《2017北师大版七年级数学上册全册导学案教案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2017北师大版七年级数学上册全册导学案教案(163页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1第一章第一章 丰富的图形世界导学案丰富的图形世界导学案第一节第一节 生活中的立体图形生活中的立体图形 【学习目标学习目标】 1.经历从现实世界中抽象出形象的过程,感受图形世界的丰富多彩。 2.在具体情境中,认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球,并能用自己的语言描述 它们的某些特征。 3.通过丰富的实例,进一步认识点、线、面,初步感受点、线、面之间的关系。 4.在对图形进行观察、操作等活动中,积累处理图形的经验,发展空间观念。 【学习方法学习方法】自主探究与合作交流相结合 【学习重难点学习重难点】 重点:重点:认识常见的几何体的基本元素,了解棱柱的一些基本概念及其某些特性。 难点:难点:用
2、语言描述常见几何体的某些特征及对几何体的分类。 【学习过程学习过程】 模块一模块一 预习反馈预习反馈一、学习准备一、学习准备 1在小学学习了的立体图形有 2长方体有_个面,每一个面都是_,正方体有_个面,每一个面都是_ 长方体的表面积=_,长方体的体积=_ 正方体的表面积=_,正方体的体积=_ 3.阅读教材:p2p6 第 1 节生活中的立体图形 ,并完成随堂练习和习题 二、教材精读二、教材精读 4写出下列几何体的名称_ 5.棱柱的有关概念及其重要特点:(1)棱柱的有关概念:在棱柱中,相邻两个面的交线叫 做 ;相邻两个侧面的交线叫做 。 (2)棱柱的三个特征:一是棱柱的所有侧棱长都 ;二是棱柱的
3、上下底面的形状 ,都是 形;三是侧面都是 形。 (3)棱柱的分类:根据底面多边形的 将棱柱分为 、 、 、;它们的底面分别是 、 、 。 (4)棱柱中的元素之间的关系:底面多边形的边数,可确定该棱柱是 棱柱,它有 n 个顶点, 条棱,其中有 条侧棱,有 个面, 个侧面 实践练习:实践练习:请你按适当的标准对下列几何体进行分类。1234561234562引导:引导:(1)按柱体、锥体、球体分(最常见的分法):(2)按组成几何体的面的平曲分:(3)按有没有顶点分:归纳:圆柱和棱柱的异同:归纳:圆柱和棱柱的异同: 相同点:圆柱和棱柱都有相同点:圆柱和棱柱都有 个底面,且底面的形状、大小完全相同个底面
4、,且底面的形状、大小完全相同。 不同点:(不同点:(1 1)圆柱的底面是)圆柱的底面是 ,棱柱的底面是,棱柱的底面是 。 (2 2)圆柱的侧面是)圆柱的侧面是 ,棱柱的侧面是,棱柱的侧面是 。棱柱有。棱柱有 和和 两种,两种, 棱柱由上下底面和若干个侧面围成,它们都是棱柱由上下底面和若干个侧面围成,它们都是 ,上下底面多为多边形,大小,上下底面多为多边形,大小 ,侧面都是平行四边形。,侧面都是平行四边形。 6点、线、面 图形的构成元素是由_、_、_构成的.其中面有平面,也有 面;线 有直线,也有 线。 点、线、面之间的关系:点动成_,线动成 _ , _动成体面与面相交得到_,线与线相交得到_。
5、 实践练习:实践练习:假如我们把笔尖看作一个点,当笔尖在纸上移动时,就能画出线,说明了 _,时钟秒针旋转时,形成一个圆面,这说明了_,三角板绕它 的一条直角边旋转一周,形成一个圆锥体,这说明了_。 三、教材拓展三、教材拓展 7下列物体可以近似的看成是由什么物体组成?( 提示:牛奶盒和螺丝都是由两个常见几何体构成)8形绕虚线旋转一周,能形成一个什么样的几何体?分析:上面的图形有的可以分为两个图形看待。三角形转一周是_,矩形转一周是_,半圆转 一周是_。 解:解:(1)可以看成一个三角形和长方形构成,所以旋转形成上面一个圆锥和下面一个圆柱 (2)实践练习实践练习:1.将下列几何体分类,柱体有: ,
6、锥体有 (填序号)(提示:柱体的共同特征是上、下面平行且形状相同、大小相等。 )32如图,第一行的图形绕直线旋转一周,便能形成第二行的某个几何体,用线连一连模块二模块二 合作探究合作探究 9.物体可以近似地看成是由什么几何体组成的? 10 (1)生活中,物体的形状类似于圆柱的有 _;类似于圆锥的有_; 类似于球的有_. ; (2)长方体是由_个面围成的, 圆柱是_ 个面围成的,圆锥是_个面围成的,其中围成圆锥的 面有_面。 11.请写出下列几何体的名称( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 模块三模块三 形成提升形成提升 1.已知一个长方体的长为 4cm,宽为 3cm,高为 5cm,请求出:
7、(1)长方体所有棱长的和;(2)长方体的表面积;(3)长方体的体积。 5432.将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周,得到的几何体是圆柱,现在有一个长为 5cm、宽为 6cm 的长方形,分别绕它的长、宽所在直线旋转一周,得到不同的圆柱体,它 们的体积分别是多大?模块四模块四 小结评价小结评价4一、本课知识一、本课知识: 1、在棱柱中,相邻两个面的交线叫做_,相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 2、圆柱与棱柱的相同点:圆柱和棱柱都有两个_且_、_完全相同。不同点:圆柱的底面是_,棱柱的底面是_。 3.图像的构成元素有_、_、_。 4.点线面之间的关系:_。 二、本课典型:二、本课典型:基本立体图形
8、分类,点线面之间的关系 3 3、课堂检测课堂检测 1下列几何体中,按柱体、锥体、球体分组符合要求的选项是( ) A; .; C. ; D. ; 2从你熟悉的物体中,找出类似于下列几何体的物体: 正方体 - ; 长方体 - ; 圆柱 - ; 圆 锥 - ; 球- ; 棱 柱- 3请你用所学的数学知识解释下列现象: 用粉笔在黑板上画一条线段;用切纸刀切纸; 用筷子夹弹珠 4.画出由如图 1.1.5,沿这虚线旋转一周而所形成的图形,并用语言描述这个图形的形成 过 程图 1.1.55.网上浏览有关金字塔的资料,找一找有哪些常见的几何体? 6.将一个圆柱体的面包切 3 刀,能将面包切成 6 块吗?能将面
9、包切成 7 块吗?能将面包切 成 8 块吗?如果能,请画图说明如何切。7.李强同学用棱长为 l 的正方体在桌面上堆成如图所示的图形,然后把露出的表面都染成 红色,则表面被他染成红色的面积为( )A.37 B.33 C.24 D.215第二节第二节展开与折叠(展开与折叠(1 1) 【学习目标学习目标】 1、通过展开与折叠活动,了解正方体、棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图; 2、发展空间观念,积累数学活动经验;学会与人合作,学会交流自己的思维与方法。 【学习方法学习方法】自主探究与合作交流相结合 【学习重难点学习重难点】 了解棱柱的一些基本概念及其某些特性。 【学习过程学习过程】 模块一模块一 预习反
10、馈预习反馈 一、学习准备学习准备 1(1)棱柱的性质:棱柱的所有侧棱长都_;棱柱的上、下底面的形状_; 侧面的形状都是_.长方体和正方体都是_ (2)棱柱的分类:通常根据底面图形的边数,将棱柱分为 、 、 长方体和正方体都是 2棱柱的表面展开图:是由两个相同的 形和一些长方形组成的。 3圆柱的表面展开图:是由两个大小相同的 和一个 组成的。其中侧面展开图 长方形的一边长是底面圆的 ,另一边的长是圆柱的 。 4圆锥的表面展开图:是由一个 和一个 组成的。其中扇形的半径长是圆锥母线 (即圆锥底面圆周上任意一点与顶点的连线)长,而扇形的弧长则是圆锥底面圆的 。 二、教材精读二、教材精读 5、探索什么
11、样的图形能围成棱柱? 这里有四个图形,观察哪几个能围成棱柱,并说明理由。 (提示:先看底面是几边形,再看有几个侧面。 )解:解:(1)上下面是四边形,二侧面只有三个,所以不能围城棱柱。 (2) (3) (4) 三、教材拓展三、教材拓展 6、同学通过预习概括出了棱柱的特性,现在我们来探索一下棱柱顶点、棱数 面数的关系,学生小组合作交流完成填表。棱 柱顶 点棱 数面 数三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱(1)同学们观察上面的数据,你能马上说出十棱柱的顶点数、棱数、面数吗?6总结:总结:n n 棱柱有棱柱有_条棱,条棱,_个顶点,个顶点,_个面。个面。棱数、顶点数、面数的等量关系:棱数、顶点数、面数的等量关系:_._.模块二模块二 合作探究合作探究 7、图中的图形可以折成正方体形的盒子。折好以后,与 1 相邻的数是什么?相对的数是什 么?先想一想,在具体折一折,看看你的想法是否正确。 分析:先要把这个图像还原成正方体,找到 1 所在的面,再看和 1 相对的位置即可。解:解: 8、指出下列平面图形是什么几何体的展开图9、说出下列平面图形是否是什么几何体