《吉林省2015届高三数学一轮复习学案 互斥事 件有一个发生的概率》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省2015届高三数学一轮复习学案 互斥事 件有一个发生的概率（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、互斥事件有一个发生的互斥事件有一个发生的概率班级_ 姓名_ 考号_ 日期_ 得分_一、选择题：(本大题共 6 小题，每小题 6 分，共 36 分，将正确答案的代号填在题后的括号内)1(2011武汉)从装有 2 个红球和 2 个白球的口袋内任取 2 个球，下列两个事件关系为互斥而不对立的是( )A至少有 1 个白球；都是白球B至少有一个白球；至少有 1 个红球C恰有 1 个白球；恰有 2 个白球D至少有 1 个白球；都是红球解析：对于 A 是不互斥的事件，对于 B 也是不互斥的事件，对于 D 是互斥且对立的事件，只有 C 是互斥而不对立的两个事件，故选 C.答案：C2从 1,2，9 中任取两数，
2、其中恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；至少有一个是奇数和两个都是奇数；至少有一个是奇数和两个都是偶数；至少有一个奇数和至少有一个偶数在上述事件中，是对立事件的是( )A BC D解析：中“至少有一个是奇数”即“两个奇数或一奇一偶” ，而从 19 中任取两数共有三个事件“两个奇数” “一奇一偶” “两个偶数” ，故“至少有一个奇数”与“两个偶数”是对立事件答案：C3某商场开展促销抽奖活动，摇奖摇出的一组中奖号码是 8,2,5,3,7,1.参加抽奖的每位顾客从 0,1,2,3,4,5,6,7,8, 9 这十个数码中任意抽出六个组成一组，如果顾客抽出的六个号码中至少有 5 个与中奖号码相同(不计顺序)
3、就可以得奖，则得奖的概率为( )A. B.17132C. D.435542解析：设 A“至少有 5 个与摇出的号码相同” ，A1“恰有 5 个与摇出的号码相同” ，A2“恰有 6 个与摇出的号码相同” ，得 AA1A2.且 A1，A2互斥P(A)P(A1)P(A2).C65C41C1061C106542答案：D4袋中大小相同的 4 只红球和 6 只白球，随机地从袋中取 1 只球，取出后不放回，那么恰好在第 5 次取完红球的概率为( )A. B.12102105C. D.221821解析：恰好在第 5 次取完红球的事件，就是前 4 次取出了 3 个红球，1 个白球，第 5 次取红球设第 k 次取
4、白球，其余 4 次取红球事件为 Ak(1k4)，则第 5 次取完红球的事件 A就是以下 4 个互斥事件的和：A1A2A3A4，从袋中取一只球，取后不放回，共取 5 次，总的取法数有 A105种(与取球顺序有关)，其中第 1 次取出白球，后 4 次取出红球的取法有A61A44种，于是P(A1)，同理A61 A44A105P(A2)P(A3)P(A4)，A61 A44A105P(A)P(A1A2A3A4)4P(A1)4.A61 A44A1052105答案：B5设两个独立事件 A、B 都不发生的概率为 ，A 发生 B 不发生的概率与 B 发生 A 不发19生的概率相等，那么事件 A 发生的概率 P(
5、A)为( )A. B.1923C. D.11813解析：由题意，得Error!Error!解得 P(A) .23答案：B6(2011福州市)有 3 个相识的人某天各自乘火车外出，假设火车有 10 节车厢，那么至少有两人在车厢内相遇的概率为( )A. B.29100725C. D.29144718解析：该事件的对立事件为三人处于不同的车厢，此事件的概率是，所以本题结果为 1.A10310 10 1018251825725答案：B点评：本题所处理事件情况复杂，利用互为对立事件的概率之和为 1，转化成求其对立事件的概率，再用组合、排列数公式求得结果二、填空题：(本大题共 4 小题，每小题 6 分，共
6、 24 分，把正确答案填在题后的横线上)7在大小相同的 6 个球中，2 个是红球，4 个是白球，若从中任意选出 3 个，则所选的3 个球至少有一个红球的概率是_(结果用分数表示)解析：解法一：所选的 3 个球没有一个是红球的概率为，故所选的 3 个球中至C43C63420少有一个红球的概率是 1 .C43C63162045解法二：至少有一个红球有两种可能，即一白二红或二白一红，P .C21C42C63C22C41C63122042045答案：458从编号为 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 的十个球中，任取 5 个球，则这 5 个球编号之和为奇数的概率是_解析：任取 5 个球有 C10
7、5种结果，编号之和为奇数的结果数为C51C54C53C52C55126.故所求概率为 .126C10512答案：129从 3 名礼仪小姐、4 名译员中任选 5 个参加一次外贸洽谈活动，其中礼仪小姐、译员均不少于 2 人的概率是_解析：事件可以分解为“礼仪小姐 2 人、译员 3 人”与“礼仪小姐 3 人、译员 2 人”的和，故概率为 .C32C43C33C42C7567答案：6710口袋内装有 10 个相同的球，其中 5 个球标有数字 0.另外 5 个球标有数字 1，若从袋中摸出 5 个球，那么摸出的 5 个球所标数字之和小于 2 或大于 3 的概率是_(以数值作答)解析：考虑对立事件：摸出的
8、5 个球所标数字之和为 2 或 3(从标有数字的 0 的 5 个球中摸出 3 个、标有数字 1 的 5 个球中摸出 2 个或从标有数字 0 的 5 个球中摸出 2 个、标有数字1 的 5 个球中摸出 3 个)的概率是，所以摸出 5 个球所标数字之和小于C53C52C52C53C10550632 或大于 3 的概率是 1.50631363答案： 1363三、解答题：(本大题共 3 小题，11、12 题 13 分，13 题 14 分，写出证明过程或推演步骤)11在某次普通话测试中，为测试汉字发音水平，设置了 10 张卡片，每张卡片上印有一个汉字的拼音，其中恰有 3 张卡片上的拼音带有后鼻音“g”(
9、1)现对三位被测试者先后进行测试，第一位被测试者从这 10 张卡片中随机抽取 1 张，测试后放回，余下 2 位的测试，也按同样的方法进行，求这三位被测试者抽取的卡片上，拼音都带有后鼻音“g”的概率；(2)若某位被测试者从这 10 张卡片中一次随机抽取 3 张，求这 3 张卡片上，拼音带有后鼻音“g”的卡片不少于 2 张的概率解析：(1)每次测试中，被测试者从 10 张卡片中随机抽取的 1 张卡片上，拼音带有后鼻音“g”的概率为.310因为三位被测试者分别随机抽取一张卡片的事件是相互独立的，因而所求的概率为3.310310310(310)271000(2)设 Ai(i0,1,2,3)表示所抽取的
10、三张卡片中恰有 i 张卡片带有后鼻音“g”的事件，且其相应的概率为 P(Ai)，则 P(A2)，P(A3)，C71C32C103740C33C1031120因而所求概率为P(A2A3)P(A2)P(A3).7401120116012一个袋中装有大小相同的黑球、白球和红球已知袋中共有 10 个球，从中任意摸出 1 个球，得到黑球的概率是 ；从中任意摸出 2 个球，至少得到 1 个白球的概率是 .求：2579(1)从中任意摸出 2 个球，得到的都是黑球的概率；(2)袋中白球的个数解析：(1)由题意知，袋中黑球的个数为 10 4，记“从袋中任意摸出 2 个球，得到的25都是黑球”为事件 A，则P(A
11、).C42C102215(2)记“从袋中任意摸出 2 个球，至少得到 1 个白球”为事件 B；设袋中白球的个数为 x，则P(B)1P( )1BC10x2C10279解得 x5，即袋中白球的个数为 5 个13某单位组织 4 个部门的职工旅游，规定每个部门只能在韶山、衡山、张家界 3 个景区中任选一个假设各部门选择每个景区是等可能的(1)求 3 个景区都有部门选择的概率；(2)求恰有 2 个景区有部门选择的概率解析：某个单位的 4 个部门选择 3 个景区可能出现的结果数为 34，由于是任意选择，这些结果出现的可能性都相等(1)3 个景区都有部门选择可能出现的结果数为 C423！(从 4 个部门中任选 2 个作为 1 组，另外 2 个部门各作为 1 组，共 3 组，共有 C426 种分法，每组选择不同的景区，共有 3！种选法)，记“3 个景区都有部门选择”为事件 A1，那么事件 A1的概率为 P(A1) .C423！3449(2)解法一：分别记“恰有 2 个景区有部门选择”和“4 个部门都选择同一个景区”为事件 A2和 A3，则事件 A3的概率为，事件 A2的概率为 P(A2)1P(A1)P(A3)3341271 .491271427
