《2017届高三数学（理）第一轮总复习周周练素材：（十五）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017届高三数学（理）第一轮总复习周周练素材：（十五）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 学海导航新课标高中总复习(第 1 轮)B理科数学周周练(十五)Error!Error! 周 周 练 (十五) 班级：_ 姓名：_ 学号：_一、选择题1.经过圆 C：(x1)2(y2)24 的圆心且斜率为 1 的直线方程为( ) Axy10 Bxy30 Cxy30 Dxy302.“k3”是“直线 l1：kx(1k)y30 和 l2：(k1)x(2k3)y20 互相垂 直”的( ) A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D既非充分又非必要条件3.过点(5,2)，且在 y 轴上的截距是在 x 轴上的截距的 2 倍的直线方程是( ) A2xy120 B2xy120 或 2x5y0 Cx2y
2、10 Dx2y10 或 2x5y04.设圆 x2y22x6y10 上有关于直线 2xyc0 对称的两点，则 c 的值为( ) A2 B1 C2 D15.已知 b0，直线(b21)xay20 与直线 xb2y0 互相垂直，则 ab 的最小值等 于( ) A1 B2 C2 D223二、填空题6.直线 x(a21)y10 的倾斜角的取值范围是 .7.已知圆 C 经过点 A(0,3)和 B(3,2)，且圆心 C 在直线 yx 上，则圆 C 的方程为 _8.与圆 x2y2x2y0 关于直线 l：xy10 对称的圆的方程是 _9.已知直线 axbyc0 与圆 O：x2y21 相交于 A，B 两点，且|AB
3、|，则3OA的值是_OB10.圆 x2y22x4y150 上到直线 x2y0 的距离为的点的个数是5_ 三、解答题11.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A(0,3)，直线 l：y2x4.设圆 C 的半径为 1，圆心在 l 上 (1)若圆心 C 也在直线 yx1 上，过点 A 作圆 C 的切线，求切线的方程； (2)若圆 C 上存在点 M，使 MA2MO，求圆心 C 的横坐标 a 的取值范围12.在平面直角坐标系 xOy 中，已知圆 C1：(x3)2(y1)24 和圆 C2：(x4) 2(y5)24.(1)若直线 l 过点 A(4,0)，且被圆 C1截得的弦长为 2，求直线 l 的方程；
4、3(2)设 P 为平面上的点，满足：存在过点 P 的无穷多对互相垂直的直线 l1和 l2，它们分 别与圆 C1和圆 C2相交，且直线 l1被圆 C1截得的弦长与直线 l2被圆 C2截得的弦长相等， 试求所有满足条件的点 P 的坐标周周练(十五) 1C 圆心是(1,2)，所以直线方程是 y2x1，即 xy30. 2A 直线 l1l2，则 k(k1)(1k)(2k3)0，解得 k3 或 k1. 3B 当直线过原点时方程为 2x5y0；不过原点时，可设出其截距式为1，把点(5,2)代入可得 1，解得 a6，故直线方程为 2xy120，故选 B.xay2a5a22a 4D 圆的方程为(x1)2(y3)
5、29，圆心为(1，3)当 l 过圆心时，圆上有关于 直线 2xyc0 对称的两点，所以 213c0，所以 c1，故选 D.5B 由两条直线垂直的充要条件可得1，解得 a，b21a1b2b21b2所以 abbb .b21b2b21b1b又因为 b0，故 b 22，1bb1b当且仅当 b ，即 b1 时取“” ，故选 B.1b6，) 设直线的倾斜角为 ，由直线的斜率是 k1，知 tan 341a211，又直线的倾斜角的范围是0，)，所以 ，)34 7(x1)2(y1)258(x2)2(y )23254圆 C 的标准方程为(x )2(y1)2 ，圆心坐标是( ，1)125412设圆心( ，1)关于直
6、线 l 对称的点的坐标是(x0，y0)，12 则有Error!Error!，解得Error!Error!.所以，与圆 C 关于直线 l：xy10 对称的圆的方程是(x2)2(y )2 .32549 由弦长|AB|和圆的半径为 1 知AOB120，所以|cos 123OAOBOAOBAOB11cos 120 .12 104 圆方程 x2y22x4y150 化为标准式为(x1)2(y2)220， 其圆心坐标(1，2)，半径 r2，5由点到直线的距离公式得圆心到直线 x2y0 的距离 d，|122|12223 55 如下图所示，圆上到直线 x2y0 的距离为的点有 4 个511解析：(1)由题设，圆
7、心 C 是直线 y2x4 和 yx1 的交点，解得点 C(3,2)，于是切线的斜率必存在 设过 A(0,3)的圆 C 的切线方程为 ykx3.由题意1，解得 k0 或 .|3k1|k2134 故所求切线方程为 y3 或 3x4y120. (2)因为圆心在直线 y2x4 上， 所以圆 C 的方程为(xa)2y2(a2)21. 设点 M(x，y)，因为 MA2MO，所以2，x2y32x2y2化简得 x2y22y30，即 x2(y1)24， 所以点 M(x，y)在以 D(0，1)为圆心，2 为半径的圆上 由题意，点 M(x，y)在圆 C 上，所以圆 C 与圆 D 有公共点， 则|21|CD21，即
8、13.a22a32由 5a212a80，得 aR，由 5a212a0，得 0a.125所以点 C 的横坐标 a 的取值范围为0，125 12解析：(1)由于直线 x4 与圆 C1不相交，所以直线 l 的斜率存在 设直线 l 的方程为 yk(x4)，即 kxy4k0.故圆心 C1到直线 l 的距离 d1.222 322结合点到直线的距离公式，得1，|3k14k|k21化简得 24k27k0，解得 k0 或 k.724所以直线 l 的方程为 y0 或 y(x4)，即 y0 或 7x24y280.724(2)设点 P 的坐标为(m，n)，直线 l1、l2的方程分别为 ynk(xm)、yn (xm)，1k即 kxynkm0、 xyn m0.1k1k 因为直线 l1被圆 C1截得的弦长与直线 l2被圆 C2截得的弦长相等，且两圆的半径相等，故由垂径定理，得圆心 C1到直线 l1的距离与圆心 C2到直线 l2的距离相等，故有，|3k1nkm|k21|4k5n1km|1k21化简得(2mn)kmn3 或(mn8)kmn5. 上述关于 k 的方程有无穷多个解， 所以Error!Error!或Error!Error!， 解得Error!Error!或Error!Error!.所以点 P 的坐标为( ，)或( ， )321325212
