹角为锐角，2cos237 9,a =,2b = -3,5ab则的取值范围是；若则10,311sincos,cossin,23.其中正确的有: .59sin()72三、解答题（共75分 ）16. 已知，计算：1sin()2x （1）；(2) .3sin(5)cos()2xx3sin() tan()22xx17.某公司的广
6、告费支出与销售额（单位：万元）之间有下列对应数据：xy（1）画出散点图；（2）试求出线性回归方程；（3）试根据（2）中求出的线性回归方程,预测销售额为 115 万元时约需多少广告费？ (回归方程为其中,),ybxa1221nii i ni ix ynxy b xnx .aybx18.设向量满足,且.a,b1ab2a -b =5(1) 的值;2a -3b(2) 求与的夹角.3a -ba -2b19.已知3,444 4 12sin,cos,4243求的值sin20. 在平面直角坐标系内，横坐标和纵坐标都是整数的点称为整点已知点 0,0 ,4,0 ,4,4 ,0,4 .OABC（1）从正方形内部（不
7、包括边界）的所有整点中任取一点，记“线OABCM 段的长度小于 3”为事件,求事件的概率；OMEE （2）从正方形内部（不包括边界）的所有点中任取一点，记“点OABCN到正方形内部所有整点的距离都大于”为事件,求事件的概NOABC1 2FF率x24568y304060507021.已知函数.23( )sin()cos()3cos264f xxxxxR(1)求的最小正周期及对称轴方程;( )f x(2)求在区间上的最大值与最小值. ( )f x3,34 枣庄八中北校高一数学单元检测枣庄八中北校高一数学单元检测 参考答案参考答案一、选择题 题号12345678910 答案CCDAACBCDB 二、
8、填空题11. 12. 13.27 14. 15.134 3 三、解答题16. 解：，则w.w.wc 1sin()sin2xx 1sin2x （1）3sin(5)cos()sin()cos()sinsin122xxxxxx（2）23 3cos34sin() tan()122sin2 2xxxx A17.（1）画出散点图如图，3 分注：只要错一个点就不得分（2）解：，2456855x 5 分3040605070505y,1 222113805 5 506.51455 5nii i ni ix ynxy b xnx 7 分 17.5.aybx回归方程为9 分6.517.5yx（3）由（2）知回归方程
9、为6.517.5yx由， 得11 分1156.517.5x15x 即预测销售额为 115 万元时约需广告费万元12 分1518.(1) (2)13419. 解：3,44,.42又 分1sin,423cos.42 ,4 4 40,.2又 分2cos,435sin.43sinsin44sin4cos4（） 分cos4sin41 22 33 25 3215 620. 解：（）所有的基本事件为：共个事件包含的基本事件 1,1 , 1,2 , 1,3 , 2,1 , 2,2 , 2,3 , 3,1 , 3,2 , 3,3 .E为：共个故分 1,1 , 1,2 , 2,1 , 2,2 . 4.9P E （）所有的基本事件构成的区域为，其面积为,04,04x yxy 4 416.S事件包含的基本事件构成的区域是正方形内部除去以此正方形内的所有整点为FOABC圆心以为半径的所有圆内的点其面积为故1 2649169.44FS 分 649 6494.1664P F 答：（）事件的概率为（）事件的概率 分E4.9F649.6421. 1( )sin(2)23f xx(1),对称轴方程为：T5,122kxkZ(2)maxmin11( ),( )24f xf x 版权所有：高考资源网()
