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1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -全国各地市重点名校全国各地市重点名校全国各地市重点名校全国各地市重点名校 201120112011 届高三高考数学届高三高考数学届高三高考数学届高三高考数学【 【 【 【文、理文、理文、理文、理】 】 】 】期中考期中考期中考期中考试试试试精精精精选选选选 383838 套分套分套分套分类汇编类汇编类汇编类汇编-排列排列排列排列组组组组合、概率合、概率合、概率合、概率（湖南醴陵二中、四中（湖南醴陵二中、四中（湖南醴陵二中、四中（湖南醴陵二中、四中 201120112011 届高三期中考届高三期中考届高三期中考届高三期中考试试试试【
2、【 【 【理理理理】 】 】 】） ） ） ）8、对任意正整数，定义的双阶乘如nn!n下：当为偶数时，6n)4)(2(! !nnnn24当为奇数时， 5n)4)(2(! !nnnn13现有四个命题：， 2006!=!，(2007!)(2006!)2007!21003个位数为 0， 个位数为 52006!2007! 其中正确的个数为（ ）A.1 B.2 C.3 D.4（四川成都（四川成都（四川成都（四川成都树树树树德德德德协进协进协进协进中学中学中学中学 201120112011 届高三期中考届高三期中考届高三期中考届高三期中考试试试试【 【 【 【文、理文、理文、理文、理】 】 】 】） ）
3、） ）18(12 分)某车间在两天内，每天生产 10 件产品，其中第一天生产了 1 件次品，第二天生产了 2 件次品。而质检部每天要在生产的 10 件产品众随意抽 4 件进行检查，发现次品则当天产品不能通过。 （I）求第一天通过的概率；（II） （文）求这两天至多 1 天通过的概率（II） （理 ）若厂内对车间生产的产品采用记分制，两天都不能通过记-1 分，通过 1 天记 1 分，两天都通过得 3 分，求该车间在这两天内得分的分布列和数学期望答案：解:记第一天通过检查的事件为 A，第二天通过的事件为 B(1) P(A)=534 104 9CC(2) P(B)=,所求概论是 P=1-P（AB）=
4、0.8314 104 8CC32 513;1581;1541Eppp（浙江省温州十校（浙江省温州十校（浙江省温州十校（浙江省温州十校联联联联合体合体合体合体 201120112011 届高三期中考届高三期中考届高三期中考届高三期中考试试试试【 【 【 【理理理理】 】 】 】） ） ） ）13某校有 6 间不同的电脑室，每天晚上 至少开放 2 间，则不同安排方案的种数是 5757（浙江省温州十校（浙江省温州十校（浙江省温州十校（浙江省温州十校联联联联合体合体合体合体 201120112011 届高三期中考届高三期中考届高三期中考届高三期中考试试试试【 【 【 【理理理理】 】 】 】） ） ）
5、 ）19 （本小题满分 14 分）一袋子中有大小、质量均相同的 10 个小球，其中标记“开”字的小球有 5 个，标记“心”字的小球有 3 个，标记“乐”字的小球有 2 个从中任意摸出 1 个球确定标记后放回袋中，再从中任高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 2 -取 1 个球不断重复以上操作，最多取 3 次，并规定若取出“乐”字球，则停止摸球求：（）恰好摸到 2 个“心”字球的概率；（）摸球次数的概率分布列和数学期望X答案：（）解：恰好摸到两个“心”字球的取法共有 4 种情形：开心心，心开心，心心开，心心乐则恰好摸到 2 个“心”字球的概率是 (6 分)53333215331
6、010101010101000P （）解：，1,2,3X 则 ，1 2 1 101(1)5CP XC11 82 11 10104(2)25CCP XCC (10 分)16(3)1(1)(2)25P XP XP X 故取球次数的分布列为XX123P1 54 2516 25 (14 分)1416611235252525EX （浙江省嵊州一中（浙江省嵊州一中（浙江省嵊州一中（浙江省嵊州一中 201120112011 届高三期中考届高三期中考届高三期中考届高三期中考试试试试【 【 【 【文文文文】 】 】 】） ） ） ）5. 某工厂生产 A、B、C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为 2：3：5
7、，现用分层抽样方法，抽出一个容量为的样本，样本中nA 型号的产品有 16 件，那么此样本的容量等于n（ ）A100 B200 C90 D D8080 （河北省唐山一中（河北省唐山一中（河北省唐山一中（河北省唐山一中 201120112011 届高三期中考届高三期中考届高三期中考届高三期中考试试试试【 【 【 【文文文文】 】 】 】） ） ） ）94 张卡片上分别写有数字 1，2，3，4，从这4 张卡片中随机抽取 2 张，则取出的 2 张卡片上的数字之和为奇数的概率为 （ ）ABCD1 31 22 33 4 （河北省唐山一中（河北省唐山一中（河北省唐山一中（河北省唐山一中 2011201120
8、11 届高三期中考届高三期中考届高三期中考届高三期中考试试试试【 【 【 【文文文文】 】 】 】） ） ） ）12某班选派 6 人参加两项公益活动，每项活动最多安排 4 人，则不同的安排方法有（ ） A50 种种 B70 种 C35 种 D55 种解析：提示：这是分组问题=503 62 22 6CAC（河北省唐山一中（河北省唐山一中（河北省唐山一中（河北省唐山一中 201120112011 届高三期中考届高三期中考届高三期中考届高三期中考试试试试【 【 【 【文文文文】 】 】 】） ） ） ）14某单位共有老、中、青职工 430 人,其中青年职工 160 人，中年职工人数是老年职工人数的
9、2 倍为了解职工身体状况，现采用分 层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工 32 人，则该样本中的老年职工人数高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 3 -为 _ 答案：18 （河北省唐山一中（河北省唐山一中（河北省唐山一中（河北省唐山一中 201120112011 届高三期中考届高三期中考届高三期中考届高三期中考试试试试【 【 【 【文文文文】 】 】 】） ） ） ）19 （本题满分 12 分）甲、乙两位乒乓球选手，在过去的 40 局比赛中，甲胜 24 局现在两人再次相遇 （1）打满 3 局比赛，甲最有可能胜乙几局，说明理由； （2）采用“三局两胜”或“五局三胜”两种
10、赛制，哪种对甲更有利，说明理由 （注：计算 时，以频率作为概率的近似值 “三局两胜”就是有一方胜局达到两局时，就结束 比赛；“五局三胜”就是有一方胜局达到三局时，就结束比赛）答案：解：比赛一局，甲胜的概率约为 p=1 分6 . 04024（1）甲胜 k（k=0,1,2,3）局的概率为2 分kkkppCkP3 33)1 ()(则 0064. 0)0(3P288. 0) 1 (3P，5 分432. 0)2(3P216. 0)3(3P因为甲 P3（2）最大，所以甲最有可能胜两局；6 分 （2）三局两胜制：甲胜的概率为 P1=，8 分648. 06 . 0) 1 ()2(22 PP五局三胜制：甲胜的概
11、率为 P2=，683. 06 . 0)2(6 . 0)2()3(433PPP11 分 因为 P2P1，所以采用“五局三胜制”对甲有利 12 分（福建省福州三中（福建省福州三中（福建省福州三中（福建省福州三中 201120112011 届高三期中考届高三期中考届高三期中考届高三期中考试试试试【 【 【 【理理理理】 】 】 】） ） ） ）19 （本小题满分 13 分）盒内有大小相同的 9个球，其中 2 个红色球，3 个白色球，4 个黑色球规定取出 1 个红色球得 1 分，取出1 个白色球得 0 分，取出 1 个黑色球得1分现从盒内一次性取 3 个球 （1）求取出的3 个球得分之和恰为 1 分的
12、概率；（2）设为取出的 3 个球中白色球的个数，求的分布列和数学期望高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 4 -OABCDA1B1C1D1（安徽省河（安徽省河（安徽省河（安徽省河历历历历中学中学中学中学 201120112011 届高三期中考届高三期中考届高三期中考届高三期中考试试试试【 【 【 【理理理理】 】 】 】） ） ） ）10从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=抽到一等品 ，事件 B =抽到二等品 ，事件 C =抽到三等品 ，且已知 P（A）= 065 ,P（B）=02 ,P（C）=01。则事件“抽到的不是一等品”的概率为 （ ） A07 B 065 C 035 D 03 （安徽省河（安徽省河（安徽省河（安徽省河历历历历中学中学中学中学 201120112011 届高三期中考届高三期中考届高三期中考届高三期中考试试试试【 【 【 【文文文文】 】 】 】） ） ） ）3从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=抽到一等品 ，事件 B =抽到二等品 ，事件 C =抽到三等品 ，且已知 P（A）= 065 ,P（B）=02 ,P（C）
