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1、1专题十专题十 机械振动与机械波机械振动与机械波 光学光学( (选修选修 3-43-4 模块模块) )(建议用时:40 分钟 满分:90 分) 1.(1)(5 分)(2017河南鹤壁二模)振源 S 在 O 点做沿竖直方向的简谐运动,频率为 10 Hz,t=0 时刻向右传播的简谐横波如图所示,下述说法正确的是 (填正确答案标号. 选对 1 个得 2 分,选对 2 个得 4 分,选对 3 个得 5 分.每选错 1 个扣 3 分,最低得分为 0 分). A.该横波的波速大小为 20 m/s B.t=0 时,x=1 m 处的质点振动方向向上 C.t=0.175 s 时,x=-1 m 处的质点处在波峰位
2、置 D.若波源 S 向右匀速运动,在振源 S 右侧静止的接收者收到的频率小于 10 Hz E.传播过程中该横波遇到小于 2 m 的障碍物或小孔都能发生明显的衍射现象(2)(10 分)(2017江苏镇江三模)一半圆柱形透明物体横截面如图所示,底面 AOB 镀银(图 中粗线),O 表示半圆截面的圆心.一束光线在横截面内从 M 点的入射角为 30,经过 AB 面反射后从 N 点射出,MOA=60,NOB=30.(已知 sin 15=)求:光线在 M 点的折射角; 透明物体的折射率. 解析:(1)由题图可知波长 =2 m,故波速为 v=f=20 m/s,A 正确;波向右传播,t=0 时,x=1 m 处
3、的质点向上振动,B 正确;由 T= =0.1 s,则 t=0.175 s 为经过了 1 T,x=-1 m 处的质点与1 T 时刻 x=1 m 处的质点位置相同,处于波谷,C 错误;根据多普勒效应,若波源 S 向右匀速 运动,即向接收者移动,接收者收到的频率大于 10 Hz,D 错误;因为波长为 2 m,所以传播过 程中波遇到小于 2 m 或与 2 m 差不多的障碍物或小孔都能发生明显的衍射现象,E 正确. (2)如图,透明物体内部的光路为折线 MPN,Q,M 点相对于底面 EF 对称,Q,P 和 N 三点共线.2设在 M 点处,光的入射角为 i,折射角为 r,OMQ=,PNF=. 根据题意有
4、=30 由几何关系得,PNO=PQO=r, 则有 +r=60,且 +r= 联立得 r=15.n=.答案:(1)ABE (2)15 2.(1)(5 分)(2017山东临沂二模)一列横波沿 x 轴传播,传播方向未知,t 时刻与 t+0.4 s 时刻波形相同,两时刻在 x 轴上-3 m3 m 的区间内的波形如图所示.下列说法中正确的是 (填正确答案标号.选对 1 个得 2 分,选对 2 个得 4 分,选对 3 个得 5 分.每选错 1 个扣 3 分, 最低得分为 0 分). A.该波的速度为 10 m/s B.质点振动的最小频率为 2.5 Hz C.在 t+0.2 s 时刻,x=3 m 处的质点正在
5、经过 x 轴 D.若波沿 x 轴正方向传播,处在 O 点的质点会随波沿 x 轴正方向运动 E.t 时刻,x=1 m 处的质点的振动速度大于 x=2 m 处的质点的振动速度(2)(10 分)(2017江苏卷,12B)人的眼球可简化为如图所示的模型,折射率相同、半径不 同的两个球体共轴,平行光束宽度为 D,对称地沿轴线方向射入半径为 R 的小球,会聚在轴线 上的 P 点.取球体的折射率为,且 D=R,求光线的会聚角 .(示意图未按比例画出) 解析:(1)t 时刻与 t+0.4 s 时刻波形相同,则 0.4 s=nT,周期 T= s,n=1,2,3,由图读出波长 =4 m,则波速为 v= =10n
6、m/s,当 n=1 时,v 有最小值为 10 m/s,故 A 错误;当 n=1 时,周期最大,则最大周期为 Tmax=0.4 s,则最小频率 fmin= Hz=2.5 Hz,故 B 正确;从 t时刻到 t+0.2 s 时刻经过时间为 t=0.2 s,= ,无论 n 为奇数,还是为偶数,x=3 m 处的 质点都在平衡位置,正在经过 x 轴,故 C 正确;质点只在自己平衡位置附近上下振动,而不随3波迁移,D 错误;t 时刻,x=1 m 处的质点在平衡位置,振动速度最大;而 x=2 m 处的质点在最 高点,振动速度为零,故 E 正确.(2)由几何关系 sin i=,解得 i=45;则由折射定律=n,
7、解得 r=30;且 i=r+ ,解得 =30. 答案:(1)BCE (2)30 3.(1)(5 分)(2017大连二模)下列说法中正确的是 (填正确答案标号.选对 1 个得 2 分,选对 2 个得 4 分,选对 3 个得 5 分.每选错 1 个扣 3 分,最低得分为 0 分). A.单摆振动的周期与摆球质量无关 B.发射无线电波时需要对电磁波进行调制和解调 C.光的偏振现象说明光波是横波 D.光纤通信和全息照相都利用了光的全反射原理 E.电磁波在真空中的传播速度与电磁波的波长无关 (2)(10 分)(2017福建省泉州市二模)一列沿着 x 轴负方向传播的简谐横波,在 t1=0.05 s 时的波
8、形如图所示,其中 M,P 两质点的平衡位置坐标分别为 xM=1.0 m,xP=1.2 m.已知该波中 任何一个质点经过 8 cm 的路程所用的时间均为 0.5 s,求: 质点 M 的振动周期和简谐运动方程; 质点 P 回到平衡位置的时刻. 解析:(1)单摆振动的周期和摆球质量无关,只与摆长和重力加速度有关,选项 A 正确;发射无 线电波时需要对电磁波进行调制,接收无线电波时需要对电磁波进行解调,选项 B 错误;光的 偏振现象说明光波是横波,选项 C 正确;光纤通信利用了光的全反射原理,而全息照相利用的 是光的干涉原理,选项 D 错误;电磁波在真空中的传播速度等于光速,与电磁波的波长无关, 选项
9、 E 正确. (2)由波形图可知,振幅 A=0.8 cm,波长 =2 m.质点经过 8 cm 的路程为 10 个振幅,需要的时间为 T,即 T=0.5 s,所以周期 T=0.2 s; 由波形图可知,质点 M 在 t1=0.05 s 时刻经过平衡位置且向下振动,则质点在 t=0 时刻处于正向最大位移处,故它的振动方程为 y=Acos t= 0.8cos 10t(cm).波传播的波速 v= =10 m/s,从 t1=0.05 s 时刻开始,质点 P 第一次回到平衡位置时,波向 x 轴负方向传播的距离为 s=2.0 m-1.2 m=0.8 m所用的时间为 t=0.08 s,4所以质点 P 回到平衡位
10、置的时刻为t=t1+t+=(0.1n+0.13)s(n=0,1,2,). 答案:(1)ACE (2)0.2 s y=0.8cos 10t(cm)(0.1n+0.13)s(n=0,1,2,) 4.(1)(5 分)(2017山东威海二模)如图为 a,b 两束单色光分别经过同一双缝干涉装置后在 屏上形成的干涉图样,则下列说法正确的是 (填正确答案标号.选对 1 个得 2 分,选 对 2 个得 4 分,选对 3 个得 5 分.每选错 1 个扣 3 分,最低得分为 0 分). A.在同种均匀介质中,a 光的传播速度大于 b 光的传播速度 B.在真空中,a 光的波长大于 b 光的波长 C.从同种介质射入真
11、空时,逐渐增大入射角,则 a 光的折射光线首先消失 D.照射在同一金属板上发生光电效应时,a 光的饱和电流一定大 E.若两光均由氢原子能级跃迁产生,产生 b 光的能级能量差大 (2)(10 分)(2017河北邢台质检)如图所示,a,b,c,d 是均匀介质中 x 轴上的四个质点,相邻 两点间的间距依次为 2 m,4 m 和 6 m.一列简谐横波以 2 m/s 的波速沿 x 轴负向传播,在 t=0 时刻到达质点 d,质点 d 由平衡位置开始竖直向下运动,t=6 s 时质点 c 第一次到达最高点, 质点的振幅为 6 mm,求: 在 t=6 s 时质点 b 的位移; 当质点 a 第一次振动到正向最大位
12、移处时,质点 d 经过的路程.解析:(1)根据双缝干涉条纹的间距公式 x= ,知 a 光条纹间距大,则 a 光的波长较长.根据 f= 知,a 光的频率较小,则折射率小,根据 v= 知,a 光在介质中的传播速度较大,故 A,B正确;根据 sin C= 可知,a 光的临界角较大,则从同种介质射入真空时,逐渐增大入射角时, b 光先发生全反射,其折射光线首先消失,选项 C 错误;照射在同一金属板上发生光电效应时,饱 和电流与光强有关,故无法比较饱和电流的大小,选项 D 错误;a 光的频率较小,则光子能量 较小,若两光均由氢原子能级跃迁产生,产生 b 光的能级能量差大,选项 E 正确. (2)已知在
13、t=0 时刻波到达质点 d,质点 d 由平衡位置开始竖直向下运动,其波的前段波形 如图t=6 s 时,波向左传播的距离为 12 m,波的前端到达 a 质点位置,此时质点 c 第一次到达最高点,所以 a,c 间的距离恰好是四分之三个波长,则波长 =8 m,又 b,c 间距离为 4 m= ,所 以质点 b 的位移为-6 mm.5当质点 a 开始振动时波已传播 6 s,再经历四分之三周期,质点 a 振动到正向最大位移处,T= =4 s, 质点 a 第一次振动到最高点时,质点 d 已运动的时间为 t=6 s+3 s=9 s,由题意知 A=6 mm,质点 d 的路程为 s= 4A=54 mm. 答案:(
14、1)ABE (2)-6 mm 54 mm 5.(1)(5 分)(2017四川凉山州三模)一列简谐横波在 t1=0.02 s 时刻的波形图如图(甲)所 示,平衡位置在 x=1 m 处的质点 P 的振动图像如图(乙)所示.已知质点 M 的平衡位置在 x=1.75 m 处.下列说法正确的是 (填正确答案标号.选对 1 个得 2 分,选对 2 个得 4 分,选对 3 个得 5 分.每选错 1 个扣 3 分,最低得分为 0 分). A.该波中每个质点的振动周期都为 0.02 s B.该波波长为 2 mC.质点 M 在 t1时刻位移为 mD.质点 M 从 t1时刻起每过 0.005 s 通过的路程均为 0
15、.2 m E.若该波在传播过程中遇到 20 m 大小的障碍物,不能发生衍射 (2)(10 分)(2017广东惠州模拟)如图所示,一束平行光以 45的入射角照射到半径为 R 的 半圆柱形玻璃砖的上表面上,已知玻璃砖对平行光的折射率为,则:圆柱面上光线能够射出的区域所对的圆心角 是多大? 能从圆柱面射出的光线中,在玻璃砖中传播时间最长为多少?(光在真空中的速度为 c) 解析:(1)由图(乙)可知,质点的振动周期 T=0.02 s,A 正确;由图(甲)可知,这列波的波长 =2 m,B 正确;由图(乙)知 t1=0.02 s 时刻,质点 P 的振动方向为 y 轴负方向,再由图(甲) 知该波沿 x 轴正
16、向传播,可知若从图(甲)所示的时刻为计时起点,x=2 m 处的质点振动方程为 y=Asin t=0.2 sin 100t(m).波速 v= =100 m/s,则质点 M 的振动形式传播到 x=2 m处用时至少为 t0= s=2.510-3s,故质点 M 在 t1时刻的位移即为 2.510-3s 后x=2 m 处质点的位移,即 y=0.2 sin 1002.510-3(m)= m,C 正确;t=0.005 s= T,在每个 T 时间内,质点 M 通过的路程不是总为 0.2 m,只有从平衡位置到最大位置或从最大6位置到平衡位置的过程才是一个振幅,D 错误;波的衍射是无条件的,只有发生明显衍射才有 条件,E 错误.(2)作出光路图,如图所示,由 n=,得 sin r= , 则 r=30;如果光线 EA 刚好在 A 点发生全反射,则 n= , 有EAO=45,此
