《2017届高三数学（理）第一轮总复习周周练素材：（八）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017届高三数学（理）第一轮总复习周周练素材：（八）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 学海导航新课标高中总复习(第 1 轮)B理科数学周周练(八)Error!Error! 周 周 练 (八) 班级：_ 姓名：_ 学号：_一、选择题1.若复数 z 满足i(i 为虚数单位)，则 z 的虚部为( )12iz A2i B2 C1 D12.已知 O，A，B 是平面上的三个点，直线 AB 上有一点 C，满足 20，则ACCB( )OCA2 B2OAOBOAOBC. D23OA13OB13OA23OB3.已知向量 a(1，cos )，b(1,2cos )且 ab，则 cos 2 等于( ) A1 B0C. D.12224.已知平面向量 a，b 的夹角为 60，a(，1)，|b|1，则|a2
2、b|( )3A2 B.7C2 D2375.向量 a(2,0)，b(x，y)，若 b 与 ba 的夹角等于 ，则|b|的最大值为( )6 A4 B23C2 D.二、填空题4 336.若复数(aR，i 为虚数单位)是纯虚数，则实数 a 的值为_a3i12i7.已知向量 a，b 满足|a|1，|b|，(ab)a，向量 a 与 b 的夹角为_28.已知向量 a(1,1)，b(3，m)，a(ab)，则 m_.9.设 G 为ABC 的重心，且 sin Asin Bsin C0，则 B 的大小为 .GAGBGC10.在ABC 中，E，F 分别为 AB，AC 的中点P 为 EF 上任一点，实数 x，y 满足x
3、y0.设ABC，PBC，PCA，PAB 的面积分别为 S，S1，S2，S3，记PAPBPC1，2，3，则 23取最大值时，2xy 的值等于_S1SS2SS3S 三、解答题11.已知 a(sin ，cos )，b(，1)3(1)若 ab，求 tan 的值； (2)若 f()|ab|，ABC 的内角 A，B，C 对应的边分别为 a，b，c，且 af(0)，bf( )，cf( )，求.63ABAC12.已知 m(2cos x2sin x,1)，n(cos x，y)，满足 mn0.3(1)将 y 表示为 x 的函数 f(x)，并求 f(x)的最小正周期；(2)已知 a，b，c 分别为ABC 的三个内角
4、 A，B，C 对应的边长，若 f( )3，且A2 a2，求 bc 的取值范围周周练(八)1D z2i.12ii12i ii i2A 由 20 知点 A 是线段 CB 的中点，ACCB所以 2，故2.OAOCOBOCOAOB3B ab12cos20cos 20.4C |a2b|2a24ab4b24421 412，所以|a2b|2.1235A 设a(2,0)，b(x，y)，OAOB则 ba|，AB因为 b 与 ba 的夹角等于 ，即OBA ，66由|a|2，OA|b|，OB根据正弦定理得：|a|sin6|b|sinOAB |b|4sinOAB4，当OAB 时，|b|取到最大值 4.266 ，因为复
5、数(aR，i 为虚数单位)a3i12ia3i12i12i12ia62a3i5a3i12i 是纯虚数，所以 a60 且 2a30，解得 a6.7. 由(ab)a 知，(ab)aa2ab1ab0，所以 ab1，4设向量 a 与 b 的夹角为 ，则 cos ，ab|a|b|1222所以 .4 83 由 a(1,1)，b(3，m)，知 ab(2，m1)， 因为 a(ab)，所以(m1)2，解得 m3. 960 因为 G 为ABC 的重心，0，GAGBGC所以()，GBGAGC又 sin Asin Bsin C0，GAGBGC所以(sin Asin B)(sin Csin B)0.GAGC又与不共线，G
6、AGC所以 sin Asin Bsin Csin B0， 所以 sin Asin Bsin C，所以 ABC60.10. 由题意知1 ，即 S1 S，32S1S1212所以 S2S31S1 S，12两边同除以 S，得 ，即 23 ，S2S3S1212所以 232，1223所以 23，当且仅当 23 ，此时点 P 位于 EF 的中点，延长 AP 交 BC 于11614 D，则 D 为 BC 的中点，由xy0，得 xy，PAPBPCPBPCPAAP ()，APPD12PBPC12PB12PC所以 x ，y ，所以 2xy .121232 11解析：(1)因为 ab，所以 sin cos 0，3所以
7、 sin cos ，故 tan .33(2)因为 ab(sin ，cos 1)，3所以 f()|ab|sin 32cos 1252 3sin 2cos .54sin6所以 af(0)；54sin67所以 bf( )；654sin 05所以 cf( )3.354sin2由余弦定理可知，cos A.b2c2a22bc7 530故|cos Abccos A .ABACABAC72 12解析：(1)由 mn0，得 2cos2x2sin xcos xy0，3即 y2cos2x2sin xcos x3cos 2xsin 2x132sin(2x )1，6所以 f(x)2sin(2x )1，其最小正周期为 .6(2)因为 f( )3，则 A 2k ，kZ，A262因为 A 为三角形内角，所以 A .3由正弦定理得 bsin B，csin C，43 343 3bcsin Bsin Csin Bsin(B)4sin(B )，4 334 334 334 33236因为 B(0，)，所以 sin(B )( ，1，23612 所以 bc(2,4， 所以 bc 的取值范围为(2,4
