新人教版七上第二章整式全部教案

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1、第二章整式的加减第二章整式的加减第第 1 课时：整式课时：整式(1)教学内容：教学内容：教科书第 5456 页，2.1 整式：1单项式。教学目标和要求：教学目标和要求：教学重点和难点：教学重点和难点：重点：难点：教学方法：教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：教学过程：一、复习引入： 1、 列代数式 (1)若正方形的边长为 a，则正方形的面积是 ； (2)若三角形一边长为 a，并且这边上的高为 h，则这个三角形的面积为 ； (3)若 x 表示正方形棱长，则正方形的体积是 ； (4)若 m 表示一个有理数，则它的相反数是 ； (5)小明从每月的零花钱中贮存 x 元钱捐给希望工程，一年

2、下来小明捐款 元。 (数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。让学生列代数式不仅复习前 面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。) 2、 请学生说出所列代数式的意义。 3、 请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。 由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。 (充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的 积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。) 二、讲授新课： 1单项式： 通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：

3、单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充，单独一个数单独一个数或一个字母也是单项式，或一个字母也是单项式，如 a，5。2练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1)； (2)abc； (3)b2； (4)5ab2； (5)y； (6)xy2； (7)5。21x单项式单项式 1单项式的定义： 2例 1： 例 2： 学生练习： (加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学) 3单项式系数和次数： 直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两

4、部分组成的。以四个单项式a2h，2r，abc，m 为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念31并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式 次数的概念并板书。4例题： 例 1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。x1； ； r2； a2b。x1 23答：不是，因为原代数式中出现了加法运算；不是，因为原代数式是 1 与 x 的商；是，它的系数是 ，次数是 2； 是，它的系数是，次数是 3。23例 2：下面各题的判断是否正确？ 7xy2的系数是 7； x2y3与 x3没有系数； ab3c2

5、的次数是 032；a3的系数是1； 32x2y3的次数是 7； r2h 的系数是。31 31通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点： 圆周率圆周率 是常数；是常数； 当一个单项式的系数是当一个单项式的系数是 1 或或1 时，时， “1”通常省略不写，如通常省略不写，如 x2，a2b 等；等； 单项式次数只与字母指数有关。单项式次数只与字母指数有关。 5游戏： 规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换， 看两小组哪一组回答得快而准。 (学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的形式，且由编题学生指定某 位同学回答，可使课堂气

6、氛活跃，学生思维活跃，使学生能够透彻理解知识，同时培养同学之间的竞争 意识。) 6课堂练习：课本 p56：1，2。 三、课堂小结： 单项式及单项式的系数、次数。 根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。 通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的。四、课堂作业： 课本 p59：1，2。板书设计：板书设计： 教学后记：教学后记：本节课是研究整式的起始课，它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握 情况，将直接影响到后续学习。为突出重点，突破难点，教学中要加强直观性，即为学生提供足够的感 知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生

7、认识概念，同时也要注重分析，亦即在剖析单项式结构时，借 助反例练习，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一 步学习新知做好铺垫。 针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、认识问题能力较弱的特点，教学时将以启发为主，同 时辅之以讨论、练习、合作交流等学习活动，达到掌握知识的目的，并逐步培养起学生观察、分析、抽 象、概括的能力，为进一步学习同类项打下坚实的基础。 第第 2 课时：整式课时：整式(2)教学内容：教学内容：教科书第 5659 页，2.1 整式：2多项式。教学目标和要求：教学目标和要求：教学重点和难点：教学重点和难点：重点：难点：教学方法：教学方法

8、：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：教学过程：一、复习引入： 1列代数式： (1)长方形的长与宽分别为 a、b，则长方形的周长是 ； (2)某班有男生 x 人，女生 21 人，则这个班共有学生 人； (3)图中阴影部分的面积为_； (4)鸡兔同笼，鸡 a 只，兔 b 只，则共有头 个，脚 只。 (由于本课的主题是多项式，通过列代数式引入多项式，既是对前面知识的回顾，又由此导入新课，既符 合学生的认知水平，又能为学生学习新知提供丰富的素材。) 2观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。 (1)2(ab) ； (2)21x ； (3)ab ； (4)2a4b 。 (由学生小组派

9、代表回答，教师应肯定每一位学生说出的特点，培养学生观察、比较、归纳的能力， 同时又锻炼他们的口表能力。通过特征的讲述，由学生自己归纳出多项式的定义，教室可给予适当的提 示及补充。) 二、讲授新课： 1多项式： 板书由学生自己归纳得出的多项式概念。上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样，几个单项式的和叫做多项式几个单项式的和叫做多项式(polynomial)。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项每个单项式叫做多项式的项(term)。其中，不含字母的项，叫做常数项不含字母的项，叫做常数项(constant term)。例如，多项式有三项，5232 xx它们是，2x，5。其中 5 是常数项

10、。23x多项式多项式 1多项式的定义： 2例： 例： 学生练习： 一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。这个多项式的次数。例如，多项式是一个二次三项式。5232 xx注意： (1)多项式的次数不是所有项的次数之和； (2)多项式的每一项都包括它前面的符号。 (教师介绍多项式的项和次数、以及常数项等概念，并让学生比较多项式的次数与单项式的次数的区 别与联系，渗透类比的数学思想。) 2例题： 例 1：判断： 多项式 a3a2ab2b3的项为 a3、a2、ab2、b3，次数为 12； 多项式

11、3n42n21 的次数为 4，常数项为 1。 (这两个判断能使学生清楚的理解多项式中项和次数的概念，第(1)题中第二、四项应为 a2b、b3，而往往很多同学都认为是 a2b 和 b3，不把符号包括在项中。另外也有同学认为该多项式的次数为 12，应注意：多项式的次数为最高次项的次数。注意：多项式的次数为最高次项的次数。)例 2：指出下列多项式的项和次数： (1)3x13x2； (2)4x32x2y2。 解：略。 例 3：指出下列多项式是几次几项式。 (1)x3x1； (2)x32x2y23y2。 解：略。 例 4：已知代数式 3xn(m1)x1 是关于 x 的三次二项式，求 m、n 的条件。 解

12、：略。 (让学生口答例 2、例 3，老师在黑板上规范书写格式。讲述例 2 时应特别提醒学生注意， 多项式的项包括前面的符号，多项式的次数应为最高次项的次数。在例 3 讲完后插入整式的定义：单项式与多项式统称整式单项式与多项式统称整式(integral expression)。例 4 分析时要紧扣多项式的定义，培养学生的逆向思维，使学生透彻理解多项式的有关概念，培养他们应用新知识解决问题的能力。) 通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点： 6课堂练习：课本 p59：1，2。填空：a2bab1 是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 45 34，写出所有的项 。 已知代数式

13、2x2mnx2y2是关于字母 x、y 的三次三项式，求 m、n 的条件。 三、课堂小结： 理解多项式的定义，能说出一个多项式是几次几项式，最高次数是几，分别由哪几项组成，各项 的系数分别为多少，常数项为几。 这堂课学习了多项式，与前一节所学单项式合起来统称为整式，使知识形成了系统。 (让学生小结，师生进行补充。) 四、课堂作业： 课本 p60：3板书设计：板书设计： 教学后记：教学后记：从学生已掌握的列代数式入手，既复习了所学知识，又巧妙的引入了新知，介绍多项式的项、次数 以及常数项的概念后，引导学生循序渐进，一步一步的接近本节课学习的重点、难点。掌握了所有的概 念后由学生自己举一些多项式的例

14、子，这样更能反映出学生掌握知识的程度，同时也体现了学生学习的 主体性。最后列举几个例子，与学生一起完成。教学中一方面教师要示范严格的书写格式，另一方面也 可使学生顺着教师的思路，体验一下老师是如何想的，如何来考虑问题的，然后由学生完成当堂课的练 习，也可让一两位同学上黑板完成。要了解学生是否真正掌握本节课的内容，可由学生自己进行课堂小 结，接着布置作业进一步巩固本课所学知识。 第第 3 课时：整式课时：整式(3)教学内容：补充内容，课本教学内容：补充内容，课本 64 页提到这个内容页提到这个内容教学目的和要求：教学目的和要求：1理解多项式的升(降)幂排列的概念，会进行多项式的升(降)幂排列。 2通过尝试和交流，让学生体会到多项式升(降)幂排列的可行性和必要性。 3初步体验排列组合思想与数