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1、14.2 第 1 课时,一次函数 正比例函数,1正比例函数的定义,正比例函数,比例系数,一 般 地 ， 形 如 y kx(k 是 常 数 ， k0) 的 函 数 ， 叫 做 _，其中 k 叫做_ 2正比例函数的图象及其性质 探究：ykx(k0)的图象是一条经过_的直线，我们,称它为直线_,原点,ykx,(1)当 k0 时，直线 ykx 经过第_、_象限， 从左向右_，即_； (2)当 k0 时，直线 ykx 经过第_、_象限， 从左向右_，即_,四,下降,随着 x 的增大 y 反而减小,一,三,上升,随着 x 的增大 y 也增大,二,归纳：正比例函数是一条_， 当 k0 时，它的图象位于_象限
2、，即随着 x 的增大 y 也_； 当 k0 时，它的图象位于_象限，即随着 x 的增大 y 反而_,过原点的直线,一、三,增大,二、四,减小,正比例函数的定义,例 1：已知 y 与 x 成正比例，且 x2 时，y8，写出 y,与 x 之间的函数解析式,思路导引：由 y 与 x 成正比例，可设 ykx.,把 x2，y8 代入 ykx，得 82k，即 k4. 所以 y 与 x 之间的函数解析式为 y4x.,【规律总结】正比例函数 ykx 必须满足两个条件：比,例系数 k0；自变量 x 的指数为 1.,解：因为 y 与 x 成正比例，可设 ykx(k0),正比例函数的图象及其性质(重点),2,例 2
3、：若正比例函数 y(2m1) x,2 m,中，y 随 x 的增大而,减小，求这个正比例函数的解析式 思路导引：根据正比例函数定义知 2m21 且 2m10， 根据正比例函数的性质得 2m10.,将 m1 代入原函数解析式得 y3x. 所以所求函数的解析式为 y3x., ,【易错警示】确定正比例函数解析式时，只注意到自变量 的指数为 1，而忽视了比例系数不为 0 和正比例函数的性质,),C,1下列函数中，是正比例函数的是( Ay12x Byx3,Cy,x 21,Dy,7 x,D,3点 A(5，y1)和 B(2，y2)都在直线 y2x 上，则 y1,),与 y2的大小关系是( Ay1y2 Cy1y2,By1y2 Dy1y2,D,5已知 y 与 x1 成正比例，且当 x2 时，y4，求 y 与,x 的函数解析式,解：因为 y 与 x1 成正比例，,可设 yk(x1) (k0)，,将 x2，y4 代入得 4k，即 k4，,所以 y 与 x 的函数解析式为 y4(x1)4x4.,
