《【世纪金榜】2017春人教版高中数学必修五课后提升作业 二十四 3.4.1基本不等式 word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【世纪金榜】2017春人教版高中数学必修五课后提升作业 二十四 3.4.1基本不等式 word版含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
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2、:取 a= ,b= ,则 2ab= ,a2+b2= ,因为 1 3 2 3 4 9 5 9 5 9 ,所以 a2+b2最大. 1 2 4 9 1 3 4.已知等比数列an的各项均为正数,公比 q1,设 P= (log0.5a5+log0.5a7),Q=log0.5,则 P 与 Q 的大小关系是 ( ) 1 2 a3+ 9 2 A.PQB.PQ 【解析】选 D.P= (log0.5a5+log0.5a7) 1 2 = log0.5a5a7=log0.5a6, 1 2 Q=log0.5Q. 5.设 02 【解析】选 C.因为 00, 所以(-logab)+(-logba)=(-logab)+2,所
3、以 logab+logba-2. ( - 1 ) 6.(2016三明高二检测)设 a,b,cR+,且 a+b+c=1,若 M= ,则必有 ( ) ( 1 1)(1 1)(1 1) A.0M0,b0 的条件下,三个结论: ;+a+b.其中正确的个数 2 + a + 2 a + 2 a2+ 2 2 b2 a2 为 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 【解析】选 D.=2ab, ( + )2 2 a2+ 2+ 2 2 2 + 2 2 所以,故正确. 2 + a + 2 2aba2+b2,所以 a2+b2+2ab2(a2+b2), 所以, ( + )2 4 a2+ 2 2 所以,故正确; a +
4、2 a2+ 2 2 +-(a+b)= b2 a2 a3+ 3 2 2 = a2( ) + 2( ) =,因为 a0,b0, ( 2 2)( ) ( )2( + ) 所以0,故+a+b,故正确. ( )2( + ) b2 a2 【补偿训练】设 a0,b0,且 a+b4,则有 ( ) A. B. + 1 1 1 2 1 1 C.2D. a 1 + 1 4 【解析】选 B.根据题意,由于 a0,b0,a+b4,那么根据基本不等式 性质可知,故可知 + 1 成立,而对于 A,当 a + 2 a 2 1 + 1 1 1 a=1,b=3 时不成立,排除 A,当 a=b=1 时,选项 C 错误,选项 D 错
5、误,故 选 B. 二、填空题(每小题 5 分,共 10 分) 9.(2016厦门高二检测)某市一外贸公司,第一年产值增长率为 a, 第二年产值增长率为 b,这两年的平均增长率为 x,那么 x 与的 a + 2 大小关系是_. 【解析】依题意,可得(1+x)2=(1+a)(1+b)= ( 1 + + 1 + 2 ) 2 , ( 1 + + 2 ) 2 所以 1+x1+,即 x. a + 2 a + 2 答案:x a + 2 10.若 a1,01,01,00,-0. 5 2 所以(-log2x)+ ( - 5 2) 2=2 ( - 2)( 5 2) 5 即-2, ( l 2 + 5 2) 5 当且
6、仅当-log2x=-,即 log2x=-时等号成立, 5 2 5 所以 log2x+-2, 5 2 5 可得 2+log2x+2-2. 5 2 5 【能力挑战题】 设实数 x,y 满足 y+x2=0,且 00,ay0,所以 ax+ay2, a + 又因为 0a1, 所以 loga(ax+ay)loga2= logaax+y+loga2 a + 1 2 = (x+y)+loga2, 1 2 因为 x2+y=0,所以 loga(ax+ay) (x-x2)+loga2 1 2 =-+ +loga2 +loga2, 1 2( 1 2) 2 1 8 1 8 又上式中等号不能同时取到,所以原不等式得证. 关闭关闭 WordWord 文档返回原板块文档返回原板块
