《【试吧大考卷】2016-2017学年高中北师版数学a版必修1（45分钟课时作业与单元测试卷）：3.6指数函数、幂函数、对数函数增长的比较 word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【试吧大考卷】2016-2017学年高中北师版数学a版必修1（45分钟课时作业与单元测试卷）：3.6指数函数、幂函数、对数函数增长的比较 word版含解析（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、6 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较 时间：45 分钟 满分：80 分 班级_ 姓名_ 分数_ 一、选择题：(每小题 5 分，共 5630 分)1当 2x4 时，2x，x2，log2x 的大小关系是( ) A2xx2log2x Bx22xlog2x C2xlog2xx2 Dx2log2x2x 答案：B 解析：解法一：在同一平面直角坐标系中画出函数 ylog2x，yx2，y2x，在区间(2,4)上从上往下依次是 yx2，y2x，ylog2x 的图像，所以 x22xlog2x.解法二：比较三个函数值的大小，作为选择题，可以采用特殊值代入法可取 x3，经检验容易知道选 B.2函数 y2x与 yx
2、2图像的交点个数是( ) A0 B1 C2 D3 答案：D 解析：作出两个函数的图像，在第一象限中有两个交点，在第二象限中有一个交点，即有三个交点3已知 m0.95.1，n5.10.9，plog0.95.1，则这三个数的大小关系是( ) Amnp Bmpn Cpmn Dpnm 答案：C 解析：0m1，n1，p0.4已知 f(x)x2，g(x)2x，h(x)log2x，当 x(4，)时，有( ) Af(x)g(x)h(x) Bg(x)f(x)h(x) Cg(x)h(x)f(x) Df(x)h(x)g(x) 答案：B 解析：由三个函数的图象变化趋势可得 B 选项正确5某工厂 6 年来生产某种产品的
3、情况是：前三年年产量的增长速度越来越快，后三年 年产量保持不变，则该厂 6 年来这种产品的总产量 C 与时间 t(年)的函数关系可用图象表示 为( )答案：A 解析：由于前三年年产量的增长速度越来越快，故总产量迅速增长，后三年年产量保持不变，故总产量直线上升，图中符合这个规律的只有选项 A.故选 A.6能使不等式 log2x1 时，a，b，c 的大小关系是_(35)3 5 答案：c1，ax(0,1)，bx3(1，)，clog x(，0)c0 且 a1)的实解个数为_ 答案：1解析：当 a1 时在同一坐标系中画出 y1logax 与 y2x的图象当 00，a1，f(x)x2ax，当 x(1,1)
4、时，均有 f(x)1 时，作出函数 y1x2，y2ax的图象，如图所示要使 x(1,1)时，均有 f(x) ，只需(1)2a1 ，解得 a2，1a2.1212当 0a1 时，同理，只需 12a1 ，即 a ， a1.121212综上所述，a 的取值范围是(1,212，1)三、解答题：(共 35 分，111212)10当 1xa 时，比较 log x，logax，loga(logax)的大小2 a解：1xa,0logax1，loga(logax)0又logax1log2 axlogaxlogaxlog x0loga(logax)2 a则 logaxlog xloga(logax)2 a11在同一
5、直角坐标系中，作出函数 y1x25 与函数 y23x的图像，并比较 y1与 y2 的大小 解：函数图像如图所示由图可知，当 x2 时，y1y2；当 x2 时，y1y2；当 x2时，y1y2.12某工厂利润数据如下表：月份123 利润(万元)256 现有两个模型刻画该厂的月利润 y(万元)与月份 x 的函数关系：指数型函数 yabxc 和二次函数 yax2bxc，若 4 月份的利润为 5.1 万元，选哪个模型比较好？(其中 ab0，且 b1) 解：先把前 3 个月份的数据代入 yabxc，得Error!Error!解得Error!Error!yx.272(13)132把 x4 代入得 y6.33.再把三组数据代入 yax2bxc，得Error!Error!解得Error!Error!yx26x3.把 x4 代入得 y5.0.|5.05.1|6.335.1|，选模型 yx26x3 较好
