《吉林省2015届高三文科数学第一轮复习导学案：函数与方程（二）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省2015届高三文科数学第一轮复习导学案：函数与方程（二）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、15、设函数1( )ln (0),3f xxx x则( )yf x( D )A.在区间1( ,1),(1, ) ee内均有零点 B.在区间1( ,1),(1, ) ee内均无零点C.在区间1( ,1)e内有零点,在区间(1, ) e内无零点 D.在区间1( ,1)e内无零点,在区间(1, ) e内有零点 16、设方程 的两个根为，则 （D ）xxlg2 21,xxA B C D 021xx121xx121xx1021xx17、已知则方程 f(x)=2 的实数根的个数是( D ),0( 34),0(3)(21xxxxxfxA.0 B.1 C.2 D.318、已知函数在区间上有最小值,则函数在区间
2、 22f xxaxa,1 f x x上是( C) A.有两个零点 B.有一个零点 C.无零点 D.1,无法确定19、已知是的零点，且，则实数nmbabxaxxf,),)()(1)()(xfnm a、b、m、n 的大小关系是（ A ） A BC Dnbambnmanbmabnam20、关于的方程，给出下列四个命题：x222(1)10xxk存在实数，使得方程恰有 2 个不同的实根；存在实数，使得方程恰有 4 个kk 不同的实根；存在实数，使得方程恰有 5 个不同的实根；存在实数，使得方程恰有 8 个kk 不同的实根； 其中假命题的个数是( A ) A0 B1 C2 D321、条件:;条件:函数在区
3、间上存在,使得p2aq( )3f xax1,20x成立,则是的 (A ) 0()0f xpqA.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.既非充分也非必要条件22、ax2+2x+1=0 至少有一个负实根的充要条件是( C )A.00 且 a1)有两个零点,则实数 a 的取值范围是_a1_. x26、若函数 f(x)=ex-2x-a 在 R 上有两个零点，则实数 a 的取值范围是_a2-2ln2_27函数零点的个数为 3 . 3( )231f xxx28、定义域和值域均为（常数）的函数aa,0a xfy 和的图像如图所示，给出下列四个命题： xgy （1）方程有且仅有三个解； 0
4、xgf（2）方程有且仅有三个解； 0xfg（3）方程有且仅有九个解； 0xff（4）方程有且仅有一个解。 0xgg那么，其中正确命题的个数是_(1)(4)_ 。三、解答题 29.已知二次方程的两个根分别属于(-1,0)和(0,2),求的取值范围.2(2)310mxmx m解：设=，则=0 的两个根分别属于(-1,0)和(1,2).( )f x2(2)31mxmx( )f x所以，即， ( 1)(0)0 (2)(0)0ff ff ( 21) 10 (107) 10m m 17 210m30已知：2( )2(1)421f xmxmxm（1）为何值时，函数的图象与轴有两个零点；mx解：（1），解得且
5、.22(1)0 (4 )42(1)(21)0m mmm 1m 1m （2）如果函数两个零点在原点左右两侧，求实数的取值范围.m或. 解得.2(1)0 (0)210m fm 2(1)0 (0)210m fm 112m 31、设关于的函数R） ，x)(xfbbxx(241（1）若函数有零点，求实数 b 的取值范围； （2）当函数有零点时，讨论零点的个数，并求出函数的零点.解：（1）原函数零点的问题等价于方程)(0241Rbbxx化简方程为，124xxb的解为； bbx112 ,01时当)11 (log2bx综合、，得 1）当时原方程有两解：；01b)11 (log2bx2）当时，原方程有唯一解；3
6、）当时，10bb或)11 (log2bx1b原方程无解。 32、已知 a 是实数，函数，如果函数在区间-1，1上2( )223f xaxxa ( )yf x有零点，求实数 a 的取值范围。解析 1：函数在区间-1，1上有零点，即方程=0 在-( )yf x2( )223f xaxxa 1，1上有解，a=0 时，不符合题意，所以 a0,方程 f(x)=0 在-1，1上有解或( 1)(1)0ff或或或 a12 20 00 07 7新新疆疆奎奎屯屯特特级级教教师师http:/王王新新敞敞源源头头学学子子小小屋屋 ( 1)0(1)048 (3)01 1.1afafaaa 15a37 2a 5a 37
7、2a 所以实数 a 的取值范围是或 a12 20 00 07 7新新疆疆奎奎屯屯特特级级教教师师http:/王王新新敞敞源源头头学学子子小小屋屋 37 2a 解析 2：a=0 时，不符合题意，所以 a0,又=0 在-1，1上有解，在-1，1上有解2( )223f xaxxa 2(21)32xax在-1，1上有解，问题转化为求函数-1，1上的值域；设2121 32x ax221 32xyxt=3-2x，x-1，1，则，t1,5,，23xt21 (3)217(6)22tyttt补充练习：补充练习：1、已知函数 y=f(x)（xR）满足 f(x+1)=f(x1)，且 x1，1时，f(x)=x2，则
8、y=f(x) 与 y=log5x 的图象的交点个数为 2、是定义在 R 上的以 3 为周期的奇函数，且，则方程在区( )f x(2)0f( )0f x 间 内解的个数的最小值是( ) A2 B3 C4 (0,6)D5 3、函数在内恰有一个零点，则实数的取值范围是（ ( )f x21mxx(0,1)m）. A(, 2 .B(, 2) .C2,).D(2,)4、函数的零点一定位于下列哪个区间（ ）.( )26lnf xxxA. B. C. D. (1,2)(2,3)3,44,55、在区间3，5上有零点的函数是 （ ）A B C 3)2ln(2)(xxxf53)(3xxxf42)(xxfD21)(x
9、xf6、函数在区间0，上的零点个数为（ ）1( )( )sin2xf xx2A1 个 B2 个 C3 个 D4个7、设函数，有 （ ）1200820092010( )()()f xxxA在定义域内无零点； B存在两个零点，且分别在、内；)2008,(),2009(C存在两个零点，且分别在、内；D存在两个零点，都)2007,(),2007(在内。)2009,2008(8、已知a是使表达式xx2142成立的最小整数，则方程1| 12|1xax实数根的个数为（ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）39、已知函数（为自然对数的底） ，下列判断中正确的是（ 321xexfxe）A函数无零点； B函数有
10、且只有一个零点，且该零点在区间 xf xf内； 1 ,21C函数有两个零点，其中一个为正数，另一个为负数； xfD函数有且只有一个零点，且该零点在区间内。 xf 2 , 110、若函数 f x的零点与 422xg xx的零点之差的绝对值不超过 0.25， 则 f x可以是( )A. 41f xx B. 2(1)f xx C. 1xf xe D. 1 2f xIn x11、已知函数，若实数是方程的解，且 21log3x f xxx 0f x ，则的值为( )10xx 1f xA恒为正值 B等于 C恒为负值D不大于0012、定义域为 R 的函数，若关于的方程1,(2)2( )1,(2)xxf xx
11、 x恰有 5 个不同的实数解，则2( )( )0fxbf xc12345,x x x x x（ ）12345()f xxxxxA B C D1 41 81 12 1 1613、方程恰有两个不相等实根的充要条件是 240xaxb14、已知二次函数( )yg x的导函数的图像与直线2yx平行，且( )yg x在1x 处取得极小值1(0)mm设( )( )g xf xx（1）若曲线( )yf x上的点P到点(0,2)Q的距离的最小值为2，求m的值；（2）()k kR如何取值时，函数( )yf xkx存在零点，并求出零点 15、设函数0) ,( ,) 1(31)(223mRxxmxxxf其中（）当时，
12、1m曲线）（，在点（11)(fxfy 处的切线斜率（）求函数的单调区间与极值；（）已知函数)(xf有三个互不相同的零点 0，21,xx，且21xx 。若对任意的,21xxx，) 1 ()(fxf恒成立，求 m 的取值范围。补充练习答案解析补充练习答案解析:1、4 ;2、D; 3、D; 4、B;5、A ; 6、B;7、D ;8、C;9、B ;10、A;11、A;12、B; 13、;14、解：（1）依题可设24ab 且1) 1()(2mxaxg (0a)，则aaxxaxg22) 1(2)( ； 又 gx的图像与直线2yx平行 22a 当且仅当2 02 2 02xmx 时，2| PQ取得最小值，即| PQ取得最小值2当0m时，2)222(m 解得12 m 当0m时，2)222(m 解得12 m（2）由 120myf xkxk xx(0x)，得2120k xxm 当1k 时，方程 *有一解2mx ，函数 yf xkx有一零点2mx ；当1k 时，方程 *有二解4410mk ，若0m ，11km ，函数 yf xkx有两个零点)1 (2)1 (442 kkmx，即1)1 (11 kkmx；若0m ，11km ，函数 yf xkx有两个零点)1 (2)1 (442 kkmx，即1)1 (11 kkmx；当1k 时，方程
