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1、锐角三角函数(1),下图中的RtAB1C1、RtAB2C2和RtAB3C3，易知 RtAB1C1Rt_Rt_ 所以 _=_.,观察,想一想,一般情况下，在RtABC中，当锐角A取固定值时，A的对边与邻边的比值是一个固定值的吗？ A的对边与斜边的比值是一个固定值的吗？ A的邻边与斜边的比值是一个固定值的吗？,思 考,在RtABC中，对于锐角A的每一个确定的值，其对边与邻边的比值是惟一确定的.,概括,我们同样可以发现，对于锐角A的每一个确定的值，其对边与斜边、邻边与斜边、邻边与对边的比值也是惟一确定的.,因此这几个比值都是锐角A的函数， 记作sin A、cos A、tan A、cot A,正弦:s
2、in A= , 余弦:cos A= , 正切:tan A= , 余切:cot A= .,锐角三角函数的定义,锐角三角函数的定义,在RtABC中，C=90， sinA= ，cosA= ， tanA= ，cotA= 。,显然，锐角三角函数值都是正实数，并且 0sin A1，0cos A1,tanA0,cotA0,根据三角函数的定义，我们还有:tan Acot A=1,锐角三角函数的定义,注意,2.sinA,cosA,tanA,cotA都是整体符号,不能看成sinA,cos A,tan A,cot A,1.当角A固定时,它的三角函数值都是固定的,与角A的边长短无关,3.若用三个大写字母表示一个角时,
3、在表示它的三角函数时,角的符号“”不能省略.例:,1.如图，在RtMNP中，N90. P的对边是_,P的邻边是_; M的对边是_,M的邻边是_;,试一试,2.求出如图所示的RtDEC（E90）中D的四个三角函数值.,试一试,1.在RtABC中，C=90，sinA= ， 求B的四个三角函数值。,分析 在直角三角形中，给出锐角的任何一个三角函数值都等于给出两条边长的比，若其中一条边长已知，就可求出另一条边长；若两边都未给出，则可考虑设辅助未知数。,解 在RtABC中，由sinA= 可设BC=4k，AB=5k，k0则 有AC= sinB= ，cosB= tanB= ，cotB=,例 题,2.如图,在
4、RtABC中，ACB=90， BC=5,AC=4, (1)求sinA ,sinB的值， (2)过点C作CDAB,求cosACD.,例 题,3.在等腰ABC中,AB=AC=13,BC=10, 求tanB,cotC.,例 题,求锐角三角函数时,勾股定理的运用是很重要的.,基础练习,1.在ABC中，C=90，BC=3，tanB= 则AB= 。 2.在ABC中，C=90，如果tanA= ，那么sinB=（ ）。 A B C D 3.在ABC中，已知AC=3，BC=4，AB=5，那么下列结论成立的是（ ）。 A sinA= B cosA= C tanA= D cotA=,4.如图,在RtABC中,锐角A
5、的对边和邻边同时扩大100倍,tanA的值（ ） A.扩大100倍 B.缩小100倍 C.不变 D.不能确定,5.已知A,B为锐角 (1)若A=B,则tanA tanB; (2)若tanA=tanB,则A B.,基础练习,6.sinA=2m-3(A为锐角），则m的取值范围是_.,在RtABC中，C=90， sinA= ，cosA= ， tanA= ，cotA= 。,(1)0sin A1，0cos A1, tanA0,cotA0,(2)tan Acot A=1,锐角三角函数的意义,小结:,锐角三角函数函数描述了直角三角形中边与角的关系,它又是一个变量之间重要的函数关系,即新奇,又富有魅力,你可要
6、与它建立好感情噢！,结束寄语,； https:/ hwh31jyc 己嘴里还咬着裳儿捂的温暖小栗子，又怎么气得起来呢？裳儿已经咬到了苏小横耳朵边：“爷爷，那银子丢失的秘密，是不是被大哥找出来了？”到底哪里露出了线索，居然被她一口就猜中！苏小横只好承认，明远已告全功。然后，裳儿是不是要急着问，贼子到底是怎么偷的？呵不！等到蝶宵华上完这堂课，再问细节也来得及。现在裳儿已经满足了少女心中最大的好奇，甜甜在苏小横耳朵边上道：“真的是他耶！爷爷，我要不是非嫁皇上不可，真想嫁给大哥！”说完了就笑着跳开，笑得那么清亮、那么顽皮得动人。谁看到她笑成这样，都会特别想知道她跟苏小横讲了什么，可她一定不会坦白出来的
7、。因为她已经被蝶宵华教得很坏很坏了，知道越是有秘密的女孩子、越是能吊男人的胃口、也就越能把男人牵着鼻子走。于是苏小横也只好向蝶宵华耸耸肩、摊摊手，表示：这姑娘，我可对付不了啦！还是留给你教吧。他真的起身，背起手，走了，留蝶宵华和裳儿独处，倒是放心！第五十七章 早露用心在宴前(1)裳儿恭送了苏小横，回头请问蝶宵华：“我们今天上什么课呢，师父？”蝶宵华吃着栗子，不回答。“教我什么嘛？”裳儿想上前拉蝶宵华的袖子，又停住了。阳光从窗口进来，铺在蝶宵华的足边。蝶宵华咬着栗子的样子，像是个吻。专心、细巧、缠绵而久远的吻。你很爱很爱一个人时，会很想把他捧在手里，这样小口小口的吃下去。那样的啄咬，舔啮，看一眼
8、，从足底起都会有小小的火焰烧上来。裳儿的脸已经红了。刚刚她还说想嫁给明远，现在又简直爱上了蝶宵华。她小小的足底蹭着地板，像站都站不稳了似的，微张口喘着气，道：“嗳呀师父，你今天是要教我吃东西。”蝶宵华颔首。吃是每个人最原始的需要。要叩醒一个人的欲望，总先从唇舌动作开始。裳儿转过身：“可是裳儿不想学了！”蝶宵华表示吃惊。裳儿一直是个很乖巧好学的徒弟。“因为人家担心上完这堂课，真的爱上你怎么办呢？”裳儿并不算是忋人忧天。你让一根干柴去学生火，干柴学着学着真的着起火来，那怎么办呢？“这也是我要教你的：你要学着控制自己的心。”蝶宵华道，“否则你还不如丑一点、蠢一点。”裳儿依偎到蝶宵华座边，伸出青金闪绿缎缀蝴蝶结短穗子的绣鞋尖，去蹴窗口漏下来的阳光：“你要怎样教我？”“你知道天底下最需要控制自己欲望的人，是谁？”蝶宵华问。裳儿仰头想了想：“太监。”因为他们残缺不全，最容易受欲望折磨。“那他们是如何控制的呢？”蝶宵华问。“他们不控制也不行吧？反正也逃不出去咯！”裳儿摊手，“如果他们想开点呢，只要伺候好主子，总有别的荣华富贵，来弥补他们吧？”“说得对。”蝶宵华赞许，“你看你能不能负担得起,
