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1、1第一章第一章 丰富的图形世界导学案丰富的图形世界导学案第一节第一节 生活中的立体图形生活中的立体图形 【学习目标学习目标】 1.经历从现实世界中抽象出形象的过程，感受图形世界的丰富多彩。 2.在具体情境中，认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述 它们的某些特征。 3.通过丰富的实例，进一步认识点、线、面，初步感受点、线、面之间的关系。 4.在对图形进行观察、操作等活动中，积累处理图形的经验，发展空间观念。 【学习方法学习方法】自主探究与合作交流相结合 【学习重难点学习重难点】 重点：重点：认识常见的几何体的基本元素，了解棱柱的一些基本概念及其某些特性。 难点：难点：用
2、语言描述常见几何体的某些特征及对几何体的分类。 【学习过程学习过程】 模块一模块一 预习反馈预习反馈一、学习准备一、学习准备 1在小学学习了的立体图形有 2长方体有_个面，每一个面都是_，正方体有_个面，每一个面都是_ 长方体的表面积=_,长方体的体积=_ 正方体的表面积=_,正方体的体积=_ 3.阅读教材：p2p6 第 1 节生活中的立体图形 ，并完成随堂练习和习题 二、教材精读二、教材精读 4写出下列几何体的名称_ 5.棱柱的有关概念及其重要特点：（1）棱柱的有关概念：在棱柱中，相邻两个面的交线叫 做 ；相邻两个侧面的交线叫做 。 （2）棱柱的三个特征：一是棱柱的所有侧棱长都 ；二是棱柱的
3、上下底面的形状 ，都是 形；三是侧面都是 形。 （3）棱柱的分类：根据底面多边形的 将棱柱分为 、 、 、；它们的底面分别是 、 、 。 （4）棱柱中的元素之间的关系：底面多边形的边数，可确定该棱柱是 棱柱，它有 n 个顶点， 条棱，其中有 条侧棱，有 个面， 个侧面 实践练习：实践练习：请你按适当的标准对下列几何体进行分类。1234561234562引导：引导：（1）按柱体、锥体、球体分（最常见的分法）：（2）按组成几何体的面的平曲分：（3）按有没有顶点分：归纳：圆柱和棱柱的异同：归纳：圆柱和棱柱的异同： 相同点：圆柱和棱柱都有相同点：圆柱和棱柱都有 个底面，且底面的形状、大小完全相同个底面
4、，且底面的形状、大小完全相同。 不同点：（不同点：（1 1）圆柱的底面是）圆柱的底面是 ，棱柱的底面是，棱柱的底面是 。 （2 2）圆柱的侧面是）圆柱的侧面是 ，棱柱的侧面是，棱柱的侧面是 。棱柱有。棱柱有 和和 两种，两种， 棱柱由上下底面和若干个侧面围成，它们都是棱柱由上下底面和若干个侧面围成，它们都是 ，上下底面多为多边形，大小，上下底面多为多边形，大小 ，侧面都是平行四边形。，侧面都是平行四边形。 6点、线、面 图形的构成元素是由_、_、_构成的.其中面有平面，也有 面；线 有直线，也有 线。 点、线、面之间的关系：点动成_，线动成 _ , _动成体面与面相交得到_，线与线相交得到_。
5、 实践练习：实践练习：假如我们把笔尖看作一个点,当笔尖在纸上移动时,就能画出线,说明了 _，时钟秒针旋转时,形成一个圆面,这说明了_，三角板绕它 的一条直角边旋转一周,形成一个圆锥体,这说明了_。 三、教材拓展三、教材拓展 7下列物体可以近似的看成是由什么物体组成？( 提示：牛奶盒和螺丝都是由两个常见几何体构成)8形绕虚线旋转一周，能形成一个什么样的几何体？分析：上面的图形有的可以分为两个图形看待。三角形转一周是_，矩形转一周是_，半圆转 一周是_。 解：解：（1）可以看成一个三角形和长方形构成，所以旋转形成上面一个圆锥和下面一个圆柱 （2）实践练习实践练习：1.将下列几何体分类，柱体有： ，
6、锥体有 （填序号）（提示：柱体的共同特征是上、下面平行且形状相同、大小相等。 ）32如图，第一行的图形绕直线旋转一周，便能形成第二行的某个几何体，用线连一连模块二模块二 合作探究合作探究 9.物体可以近似地看成是由什么几何体组成的？ 10 （1）生活中，物体的形状类似于圆柱的有 _;类似于圆锥的有_; 类似于球的有_. ； （2）长方体是由_个面围成的， 圆柱是_ 个面围成的，圆锥是_个面围成的，其中围成圆锥的 面有_面。 11.请写出下列几何体的名称（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 模块三模块三 形成提升形成提升 1.已知一个长方体的长为 4cm，宽为 3cm，高为 5cm，请求出：
7、（1）长方体所有棱长的和；（2）长方体的表面积；（3）长方体的体积。 5432.将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为 5cm、宽为 6cm 的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它 们的体积分别是多大？模块四模块四 小结评价小结评价4一、本课知识一、本课知识： 1、在棱柱中，相邻两个面的交线叫做_，相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 2、圆柱与棱柱的相同点：圆柱和棱柱都有两个_且_、_完全相同。不同点：圆柱的底面是_，棱柱的底面是_。 3.图像的构成元素有_、_、_。 4.点线面之间的关系：_。 二、本课典型：二、本课典型：基本立体图形
8、分类，点线面之间的关系 3 3、课堂检测课堂检测 1下列几何体中，按柱体、锥体、球体分组符合要求的选项是（ ） A； .； C. ； D. ； 2从你熟悉的物体中，找出类似于下列几何体的物体： 正方体 - ； 长方体 - ； 圆柱 - ； 圆 锥 - ； 球- ； 棱 柱- 3请你用所学的数学知识解释下列现象： 用粉笔在黑板上画一条线段；用切纸刀切纸； 用筷子夹弹珠 4.画出由如图 1.1.5，沿这虚线旋转一周而所形成的图形，并用语言描述这个图形的形成 过 程图 1.1.55.网上浏览有关金字塔的资料，找一找有哪些常见的几何体？ 6.将一个圆柱体的面包切 3 刀，能将面包切成 6 块吗？能将面
9、包切成 7 块吗？能将面包切 成 8 块吗？如果能，请画图说明如何切。7.李强同学用棱长为 l 的正方体在桌面上堆成如图所示的图形，然后把露出的表面都染成 红色，则表面被他染成红色的面积为（ ）A.37 B.33 C.24 D.215第二节第二节展开与折叠（展开与折叠（1 1） 【学习目标学习目标】 1、通过展开与折叠活动，了解正方体、棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图； 2、发展空间观念，积累数学活动经验；学会与人合作，学会交流自己的思维与方法。 【学习方法学习方法】自主探究与合作交流相结合 【学习重难点学习重难点】 了解棱柱的一些基本概念及其某些特性。 【学习过程学习过程】 模块一模块一 预习反
10、馈预习反馈 一、学习准备学习准备 1(1)棱柱的性质：棱柱的所有侧棱长都_；棱柱的上、下底面的形状_； 侧面的形状都是_.长方体和正方体都是_ (2)棱柱的分类：通常根据底面图形的边数，将棱柱分为 、 、 长方体和正方体都是 2棱柱的表面展开图：是由两个相同的 形和一些长方形组成的。 3圆柱的表面展开图：是由两个大小相同的 和一个 组成的。其中侧面展开图 长方形的一边长是底面圆的 ，另一边的长是圆柱的 。 4圆锥的表面展开图：是由一个 和一个 组成的。其中扇形的半径长是圆锥母线 （即圆锥底面圆周上任意一点与顶点的连线）长，而扇形的弧长则是圆锥底面圆的 。 二、教材精读二、教材精读 5、探索什么
11、样的图形能围成棱柱? 这里有四个图形，观察哪几个能围成棱柱,并说明理由。 （提示：先看底面是几边形，再看有几个侧面。 ）解：解：（1）上下面是四边形，二侧面只有三个，所以不能围城棱柱。 （2） （3） （4） 三、教材拓展三、教材拓展 6、同学通过预习概括出了棱柱的特性，现在我们来探索一下棱柱顶点、棱数 面数的关系，学生小组合作交流完成填表。棱 柱顶 点棱 数面 数三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱（1）同学们观察上面的数据，你能马上说出十棱柱的顶点数、棱数、面数吗？6总结：总结：n n 棱柱有棱柱有_条棱，条棱，_个顶点，个顶点，_个面。个面。棱数、顶点数、面数的等量关系：棱数、顶点数、面数的等量关系：_._.模块二模块二 合作探究合作探究 7、图中的图形可以折成正方体形的盒子。折好以后，与 1 相邻的数是什么？相对的数是什 么？先想一想，在具体折一折，看看你的想法是否正确。 分析：先要把这个图像还原成正方体，找到 1 所在的面，再看和 1 相对的位置即可。解：解： 8、指出下列平面图形是什么几何体的展开图9、说出下列平面图形是否是什么几何体
