《[名校联盟]重庆市2016-2017学年高二上学期期中考试数学（理）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《[名校联盟]重庆市2016-2017学年高二上学期期中考试数学（理）试题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、重庆市杨家坪中学重庆市杨家坪中学 2016-2017 学年度上期高学年度上期高 2016 级级半期半期 数学（理科）试题数学（理科）试题本试卷分第卷（选择题）和第 卷（非选择题 ）两部分共150 分，考试时间120 分钟 来来源源 : :Z Z# #x xx x# #k k. .C Co om m 参考公式参考公式S圆锥侧面积l（表示圆锥的底面半径，l 表示圆锥的母线）rrS圆台侧面积（）l（、表示圆台的上、下底面半径，l 表示圆台的母线）1r2r1r2rV台体（S1S2）h（S1、S2表示台体的上、下底面积，h 表示台体的高）1 312SSS球面4R2（R 表示球半径） V球（R 表示球半径
2、）34 3RV柱体Sh（S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高）V锥体 Sh（S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高）1 3第第 I I 卷（选择题，共卷（选择题，共 5050 分）分）一、选择题：本大题一、选择题：本大题 1010 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分，在每小题给出的四个备选项中，只有一项分，在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填写在后面的答题卷上是符合题目要求的，请把答案填写在后面的答题卷上1经过点（-2，1） ，倾斜角为 60的直线方程是（ ）A B )2(31xy)2(331xyC D )2(31xy)2(331xy
3、2. 直线 4x+3y+5=0 与直线 4x+3y+10=0 的距离是（ ）A1 B2 C3 D43. 圆和圆的位置关系是（ ）0422xyx0222yyxA. 相离 B. 外切 C. 相交 D. 内切4已知一个圆柱底面直径和母线长均为 4，则该圆柱的体积为 ( )A. B. C. D. 248165. 如果直线与直线平行，则 a 的值为（ ）0121 ayxl ：07642yxl ：A3 B3 C5 D06长方体 ABCD-A1B1C1D1中，BAB1 =30，则 C1D 与 B1B 所成的角是（ ） 学科网A90 B45 C30 D607已知直线 a，给出以下四个命题：若平面/平面，则直线
4、 a/平面；若直线a/平面，则平面/平面；若直线 a 不平行于平面，则平面不平行于平面.来源:Z,xx,k.Com其中所有正确的命题是（ ）学科网来源:Z|xx|k.ComA B C D 学科网8. 在正方体 ABCDA1B1C1D1中，二面角 C1-BD-C 的余弦值 为（ ）A B C D 学 33 21 31 239. M（x0，y0）为圆 x2+y2=a2（a0）内异于圆心的一点，则直线 x0x+y0y=a2与该圆的位置关系是（ ）A相切 B相离 C相交 D相切或相交10如图，已知六棱锥PABCDEF的底面是正六边形，,2PAABC PAAB平面给出下列结论：； 平面平PBAEPAB
5、面；直线BC平面；PBDPADPDABC直线与平面所成的角为45其中正确的有（ ）个A 1 B2 C3 D4第第卷（非选择题，共卷（非选择题，共 100100 分）分）二、填空题：本大题二、填空题：本大题 5 5 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 2525 分，把答案填写在答题卷相应位置上分，把答案填写在答题卷相应位置上11直线 y=2x 与直线 x+y=3 的交点坐标是 12直线的倾斜角的大小为 33 xy13已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于 32 314如图，边长为 2 的正方形 ABCD 在平面 内的射影是 EFCD，如果AE=，2则 AC 与平面 所成角
6、的大小是 15与直线和曲线都相切的半径最小的圆的标准方程是 20xy054121222yxyx三、解答题：本大题三、解答题：本大题 6 6 个小题，共个小题，共 7575 分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程，并分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程，并答在答题卷相应位置上答在答题卷相应位置上16 （本小题满分 13 分）已知三角形 ABC 的顶点坐标为 A（-1，5） 、B（-2，-1） 、C（4，3） ，M 是BC 边上的中点（1）求 AB 边所在的直线方程； （2）求中线 AM 的长17 （本小题满分 13 分）有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位：cm） ，求该
7、几何体的表面积和体积来源:ZXXK.COM18 （本小题满分 13 分）已知圆 C：内有一点 P（2，2） ，过点 P 作直线 l 交圆 C 于2219xyA、B 两点（1）当弦 AB 被点 P 平分时，写出直线 l 的方程；（2）当直线 l 的倾斜角为 45 时，求弦 AB 的长19 （本小题满分 12 分）如图，ABCD 是正方形，O 是正方形的中心， PO底面 ABCD，E 是 PC 的中点求证：（1）PA平面 BDE； （2）平面 PAC平面 BDE20 （本小题满分 12 分）设圆满足：截 y 轴所得弦长为 2；被 x 轴分成两段圆弧，其弧长之比为 3：1；圆心到直线的距离为，求该圆
8、的方程:20l xy5 5来源:学*科*网21 （本小题满分 12 分）如图，在AOBRt中， 6OAB，斜边4ABAOCRt可以通过AOBRt以直线AO为轴旋转得到，且二面角CAOB是直二面角动点D在斜边AB上（1）求证： CO平面AOB；来源:学。科。网（2）当D为AB的中点时，求异面直线AO与CD所成角的正切值；（3）求CD与平面AOB所成的角最大时的正切值高二数学（理科）参考评分意见高二数学（理科）参考评分意见 来源来源:Zxxk.Com:Zxxk.Com16：解：（1）由两点式写方程得 ，5121 515 xy即 6x-y+11=07或直线 AB 的斜率为 3616 ) 1(251k
9、直线AB 的方程为 6) 1(65xy即 6x-y+11=07（2）设 M 的坐标为（） ，则由中点坐标公式得00, yx故 M（1，1）91231, 124200yx1352)51 () 11 (22AM17：解：由图知：该几何体是一个圆锥，2它的底面半径为 3cm，3母线长为 5cm，4 高为 4cm，6则它的表面积为：，102224 cmrlrS它的体积为：。13321231cmhrV18：解：（1）当弦 AB 被点 P 平分时，lPC, 2又，则，42PCk21lk则直线 l 的方程为, 即 x+2y-6=0；612(2)2yx 19：证明：（1）连结 E02四边形 ABCD 为正方形
10、O 为 AC 的中点，又 E 是 PC 的中点 EO/PA4, EOBDEPABDE平面平面PA/平面 BDE6，10BDPAC 平面又平面 BDEBD平面 PAC平面 BDE1220：解：设圆心为，半径为 r，1( , )a b由条件：，3221ra由条件：，从而有：5222rb2221ba由条件：，7|2 |5|2 | 155abab解方程组可得：或，所以11来源:学科网2221 |2 | 1ba ab11ab 1 1a b 2222rb故所求圆的方程是或。1222(1)(1)2xy22(1)(1)2xy21：解：（1）由题意， 是二面角是二面角的平面角，1又二面角是直二面角，又， 平面4（ 2）作，垂足为，连结，在平面AOB中，则，来源:学科网 ZXXK(或其补角)就是异面直线与所成的角5又7在中，。异面直线与所成角的正切值为 3158（3）由（I）知，平面，来源:学.科.网 Z.X.X.K是与平面所成的角，且10当最小时，最大，11这时，垂足为，
