《吉林省松原市油田高中2015-2016学年高二下学期期中考数学（理）试题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省松原市油田高中2015-2016学年高二下学期期中考数学（理）试题 word版含答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、油田高中油田高中 2015201520162016 学年下学期高二期中考试学年下学期高二期中考试数学试题（理）数学试题（理）一、一、选择题（选择题（每小题每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）1 1复数复数 z=z=的虚部为（的虚部为（ ）A A2 2 B B22 C C2i2i D D2i2i2 2利用数学归纳法证明利用数学归纳法证明“”的的11113212224(,)nnNnnn 过程中，过程中， 由由“n=k”“n=k”变到变到“n=k“n=k1”1”时，不等式左边的变化是时，不等式左边的变化是 ( ( ) )A.A.增加增加 B.B.增加增加 和和1 21()k 1 21()
2、k 1 22k C.C.增加增加，并减少，并减少 D.D.增加增加和和，并减少，并减少1 22k 1 1k 1 21k 1 22k 1 1k 3 3若若个人报名参加个人报名参加 项体育比赛，每个人限报一项，则不同的报名方法的种项体育比赛，每个人限报一项，则不同的报名方法的种43 数有（数有（ ）A A B B C C D D3 4A3 4C43344 4若若，则，则等于等于 （ ）2( )2(1)f xxfx (0)fA A2 2 B B4 4 C C2 2 D D0 05 5的展开式中，的展开式中，的系数等于的系数等于，则，则等于（等于（ ）52xa2x40 02axex dxA A B B
3、 C C e1e1 D D1e 6 63 3 位数学家，位数学家，4 4 位物理学家，站成两排照像位物理学家，站成两排照像. .其中前排其中前排 3 3 人后排人后排 4 4 人，要求数人，要求数 学家要相邻，则不同的排队方法共有（学家要相邻，则不同的排队方法共有（ ） A.A. 50405040 种种 B.B. 840840 种种 C C . . 720720 种种 D.D. 432432 种种 7 7甲乙两人进行羽毛球比赛，比赛采取五局三胜制，无论哪一方先胜三局则比甲乙两人进行羽毛球比赛，比赛采取五局三胜制，无论哪一方先胜三局则比赛结束，假定甲每局比赛获胜的概率均为赛结束，假定甲每局比赛获
4、胜的概率均为，则甲以，则甲以的比分获胜的概率为的比分获胜的概率为321:3（ ）A A B B C C D D278 8164 94 988 8已知已知展开式中常数项为展开式中常数项为 56705670，其中，其中 是常数，则展开式中各项系数是常数，则展开式中各项系数8axxa的和是的和是 A A2 2 B B4 4 C C2 2 或或 4 4 D D1 1 或或 2 2888889 9从从5,4,3,2,1中任取中任取2个不同的数，事件个不同的数，事件A“取到的取到的2个数之和为偶数个数之和为偶数” ，事件事件B“取到的取到的2个数均为偶数个数均为偶数” ，则，则ABP（ ）A A81B B
5、41C C52D D211010在小语种提前招生考试中，某学校获得在小语种提前招生考试中，某学校获得 5 5 个推荐名额，其中俄语个推荐名额，其中俄语 2 2 名，日名，日 语语 2 2 名，西班牙语名，西班牙语 1 1 名名. .并且日语和俄语都要求必须有男生参加并且日语和俄语都要求必须有男生参加. .学校通过选拔学校通过选拔 定下定下 3 3 男男 2 2 女共女共 5 5 个推荐对象，则不同的推荐方法共有个推荐对象，则不同的推荐方法共有 （ ） A A2020 种种 B B2222 种种 C C2424 种种 D D3636 种种 1111现有三个小球全部随机放入三个盒子中，设随机变量现
6、有三个小球全部随机放入三个盒子中，设随机变量为三个盒子中含球为三个盒子中含球 最多的盒子里的球数，则最多的盒子里的球数，则的数学期望的数学期望为（为（ ）EA A B B C C2 2 D D17 919 97 31212设函数设函数若存在若存在的极值点的极值点满足满足， 3sinxf xm f x0x 222 00xf xm则则 m m 的取值范围是（的取值范围是（ ）A.A. B.B. C.C. D.D. , 66, , 44, , 22, , 11, 二、填空题二、填空题. . （每小题每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）1313若若，其中，其中 a a，b b 都是实数，都
7、是实数，i i 是虚数单位，则是虚数单位，则|a+bi|=|a+bi|= 1414将标号为将标号为 1,2,3,4,51,2,3,4,5 的五个球放入的五个球放入 3 3 个不同的盒子，每个盒子至少有一个个不同的盒子，每个盒子至少有一个 球，则一共有球，则一共有_种放法种放法. .15.15.的展开式中含的展开式中含的项的系数是的项的系数是_6)21)(12(xxx7x1616已知可导函数已知可导函数的导函数的导函数满足满足，则不等式，则不等式)(xf)(Rx)(xf ( )f x )(xf 的解集是的解集是 2016( )(2016)xf xfe三、解答题：三、解答题：17.17. （本题满
8、分（本题满分 1010 分）已知函数分）已知函数，其中，其中为常数为常数( )()lnf xx xaxa（1 1）当）当时，求时，求的极值；的极值；1a ( )f x（2 2）若）若是区间是区间内的单调函数，求实数内的单调函数，求实数的取值范围的取值范围( )f x) 1 ,21(a18.18. （本题满分（本题满分 1212 分）求由曲线分）求由曲线，直线，直线及及轴所围成的图形的轴所围成的图形的yx2yxy面积面积19.19.（本题满分（本题满分 1212 分）已知二项式分）已知二项式展开式中各项系数之和是各项二展开式中各项系数之和是各项二n xx)15(项式系数之和的项式系数之和的 16
9、16 倍；倍；（1 1）求展开式中二项式系数最大的项；）求展开式中二项式系数最大的项；（2 2）求展开式中所有）求展开式中所有的有理项的有理项. .20.20.（本题满分（本题满分 1212 分）分）9 9某工厂在试验阶段大量生产一种零件某工厂在试验阶段大量生产一种零件. .这种零件有这种零件有 A,BA,B 两项技术指标需要检测两项技术指标需要检测, ,设各项技术指标达标与否互不影响设各项技术指标达标与否互不影响. .若有且仅有一若有且仅有一项技术指标达标的概率为项技术指标达标的概率为, ,至少一项技术指标达标的概率为至少一项技术指标达标的概率为. .按质量检验按质量检验125 1211规定
10、规定: :两项技术指标都达标的零件为合格品两项技术指标都达标的零件为合格品. . （1 1）求一个零件经过检测为合格品的概率是多少？）求一个零件经过检测为合格品的概率是多少？ （2 2）任意依次抽出）任意依次抽出 5 5 个零件进行检测个零件进行检测, ,求其中至多求其中至多 3 3 个零件是合格品的概率是个零件是合格品的概率是 多少？多少？ （3 3）任意依次抽取该种零件）任意依次抽取该种零件 4 4 个个, ,设设 表示其中合格品的个数表示其中合格品的个数, ,求求 EE 与与 D.D.2121 （本小题满分（本小题满分 1212 分）甲、乙两袋中各装有大小相同的小球分）甲、乙两袋中各装有
11、大小相同的小球 9 9 个，其中甲袋个，其中甲袋 中红色、黑色、白色小球的个数分别为中红色、黑色、白色小球的个数分别为 2 2，3 3，4 4，乙袋中红色、黑色、白色小，乙袋中红色、黑色、白色小 球的个数均为球的个数均为 3 3，某人用左右手分别从甲、乙两袋中取球，某人用左右手分别从甲、乙两袋中取球. . （1 1）若左右手各取一球，求两只手中所取的球颜色不同的概率；）若左右手各取一球，求两只手中所取的球颜色不同的概率； （2 2）若左右手依次各取两球，称同一手中）若左右手依次各取两球，称同一手中 两球颜色相同的取法为成功取法，两球颜色相同的取法为成功取法， 记两次取球（左右手依次各取两球为两
12、次取球）的成功取法次数为随机变量记两次取球（左右手依次各取两球为两次取球）的成功取法次数为随机变量 X X，求，求 X X 的分布列和数学期望的分布列和数学期望. .22.22. （本题满分（本题满分 1212 分）已知函数分）已知函数 lnf xx（1 1）若）若0x ，不等式，不等式 21f xaxx恒成立，求实数恒成立，求实数a的取值范围；的取值范围；（2 2）若）若120xx，求证：，求证： 122 22 12122f xf xx xxxx油田高中高二数学（理）期中考试试卷参考答案1B 2D 3C 4B 5A 6D 7A 8C 9B 10C 11. A 12C13.14. 150 15. 128 16. 2016,17. （1）当时， 1a 212xx1(2x1)(x1)f (x)2x1(x0)xxx 所以在区间内单调递减，在内单调递增( )f x(0,1)(1,)于是有极小值，无极大值( )f xf(1)0（2）易知在区间内单调递增，1f (x)2xax1( ,1)2所以由题意可得在内无解1f (x)2xa0x1( ,1)2即或1f ( )02f (1)0解得实数的取值范围是 a), 1 1,(18. 由，得交点为，由定积分的几何意义得，曲线yx，直线2yx yx
