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1、初一整式的加减所有知识点总结和常考题初一整式的加减所有知识点总结和常考题知识点： 1 1单项式单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。 2 2单项式系数单项式系数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式数字系数，简称单项式的系数； 3.3.单项式的次数：单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和，叫单项式的次数. 4 4多项式：多项式：几个单项式的和叫做多项式。 5 5多项式的项与项数多项式的项与项数：多项式中每个单项式叫多项式的项; 不含字母的项叫做常数项。 多项式里所含单项式的个数就是多项式的项数； 6 6多项式的次多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数
2、；常数项的次数为 0 注意：（若 a、b、c、p、q 是常数）ax2+bx+c 和 x2+px+q 是常见的两个二次三项式. 7.7.多项式的升幂排列：多项式的升幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大排列起来，叫做按 这个字母的升幂排列。 多项式的降幂排列多项式的降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从大到小排列起来，叫做按 这个字母的降幂排列。 （注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列. 整式整式：单项式和多项式统称为整式，即凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式 中不含字母的代数式叫整式.整式分类整式分类： . （ 注意：分母上含有字母的不是整式。注意
3、：分母上含有字母的不是整式。 ） 多项式单项式整式同类项同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项. . .合并同类项法合并同类项法：各同类项系数相加，所得结果作为系数，字母和字母指数不变。 去括号的法则：去括号的法则：(原理：乘法分配侓原理：乘法分配侓) （1）括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不变； （2）括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项的符号都要改变。. .添括号的法则：（）若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号； （）若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号. . 整式的加减整式的加减：进行整式的加减运
4、算时，如果有括号先去括号，再合并同类项；整式 的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并. 整式加减的步骤整式加减的步骤：（1）列出代数式；（2）去括号；（3）添括号（4）合并同类项。 整式的加减：一找：（划线） ；二“+” （务必用+号开始合并）三合：（合并） 常考题： 一选择题（共一选择题（共 14 小题）小题）1下列式子：x2+2，+4，5x，0 中，整式的个数是（ ）A6B5C4D3 2下面计算正确的是（ ）A3x2x2=3 B3a2+2a3=5a5C3+x=3xD0.25ab+ba=03已知一个多项式与 3x2+9x 的和等于 3x2+4x1，则这个多项式是（ ）A5x1
5、B5x+1C13x1D13x+14单项式3xy2z3的系数和次数分别是（ ）A，5B1，6C3，6D3，75下列各组中，不是同类项的是（ ）A52与 25Bab 与 baC0.2a2b 与a2bDa2b3与a3b26下列运算中，正确的是（ ）A3a+2b=5abB2a3+3a2=5a5C3a2b3ba2=0 D5a24a2=17如果单项式xa+1y3与是同类项，那么 a、b 的值分别为（ ）Aa=2，b=3Ba=1，b=2Ca=1，b=3Da=2，b=28多项式 1+2xy3xy2的次数及最高次项的系数分别是（ ）A3，3B2，3C5，3D2，39下列各题运算正确的是（ ）A3x+3y=6xy
6、Bx+x=x2C9y2+16y2=7 D9a2b9a2b=010化简 m+n（mn）的结果为（ ）A2m B2m C2nD2n11下列各式中与 abc 的值不相等的是（ ）Aa（b+c）Ba（bc）C （ab）+（c）D （c）（ba）12计算 6a25a+3 与 5a2+2a1 的差，结果正确的是（ ）Aa23a+4 Ba23a+2 Ca27a+2 Da27a+413化简16（x0.5）的结果是（ ）A16x0.5 B16x+0.5 C16x8D16x+814观察下列关于 x 的单项式，探究其规律： x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6， 按照上述规律，第 2015 个单项式是（ ）
7、 A2015x2015B4029x2014C4029x2015D4031x2015二填空题（共二填空题（共 11 小题）小题）15若单项式 2x2ym与xny3是同类项，则 m+n 的值是 16如果单项式xyb+1与xa2y3是同类项，那么（ab）2015= 17一个多项式加上3+x2x2得到 x21，这个多项式是 18若4xay+x2yb=3x2y，则 a+b= 19若关于 a，b 的多项式 3（a22abb2）（a2+mab+2b2）中不含有 ab 项，则m= 20今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真的复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（x2+3x
8、yy2）（x2+4xyy2）=x2 +y2，空格的地方被钢笔水弄污了，请你帮他补上21已知单项式 3amb2与a4bn1的和是单项式，那么 m= ，n= 22计算：4（a2b2ab2）（a2b+2ab2）= 23小明在求一个多项式减去 x23x+5 时，误认为加上 x23x+5，得到的答案是5x22x+4，则正确的答案是 24小明、小亮、小强三个人在一起玩扑克牌，他们各取了相同数量的扑克牌 （牌数大于 3） ，然后小亮从小明手中抽取了 3 张，又从小强手中抽取了 2 张； 最后小亮说小明， “你有几张牌我就给你几张 ”小亮给小明牌之后他手中还有 张牌 25扑克牌游戏： 小明背对小亮，让小亮按下
9、列四个步骤操作： 第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同； 第二步从左边一堆拿出两张，放入中间一堆； 第三步从右边一堆拿出一张，放入中间一堆； 第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆 这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数你认为中间一堆牌的张数是 三解答题（共三解答题（共 15 小题）小题）26先化简下式，再求值：5（3a2bab2）4（ab2+3a2b） ，其中 a=2，b=327已知：A2B=7a27ab，且 B=4a2+6ab+7（1）求 A 等于多少？（2）若|a+1|+（b2）2=0，求 A 的值28先化简，再求值：2（mn3m2）m25
10、（mnm2）+2mn，其中m=1，n=229有这样一道题：“计算（2x33x2y2xy2）（x32xy2+y3）+（x3+3x2yy3）的值，其中”甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果30先化简，再求值x2（xy2）+（x+y2） ，其中 x=2，y=31先化简，再求值：（2a2b+2ab2）2（a2b1）+3ab2+2，其中 a=2，b=232求x2（xy2）+（x+y2）的值，其中 x=2，y=33先化简，再求值：a2b+（3ab2a2b）2（2ab2a2b） ，其中 a=1，b=234化简求值：3x2y2x2y3（2xyx2y）xy，其中 x=1，
11、y=235先化简，再求值：，其中 x=1，y=236已知三角形的第一边长为 3a+2b，第二边比第一边长 ab，第三边比第二边短 2a，求这个三角形的周长37便民超市原有（5x210x）桶食用油，上午卖出（7x5）桶，中午休息时又购进同样的食用油（x2x）桶，下午清仓时发现该食用油只剩下 5 桶，请问：（1）便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？（用含有 x 的式子表达） （2）当 x=5 时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？38已知代数式 A=2x2+3xy+2y1，B=x2xy+x（1）当 x=y=2 时，求 A2B 的值；（2）若 A2B 的值与 x 的取值无关，求 y 的值39化
12、简：（1）；（2）3x27x（4x3）2x2（3） （2xyy）（y+yx）（4）5（a2b3ab2）2（a2b7ab2）40一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的 2 倍大 1，个位上的数比十 位上的数的 3 倍小 1如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调， 那么得到的三位数比原来的三位数大 99，求这个三位数初一整式的加减所有知识点总结和常考题提高难题压轴初一整式的加减所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习题练习( (含答案解析含答案解析) )参考答案与试题解析参考答案与试题解析一选择题（共一选择题（共 14 小题）小题）1 （2015 秋龙海市期末）下列式子：x2+2，+4
13、，5x，0 中，整式的个数是（ ） A6B5C4D3 【分析】根据整式的定义分析判断各个式子，从而得到正确选项【解答】解：式子 x2+2，5x，0，符合整式的定义，都是整式；+4，这两个式子的分母中都含有字母，不是整式故整式共有 4 个 故选：C 【点评】本题主要考查了整式的定义：单项式和多项式统称为整式注意整式 是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式 中除式不能含有字母 单项式是数字或字母的积，其中单独的一个数或字母也是单项式；多项式是几 个单项式的和，多项式含有加减运算2 （2016 秋南漳县期末）下面计算正确的是（ ）A3x2x2=3 B3a2+2a3=5a
14、5C3+x=3xD0.25ab+ba=0【分析】先判断是否为同类项，若是同类项则按合并同类项的法则合并【解答】解：A、3x2x2=2x23，故 A 错误；B、3a2与 2a3不可相加，故 B 错误； C、3 与 x 不可相加，故 C 错误；D、0.25ab+ba=0，故 D 正确故选：D 【点评】此题考查了合并同类项法则：系数相加减，字母与字母的指数不变3 （2009太原）已知一个多项式与 3x2+9x 的和等于 3x2+4x1，则这个多项式是（ ）A5x1B5x+1C13x1D13x+1【分析】本题涉及多项式的加减运算，解答时根据各个量之间的关系作出回 答 【解答】解：设这个多项式为 M，则
15、 M=3x2+4x1（3x2+9x）=3x2+4x13x29x=5x1故选：A 【点评】此题考查了整式的加减运算，解决此类题目的关键是熟练运用多项式 的加减运算、去括号法则括号前添负号，括号里的各项要变号4 （2016 秋黄冈期末）单项式3xy2z3的系数和次数分别是（ ）A，5B1，6C3，6D3，7【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式 的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式3xy2z3的系数和次数分别是3，6故选 C 【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因 式的积，是找准单项式的系数和次数的关键注
