《2018版高中数学第一章常用逻辑用语1.3.1推出与充分条件必要条件学案新人教b版选修》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018版高中数学第一章常用逻辑用语1.3.1推出与充分条件必要条件学案新人教b版选修（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、11.3.11.3.1 推出与充分条件、必要条件推出与充分条件、必要条件学习目标 1.理解充分条件、必要条件、充要条件的定义.2.会求某些简单问题成立的充分条件、必要条件、充要条件.3.能够利用命题之间的关系判定充要关系或进行充要条件的证明知识点一 充分条件与必要条件梳理 (1)当命题“如果p，则q”经过推理证明判定为真命题时，我们就说，由p可推出q，记作pq，并且说p是q的_条件，q是p的_条件这几种形式的表达，讲的是同一个逻辑关系，只是说法不同而已(2)若pq，但qp，称p是q的_条件，若qp，但pq，称p是q的_条件知识点二 充要条件思考 在ABC中，角A、B、C为它的三个内角，则“A、
2、B、C成等差数列”是“B60”的什么条件？梳理 (1)一般地，如果既有pq，又有qp，就记作pq，此时，我们说，p是q的_条件，简称充要条件p是q的充要条件，又常说成q当且仅当p，或p与q等价(2)充要条件的实质是原命题“若p，则q”和其逆命题“若q，则p”均为真命题，如果p是q的充要条件，那么q也是p的充要条件，即如果pq，那么p与q互为充要条件(3)从集合的角度判断充分条件、必要条件和充要条件若AB，则p是q的充分条件，若AB，则p是q的充分不必要条件若BA，则p是q的必要条件，若BA，则p是q的必要不充分条件若AB，则p，q互为充要条件若AB且BA，则p既不是q的充分条件，也不是q的必要
3、条件其中p：Ax|p(x)成立，q：Bx|q(x)成立2类型一 判断充分条件、必要条件、充要条件命题角度 1 在常见数学问题中的判断例 1 下列各题中，p是q的什么条件？(1)p：ab0，q：a2b20；(2)p：四边形的对角线相等，q：四边形是矩形；(3)p：x1 或x2，q：x1；x1(4)p：m0 的解集是 R R，q：00 满足题意；当a0 时，由Error!可得 00，9即(xa1)(x2a)2a，Bx|2axa1p是q的必要不充分条件，BA，2a1 或a11，解得 a1 或a2.1 2a的取值范围为(，2 ，1)1 2跟踪训练 5 ( ， )1 32 3当堂训练1A 2.A 3.B 4(，3 5.充要
