《山东省临清市高中数学全套学案选修1-1：2.3.1 抛物线及其标准方程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省临清市高中数学全套学案选修1-1：2.3.1 抛物线及其标准方程（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -2.3.12.3.1 抛物线及其标准方程抛物线及其标准方程一、学习目标1.掌握抛物线的定义、几何图形,会推导抛物线的标准方程2.能够利用给定条件求抛物线的标准方程3.通过“观察”、“思考”、“探究”与“合作交流”等一系列数学活动，培养学生观察、类比、分析、概括的能力以及逻辑思维的能力，使学生学会数学思考与推理，学会反思与感悟，形成良好的数学观。并进一步感受坐标法及数形结合的思想 二、学习重点抛物线的定义及标准方程 三、学习难点抛物线定义的形成过程及抛物线标准方程的推导（关键是坐标系方案的选择） 四、学习过程 （一）复习旧知（一）复习
2、旧知在初中，我们学习过了二次函数，知道二次函数的图象是一条抛物线2yaxbxc例如：（1）， （2）的图象（自己画出函数图像）24yx24yx （二）学习新课（二）学习新课1.1.抛物线的定义抛物线的定义探究探究 1 观察抛物线的作图过程，探究抛物线的定义： 抛物线的定义：思考思考：若 F 在 上呢？（学生思考、讨论、画图）l2.抛物线的标准方程抛物线的标准方程 要求抛物线的方程，必须先建立直角坐标系.探究探究 2 设焦点 F 到准线 的距离为，你认为应该如何选择坐标系求抛物线的方l(0)p p 程？按照你建立直角坐标系的方案，求抛物线的方程.讨论讨论：小组讨论建系方案及其对应的方程，你认为哪
3、种建系方案使方程更简单？ 推导过程：高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 2 -我们把方程我们把方程叫做抛物线的标准方程，它表示的抛物线的焦点坐标是叫做抛物线的标准方程，它表示的抛物线的焦点坐标是22(0)ypx p，准线方程是，准线方程是。,02p2px 在建立椭圆、双曲线的标准方程的过程中，选择不同的坐标系得到了不同形式的标准方 程，对于抛物线，当我们选择如图三种建立坐标系的方法，我们也可以得到不同形式的抛物 线的标准方程： （学生分前两排，中间两排，后面两排三组分别计算三种情况，一起填充表格）图形标准方程焦点坐标准线方程(三三)例题例题例 1（1）已知抛物线的标准方程是
4、，求它的焦点坐标和准线方程,26yx（2）已知抛物线的焦点是，求它的标准方程.0, 2F解：高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 3 -变式训练 1：(1) 已知抛物线的准线方程是 x=，求它的标准方程.41(2) 已知抛物线的标准方程是 2y2+5x=0,求它的焦点坐标和准线方程.解：例 2 点 M 与点 F（4，0）的距离比它到直线 l:x+5=0 的距离小 1，求点 M 的轨迹方程.解：变式训练 2：在抛物线 y2=2x 上求一点 P，使 P 到焦点 F 与到点 A（3，2）的距离之和最小.解：(四四)小结小结1、抛物线的定义；2、抛物线的四种标准方程；3、注意抛物线的
5、标准方程中的字母 P 的几何意义.(五五)课后练习课后练习1.抛物线 y2=ax(a0)的准线方程是 ( )(A)；(B)x=；(C) ；(D)x=4ax 4a| 4ax | 4a2.抛物线（m0）的焦点坐标是（ ）21xmy (A) （0，）或（0，） ；(B) （0，）4m 4m4m(C) （0，）或（0，） ；(D) （0，）m41 m41m41高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 4 -3.根据下列条件写出抛物线的标准方程:(1)焦点是 F(0,3)，(2)焦点到准线的距离是 2.4.求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：(1)y2=20x；(2)x2+8y=0.高考学习网 XK5.点 M 到点（0，8）的距离比它到直线 y7 的距离大 1，求 M 点的轨迹方程.高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 5 -高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 6 -w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
