《[全优学案]2015-2016学年高一数学人教b版必修4同步训练：第一章 基本初等函数（ⅱ） 章末检测（b） word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《[全优学案]2015-2016学年高一数学人教b版必修4同步训练：第一章 基本初等函数（ⅱ） 章末检测（b） word版含解析（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章第一章 基本初等函数（基本初等函数（）（）（B）(时间：120 分钟 满分：150 分)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)1已知 cos ，(370，520)，则 等于( )12 A390 B420 C450 D480 2若 sin xcos x0)在区间0,2的图象如图，那么 等于( )A1 B2 C D1213 6函数 f(x)cos(3x)的图象关于原点成中心对称，则 等于( )A B2k (kZ)22Ck(kZ) Dk (kZ)27若2，则 sin cos 的值是( )sin cos sin cos A B C D310310310348将函数 ys
2、in x 的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横10 坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是( )Aysin Bysin(2x10)(2x5)Cysin Dysin(12x10)(12x20)9将函数 ysin(x)的图象 F 向右平移 个单位长度得到图象 F，若 F的一条对3称轴是直线 x ，则 的一个可能取值是( )4A B512512C D11121112 10已知 a 是实数，则函数 f(x)1asin ax 的图象不可能是( )11在同一平面直角坐标系中，函数 ycos(x0,2)的图象和直线 y 的交(x232)12 点个数是( ) A0
3、B1 C2 D412设 asin ，bcos ，ctan ，则( )572727 Aa0，0)在闭区间，0上的图象如 图所示，则 _16给出下列命题： (1)函数 ysin |x|不是周期函数； (2)函数 ytan x 在定义域内为增函数；(3)函数 y|cos 2x |的最小正周期为 ；122(4)函数 y4sin(2x )，xR 的一个对称中心为( ，0)36 其中正确命题的序号是_三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分)17(10 分)已知 是第三象限角，f()sin2cos32tantansin(1)化简 f()；(2)若 cos( ) ，求 f()的值321518(12 分)
4、已知，求下列各式的值4sin 2cos 3sin 5cos 611(1)；5cos2sin22sin cos 3cos2 (2)14sin cos 2cos219(12 分)已知 sin cos 15 求：(1)sin cos ；(2)sin3cos320(12 分)已知函数 f(x)Asin(x)(A0，0，|0，0,0 )在 x(0,7)内只取到一个最大值2 和一个最小值，且当 x 时，ymax3；当 x6，ymin3 (1)求出此函数的解析式； (2)求该函数的单调递增区间； (3)是否存在实数 m，满足不等式 Asin()Asin()？若m22m3m24 存在，求出 m 的范围(或值)
5、，若不存在，请说明理由22(12 分)已知某海滨浴场海浪的高度 y(米)是时间 t(0t24，单位：小时)的函数， 记作：yf(t)，下表是某日各时的浪高数据： t(时)03691215182124 y(米)1510051015100509915 经长期观测，yf(t)的曲线，可近似地看成是函数 yAcos tb (1)根据以上数据，求函数 yAcos tb 的最小正周期 T，振幅 A 及函数表达式； (2)依据规定，当海浪高度高于 1 米时才对冲浪爱好者开放，请依据(1)的结论，判断一 天内的上午 800 时至晚上 2000 时之间，有多少时间可供冲浪者进行运动？第一章第一章 基本初等函数基
6、本初等函数()(B) 答案答案1B 2C 3A 4A5B 由图象知 2T2，T，226D 若函数 f(x)cos(3x)的图象关于原点成中心对称，则 f(0)cos 0，k ，(kZ)27B 2，sin cos sin cos tan 1tan 1tan 3sin cos sin cos sin2cos2tan tan213108C 函数 ysin xysin10 向右平移个单位长度(x10)ysin横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变(12x10)9A 将 ysin(x)向右平移 个单位长度得到的解析式为3ysinsin(x )其对称轴是 x ，(x3)34则 k (kZ)432k(kZ)当 k
7、1 时，71251210D 图 A 中函数的最大值小于 2，故 00274828728 cos (4，2)asin cos b2727又 时，sin sin a2727cacab132 65解析 是第四象限的角且 cos 15sin ，1cos22 65cos( )sin 22 651423 解析 由Error!消去 y 得 6cos x5tan x 整理得 6cos2 x5sin x,6sin2x5sin x60， (3sin x2)(2sin x3)0，所以 sin x 或 sin x (舍去)2332点 P2的纵坐标 y2 ，所以|P1P2| 2323 153 解析 由函数 yAsin(
8、x)的图象可知：( )( ) ，T T2323323T ，3223 16(1)(4) 解析 本题考查三角函数的图象与性质(1)由于函数 ysin |x|是偶函数，作出 y 轴右 侧的图象，再关于 y 轴对称即得左侧图象，观察图象可知没有周期性出现，即不是周期函 数；(2)错，正切函数在定义域内不单调，整个图象具有周期性，因此不单调；(3)由周期函数的定义 f(x )|cos 2x |f(x)， 不是函数的周期；(4)由于 f( )0，故根据对21226称中心的意义可知( ，0)是函数的一个对称中心，故只有(1)(4)是正确的617解 (1)f()sin2cos32tantansinsin2si
9、n tan tan sin cos sin tan tan sin cos (2)cos()cos()sin 323215sin 15 是第三象限角，cos 2 65f()cos 2 6518解 由已知，4sin 2cos 3sin 5cos 6114tan 23tan 5611 解得：tan 2(1)原式 15tan22tan 355 (2)原式sin24sin cos 3cos2sin24sin cos 3cos2sin2cos2 tan24tan 31tan21519解 (1)由 sin cos ，得 2sin cos ，152425(sin cos )212sin cos 1，2425
10、4925sin cos 75 (2)sin3cos3(sin cos )(sin2sin cos cos2) (sin cos )(1sin cos )，由(1)知 sin cos 且 sin cos ，122515sin3cos3 15(11225)37125 20解 (1)由图象知 A2f(x)的最小正周期 T4( )，故 251262T将点( ，2)代入 f(x)的解析式得6sin( )1，又|Asin()，只需要：m22m3m24，即 m 成立即可，m22m3m2412所以存在 m( ，2，12 使 Asin()Asin()成立m22m3m2422解 (1)由表中数据知周期 T12， ，2T2126 由 t0，y15，得 Ab15 由 t3，y10，得 b10A05，b1，y cos t1126 (2)由题知，当 y1 时才可对冲浪者开放， cos t11，126cos t0，2k t2k ，6262 即 12k3t12k3 0t24，故可令中 k 分别为 0,1,2， 得 0t3 或 9t15 或 21t24 在规定时间上午 800 至晚上 2000 之间，有 6 个小时时间可供冲浪者运动，即上 午 900 至下午 300
